Free Printable หลักการนับเบื้องต้น

1.

โรงเรียนแห่งหนึ่งจัดอาหารให้นักเรียน โดยมีอาหารคาว 5 อย่าง ผลไม้ 2 อย่าง และเครื่องดื่ม 3 อย่าง ถ้าให้นักเรียนเลือกรับประทานอาหาร ผลไม้ และเครื่องดื่มชนิดละ 1 อย่าง นักเรียนจะมีวิธีการเลือกอาหารผลไม้และเครื่องดื่มได้กี่วิธี

a)

5 x 2 x 3

b)

5 + 2 + 3

c)

5!3!2!

d)

10!

2.

แบบสำรวจความคิดเห็นเรื่องหนึ่งมีจำนวน 12 ข้อ โดยมีตัวเลือก คือ เห็นด้วยและไม่เห็นด้วยเว้นวรรคผู้ตอบแบบสำรวจจะมีวิธีเลือกตอบกี่วิธี

a)

$12^2$

b)

$2^{12}$

c)

2!

d)

12!

3.

0! = ?

(a)

4.

1! = ?

(a)

5.

5! = ?

(a)

6.

มีนักเรียน 7 คน ถ้าต้องการจัดให้ยืนเรียงแถวหน้ากระดาน จะจัดได้กี่วิธี

a)

$C_{7,\ 2}$

b)

$P_{7,\ 2}$

c)

7!

d)

7

7.

หนังสือ 12 เล่มที่แตกต่างกัน ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาจัดเรียงเป็นแถวบนชั้นหนังสือ จะจัดได้กี่วิธี

a)

$C_{12,\ 2}$

b)

$P_{12,\ 2}$

c)

12!

d)

12

8.

$P_{6,\ 1\ }=\ ?$

a)

0

b)

1

c)

5

d)

6

9.

ในการแข่งขันวิ่ง 400 เมตร มีผู้เข้าแข่งขันทั้งหมด 6 คน อยากทราบว่าจะมีการแจกเหรียญรางวัลสำหรับผู้ที่เข้าเส้นชัยเป็นอันดับที่ 1 , 2 และ 3 ได้กี่วิธี

a)

$C_{6,\ 3}$

b)

$P_{6,\ 3}$

c)

6!

d)

3!

10.

ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 25 คน คุณครูต้องการคัดเลือกหัวหน้าห้อง รองหัวหน้าห้อง และเลขาอย่างละ 1 คน คุณครูจะสามารถคัดเลือกได้กี่วิธี

a)

$C_{25,\ 3}$

b)

$P_{25,\ 3}$

c)

$C_{25,\ 1}$

d)

$P_{25,\ 1}$

11.

ให้หาจำนวนวิธีเลือกกรรมการนักเรียนชุดหนึ่งจำนวน 5 คน จากนักเรียนผู้เข้าสมัคร 10 คน

a)

$C_{10,\ 5}$

b)

$P_{10,\ 5}$

c)

$C_{5,\ 10}$

d)

$P_{5,\ 10}$

12.

ชายคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปที่ทำงานโดยรถประจำทางได้ 4 สาย และเดินทางจากที่ทำงานกลับบ้านโดยรถประจำทางได้ 3 สาย ชายคนนี้เดินทางไปทำงานและกลับบ้านในแต่ละวันได้กี่วิธี

a)

4 x 3

b)

4 + 3

c)

4! 3!

d)

4! + 3!

13.

ห้องประชุมห้องหนึ่งมีประตูเข้า-ออก 6 ประตู ผู้เข้าประชุมแต่ละคนจะมีจะมีวิธีเดินเข้า-ออกห้องประชุมแห่งนี้โดยออกไม่ซ้ำประตูเดิมได้กี่วิธี

a)

6 x 5

b)

6 + 5

c)

6 + 6

d)

6 x 6

14.

มีเลขโดด 5 ตัว คือ 1, 3, 5, 6, 8 นำเลขโดดเหล่านี้สร้างจำนวนสองหลัก โดยเลขโดดในแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน จะสร้างได้กี่จำนวน

a)

5 x 5

b)

5 x 4

c)

5 + 5

d)

5 x 4

15.

