Free Printable แคลคูลัสเบื้องต้น

1.

$ให้\ \ f\left(x\right)=x^2+3x-1\ \ จงหา\ \ f\left(1\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

2.

$ให้\ \ f\left(x\right)=\sqrt{2x}+4\ \ \ จงหา\ f\left(2\right)$

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

3.

$ให้\ \ \ f\left(x\right)=4x^2+4x+3\ \ จงหา\ \ \ f\left(\frac{1}{2}\right)$

a)

3

b)

6

c)

9

d)

12

4.

$ให้\ \ f\left(x\right)=\frac{\sqrt{3x}}{x-2}\ และ\ g\left(x\right)=x^2-1\ \ \$

$จงหา\ \ f\left(3\right)\cdot g\left(1\right)$

a)

0

b)

3

c)

6

d)

9

5.

$ให้\ f\left(x\right)=x^3-3\ \ และ\ g\left(x\right)=2x^2$
$จงหา\ f\left(2\right)+g\left(5\right)$

a)

45

b)

50

c)

55

d)

60

6.

$\lim_{x\rightarrow2}10=?$

a)

2

b)

10

c)

12

d)

20

7.

$\lim_{x\rightarrow5}\left(-10\right)=?$

a)

5

b)

10

c)

-10

d)

15

8.

$\lim_{x\rightarrow2}\left(2x+1\right)=?$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

9.

$\lim_{x\rightarrow5}\left(\sqrt{x^2+2x+1}\right)=?$

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

10.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{x^3+4}{1+x^2+x^5}\right)=?$

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

11.

จงหาสมการความชันของสมการเส้นโค้ง f(x) = x³ + x² + 3

a)

3x² + 2x

b)

3x + 2x

c)

3x + 2x + 3

d)

x³ + x²

12.

กำหนดให้กราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟของฟังก์ชัน $g$ จงใช้ข้อมูลนี้เพื่อหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow-1^-}g\left(x\right)$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

ไม่มีค่า

13.

กำหนดให้กราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟของฟังก์ชัน $g$ จงใช้ข้อมูลนี้เพื่อหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow-1^{ }}g\left(x\right)$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

ไม่มีค่า

14.

กำหนดให้กราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟของฟังก์ชัน $g$ จงใช้ข้อมูลนี้เพื่อหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow3^+}g\left(x\right)$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

ไม่มีค่า

15.

กำหนดให้กราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟของฟังก์ชัน $g$ จงใช้ข้อมูลนี้เพื่อหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow3}g\left(x\right)$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

ไม่มีค่า

16.

กำหนดให้ $h\$ เป็นฟังก์ชันที่นิยามดังรูป จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow4}h\left(x\right)$

(a)

17.

กำหนดให้ $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=4$ , $\lim_{x\rightarrow2}g\left(x\right)=-2$ และ $\lim_{x\rightarrow2}h\left(x\right)=0$ จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow2}\left[f\left(x\right)+5g\left(x\right)\right]$

(a)

18.

กำหนดให้ $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=4$ , $\lim_{x\rightarrow2}g\left(x\right)=-2$ และ $\lim_{x\rightarrow2}h\left(x\right)=0$ จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{g\left(x\right)h\left(x\right)}{f\left(x\right)}\right)$

(a)

19.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow-1}\left(x^4-3x\right)\left(x^2+5x+3\right)$

a)

-4

b)

-1

c)

1

d)

4

20.

จงหาค่าของ $\lim_{t\rightarrow2}\left(\frac{t^2-2}{t^3-3t+5}\right)^2$

a)

0

b)

$\frac{4}{49}$

c)

$\frac{2}{7}$

d)

1

21.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow-5}\left(\frac{x^2+3x-10}{x+5}\right)$

(a)

22.

จงหาค่าของ $\lim_{h\rightarrow0}\left(\frac{\left(-5+h\right)^2-25}{h}\right)$

(a)

23.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow-3}\left(\frac{2-\sqrt[]{x^2-5}}{x+3}\right)$

a)

1

b)

$\frac{3}{2}$

c)

2

d)

ไม่มีค่า

24.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{x^2-4}{\left|x-2\right|}\right)$

a)

-4

b)

0

c)

4

d)

ไม่มีค่า

25.