$P_{6,\ 0\ }=\ ?$

a)

0

b)

1

c)

5

d)

6

16.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ต่างกัน 2 เล่ม หนังสือภาษาไทยต่างกัน 3 เล่ม และหนังสือภาษาอังกฤษต่างกัน 4 เล่ม ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาวางเรียงบนชั้นวางหนังสือชั้นหนึ่ง จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยหนังสือภาษาไทยต้องอยู่ติดกันเสมอ

a)

2!3!4!

b)

3!4!

c)

3!7!

d)

3!9!

17.

ร้านค้าแห่งหนึ่งมีผ้าไหมที่แตกต่างกันทั้งหมด 7 แบบ ต้องการนำผ้าไหม 3 แบบ มาจัดแสดงหน้าร้านเป็นแนวเส้นตรง จะจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ

a)

$\frac{7!}{3!}$

b)

$\frac{7!}{4!}$

c)

$\frac{7!}{3!4!}$

d)

3!

18.

ต้องการสร้างจำนวน 3 หลัก จากเลขโดด 2, 3, 5 และ 9 โดยที่แต่ละหลักมีเลขโดดไม่ซ้ำกัน

จะสร้างจำนวนที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่จำนวน

a)

3!

b)

4!

c)

$4^3$

d)

$3^4$

19.

ในที่ทำงานแห่งหนึ่งมีตำแหน่งที่ต่างกันว่างอยู่ 5 ตำแหน่ง โดยที่เป็นตำแหน่งสำหรับชาย 3 ตำแหน่ง และตำแหน่งสำหรับผู้หญิง 2 ตำแหน่ง มีผู้มาสมัครเข้าทำงานเป็นชาย 6 คน หญิง 5 คน จะมีวิธีจัดคนเข้าทำงานได้กี่วิธี

a)

6!+5!

b)

6!5!

c)

$\frac{6!}{3!}+\frac{5!}{3!}$

d)

$\frac{6!}{3!}\times\frac{5!}{3!}$

20.

บริษัทก่อสร้าง 3 แห่ง ต้องการรับสมัครคนงานจำนวน 2 คน 2 คน และ 6 คน ตามลำดับ ถ้ามีคนมาสมัคร 10 คน จงหาจำนวนวิธีที่จะบรรจุคนงาน 10 คนนี้เข้าทำงาน

a)

10!

b)

2!2!6!

c)

$\frac{10!}{2!2!6!}$

d)

$\frac{2!2!6!}{10!}$

21.

มีทีมฟุตบอล 6 ทีม ซึ่งจะทำการแข่งขันแบบพบกันหมดและสองทีมใด ๆ จะแข่งขันกันเพียงหนึ่งครั้ง จะต้องจัดการแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง

a)

$\frac{6!}{2!}$

b)

$\frac{6!}{2!4!}$

c)

$\frac{6!}{4!}$

d)

$\frac{2!6!}{4!}$

22.

จะมีวิธีเลือกตัวแทนนักเรียน 6 คน จากนักเรียนกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 10 คน ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

$\frac{10!}{4!6!}$

b)

$\frac{4!6!}{10!}$

c)

$\frac{10!}{4!}$

d)

$\frac{10!}{6!}$

23.

ข้อสอบอัตนัยชุดหนึ่งมี 10 ข้อ ถ้าคำสั่งระบุว่าให้เลือกทำเพียง 5 ข้อ จำนวนวิธีในการเลือกทำข้อสอบเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{10!}{5!}$

b)

$\frac{5!}{10!}$

c)

$\frac{5!5!}{10!}$

d)

$\frac{10!}{5!5!}$

24.

บริษัทแห่งหนึ่งต้องการรับสมัครคนงานชาย 2 คน และคนงานหญิง 3 คน ถ้ามีผู้สมัครเป็นชาย 6 คน และเป็นหญิง 7 คน จะมีวิธีเลือกคนงานเข้าทำงานครบตามต้องการได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

$\frac{6!}{2!4!}+\frac{7!}{3!4!}$

b)

$\frac{6!}{2!4!}\times\frac{7!}{3!4!}$

c)

$\frac{6!}{4!}+\frac{7!}{4!}$

d)

$\frac{6!}{4!}\times\frac{7!}{4!}$

25.

ถ้าต้องการเลือกกรรมการนักเรียน 8 คน ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนชาย 5 คน และนักเรียนหญิง 3 คน

จากผู้สมัครที่เป็นนักเรียนชาย 18 คน และนักเรียนหญิง 15 คน จงหาจำนวนวิธีการเลือกกรรมการนักเรียนชุดนี้

a)

$\frac{18!}{13!}+\frac{15!}{12!}$

b)

$\frac{18!}{13!}\times\frac{15!}{12!}$

c)

$\frac{18!}{5!13!}+\frac{15!}{3!12!}$

d)

$\frac{18!}{5!13!}\times\frac{15!}{3!12!}$

26.

จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^3y$

จากการกระจาย $\left(3x+2y\right)^4$

(a)

27.

เสาธงต้นหนึ่งมีที่ผูกธงได้ 3 ผืน เรียงลำดับจากบนลงล่าง ถ้ามีธงแตกต่างกันอยู่ 7 ผืน จะผูกธงได้กี่วิธี

(a)

28.

$C_{n,3}=120$ จงหาค่า n

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

29.

มีซองจดหมาย 4 ซอง นำไปใส่ตู้ไปรษณีย์ 3 ตู้ จะมีวิธีใส่ได้กี่วิธี

a)

9 วิธี

b)

12 วิธ๊

c)

27 วิธี

d)

81 วิธี

30.

ในการจัดนักเรียน 10 คนให้นั่งเก้าอี้ 3 ตัว ซึ่งวางเรียงเป็นแถวเดียวกัน สามารถจัดได้กี่วิธี

a)

120

b)

720

c)

840

d)

5040

31.

$P_{5,0\ }$

มีค่าเท่าใด

a)

0

b)

1

c)

5

d)

6

32.

$ค่าของ\ 20\times19\times18\ ในรูปแฟคทรอเรียลคือข้อใด$

a)

$\frac{20!}{5!12!}$

b)

$\frac{20!}{4!13!}$

c)

$\frac{20!}{18!}$

d)

$\frac{20!}{17!}$

33.

นักเรียนกลุ่มหนึ่งมี 6 คน ในกลุ่มนี้มี ธีรภัทร และ ธนกร อยู่ด้วย ให้ทุกคนยืมล้อมเป็นวงกลมโดยให้ ธีรภัทร และ ธนกร ยืนติดกัน ได้กี่วิธี

a)

48

b)

84

c)

42

d)

24

34.

จากคําว่า “ STARBUCK ” นําตัวอักษรทั้งหมดมาจัดเรียงเป็นคำใหม่

โดยไม่คำนึงถึงความหมายได้กี่วิธี เมื่อห้ามให้สระอยู่ติดกัน

a)

$6\times6!$ วิธี

b)

$6\times7!$ วิธี

c)

$2!2!6!$ วิธี

d)

$2!2!7!$ วิธี

35.

$C_{6,0}$

มีค่าเท่าใด

a)

0

b)

1

c)

6

d)

หาค่าไม่ได้

36.

นักเรียนห้องหนึ่งมี 15 คน ครูต้องการเลือก ประธาน

และรองประธาน ตำแหน่งละ 1 คน ครูจะมีวิธีการเลือกทั้งหมดกี่วิธี

a)

$740$ วิธี

b)

$620$ วิธี

c)

$320$ วิธี

d)

$210$ วิธี

37.

ในการจับสลากของขวัญ ถ้าต้องการสุ่มหยิบสลากพร้อมกัน

จำนวน 5 ใบ จากสลากทั้งหมด 20 ใบ จะมีวิธีการหยิบทั้งหมดกี่วิธี

a)

$10,504$ วิธี

b)

$15,504$ วิธี

c)

$25,324$ วิธี

d)

$34,554$ วิธี

38.

$C_{6,3}+C_{5,2}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

25

b)

30

c)

35

d)

40

39.

โค้ช 1 คน และนักวอลเล่ย์บอลจำนวน 6 คน ยืนเข้าในแนวตรงเพื่อถ่ายภาพได้กี่วิธี โดยให้โค้ชอยู่ตรงกลางเสมอ

a)

6

b)

120

c)

720

d)

5040

40.

ข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ

a)

ความน่าจะเป็นที่จะโยนเหรียญ 3 ครั้ง ให้ได้หัว 1 ครั้ง มีค่าเท่ากับ 0.33

b)

การทอดลูกเต๋า 2 ลูก ให้ได้หน้าเหมือนกัน ทำยากกว่าให้ได้หน้าต่างกัน

c)

ถ้าความน่าจะเป็นที่จะทำให้เกิดเหตุการณ์อย่างหนึ่งเป็น 1 หมายถึง เหตุการณ์นั้น ต้องเกิดขึ้นแน่นอน

d)

ถ้าความน่าจะเป็นที่จะทำให้เกิดเหตุการณ์อย่างหนึ่งเป็น 0 หมายถึง เหตุการณ์นั้น ไม่มีทางเกิดขึ้นได้เลย

41.