กำหนดให้ $f$ เป็นฟังก์ชันที่นิยามดังรูป จงหาค่าของ $a$ ที่ทำให้ $\lim_{x\rightarrow1}f\left(x\right)$ มีค่า

(ข้อแนะนำ: พิจารณา $\lim_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)$ และ $\lim_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)$ )

(a)

26.

กำหนดให้กราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟของฟังก์ชัน $f$ อยากทราบว่าข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

$f$ ต่อเนื่องที่จุด $x=-2$

b)

$f$ ต่อเนื่องที่จุด $x=-1$

c)

$f$ ต่อเนื่องที่จุด $x=1$

d)

$f$ ต่อเนื่องที่จุด $x=2$

27.

กำหนดให้ $f$ เป็นฟังก์ชันที่นิยามดังรูป จงหาค่าของ $a$ ที่ทำให้ $f$ มีความต่อเนื่องที่จุด $x=1$

(a)

28.

กำหนดให้ $f$ เป็นฟังก์ชันที่นิยามดังรูป จงหาค่าของ $b$ ที่ทำให้ $f$ มีความต่อเนื่องที่จุด $x=1$

(a)

29.

สมการเส้นสัมผัสส่วนโค้ง $f\left(x\right)=4x-3x^2$ ที่จุด $\left(2,\ -4\right)$ คือข้อใด

a)

$y=-8x+12$

b)

$y=8x-20$

c)

$y=4x-12$

d)

$y=-4x+4$

30.

กำหนดให้ ความชันของเส้นสัมผัสส่วนโค้ง $f\left(x\right)=\sqrt[]{x+1}$ ที่จุด $\left(8,\ 3\right)$ คือ $m$

จงหาค่าของ $\frac{1}{m}$

(a)

31.

กำหนดให้ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน $f\left(x\right)=2x^3$ คือ $f'\left(x\right)=ax^b$ โดยที่ $a$ และ $b$ เป็นจำนวนนับคงตัว จงหาค่าของ $a+b$

(a)

32.

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน $f\left(x\right)=2^{40}$ คือข้อใด

a)

$40\cdot2^{39}$

b)

$39\cdot2^{39}$

c)

0

d)

$2^{40}\cdot x$

33.

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน $g\left(x\right)=x^2\left(1-2x\right)$ คือข้อใด

a)

$-4x$

b)

$2x-4x^2$

c)

$-2x^2$

d)

$2x-6x^2$

34.

กำหนดให้อนุพันธ์ของฟังก์ชัน $A\left(s\right)=-\frac{12}{s^5}$ คือ $A'\left(s\right)$ จงหาค่าของ $A'\left(1\right)$

(a)

35.

กำหนดให้อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน $f\left(x\right)=10x^{10}+5x^5-x$ คือ $f''\left(x\right)=ax^b+cx^d$ โดยที่ $a,\ b,\ c,\ d$ เป็นค่าคงตัว และ $b>d$

จงหาค่าของ $\frac{a}{c}$

(a)

36.

กำหนดให้อนุพันธ์ของฟังก์ชัน $y=\frac{\sqrt[]{x}+x}{x^2}$ คือ $y'=ax^b+cx^d$ โดยที่ $a,\ b,\ c,\ d$ เป็นค่าคงตัว และ $b>d$ จงหาค่าของ $a+b-c-d$

(a)

37.

กำหนดให้ $P\left(x\right)=ax^2+bx+c$ เป็นพหุนามดีกรีสองที่ทำให้ $P\left(2\right)=5$ , $P'\left(2\right)=3$ และ $P''\left(2\right)=2$ จงหาค่าของ $abc$

(a)

38.

กำหนดให้กราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟของฟังก์ชัน $g$ จงใช้ข้อมูลนี้เพื่อหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow-1^-}g\left(x\right)$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

ไม่มีค่า

39.

จงหาสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง $f\left(x\right)\ =\ x^4$ ที่จุด (1,1)

a)

$y=-\frac{1}{4}x-3$

b)

$y=-4x-3$

c)

$y=\frac{1}{4}x+3$

d)

$y=4x+3$

40.

ความชันของเส้นโค้ง $y\ =\ x^2+4x-2$ ที่จุด (2 , 5) คือข้อใด

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

41.

ข้อใดคือสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง $\ y\