จัดชาย 4 คน และหญิง 3 คน นั่งเรียงแถวตรง

จงหาความน่าจะเป็นที่หญิง 3 คนนี้จะนั่งไม่ติดกัน

a)

1/7

b)

2/7

c)

3/7

d)

4/7

42.

หมู่บ้านแห่งหนึ่งมีประชากรอาศัยอยู่ 300 ครอบครัว มีครอบครัวที่ปลูกยางพารา 170

ครอบครัว ปลูกปาล์ม 180 ครอบครัว และปลูกทั้งยางพาราและปาล์ม 80 ครอบครัว

จงหาความน่าจะเป็นที่ครอบครัวหนึ่งในหมู่บ้านนั้นจะปลูกยางพาราหรือปาล์ม

a)

9/10

b)

19/30

c)

11/15

d)

4/15

43.

ความน่าจะเป็นที่เรียงตัวอักษรภาษาอังกฤษคำว่า ONET ที่ขึ้นต้นด้วยสระเป็นเท่าใด

a)

$1$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{4}$

44.

ชื่อจริง_505_เลขที่

เช่น วรัญญา_505_01

4 lines

45.

$0!$

มีค่าเท่าใด

(a)

46.

ชายคนหนึ่งมีเสื้อ 6 แบบกางเกง 3 แบบและเนคไท 5 แบบถ้าชายคนนี้แต่งตัวออกจากบ้านโดยใส่เสื้อ กางเกงและผูกเนคไทแล้ว ชายคนนี้จะสามารถแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่แบบ

a)

82

b)

80

c)

92

d)

90

47.

มีจดหมายที่แตกต่างกัน 3 ฉบับและมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 4 ตู้จะมีวิธีนำจดหมายไปใส่ในตู้ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

42

b)

44

c)

62

d)

64

48.

ครอบ ครัวหนึ่งต้องการมีบุตรสามคนจะมีบุตรได้แตกต่างกัน ทั้งหมดกี่วิธี

a)

10

b)

8

c)

5

d)

3

49.

ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้งจงหาจำนวนวิธีการขึ้นแต้มของลูกเต๋าทั้งสองลูก

a)

12

b)

24

c)

36

d)

48

50.

นักเรียนคนหนึ่ง มีกางเกง 3 ตัว เสื้อ 2 ตัว นักเรียนคนนี้แต่งกายด้วยเสื้อกับกางเกงได้กี่วิธี

a)

2 วิธี

b)

3 วิธี

c)

5 วิธี

d)

6 วิธี

51.

หากโยนเหรียญ 1 เหรียญ และทอดลูกเต๋า 1 ลูก จะมีผลลัพธ์กี่วิธี

a)

8

b)

12

c)

24

d)

26

52.

ห้องประชุมแห่งหนึ่ง มีประตูเข้าออกทั้งหมด 4 ประตู ให้หาจำนวนวิธีเข้าและออกจากห้องประชุมนี้ โดยที่เมื่อเข้าประตูใดแล้ว ไม่ออกประตูเดิม

a)

12

b)

16

c)

24

d)

36

53.

ร้านอาหารแห่งหนึ่งมีอาหารคาว 4 อย่างและขนม 3 อย่าง ถ้าลูกค้าต้องการอาหารคาว 1 อย่างและขนม 1 อย่างเค้าจะมีวิธีเลือกสั่งอาหารได้กี่วิธี

a)

12

b)

10

c)

8

d)

7

54.

ต้องการสร้างจำนวนที่มีสามหลักจากเลขโดด 2,4,6,7,8 โดยที่แต่ละหลักใช้เลขโดดไม่ซ้ำกันจะสร้างได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

40

b)

59

c)

60

d)

70

55.

ทหารช่างคนหนึ่งได้รับมอบหมายให้ประกอบรถถังซึ่งมีส่วนประกอบดังนี้ ล้อจำนวน 3 แบบ ตัวถังรถจำนวน 2 แบบ กระบอกปืนจำนวน 4 แบบ นายทหารคนนี้จะสามารถประกอบรถถังออกมาต่างกันได้ทั้งหมดกี่แบบ

a)

9

b)

12

c)

18

d)

24

หลักการนับเบื้องต้น

Total questions: 55

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground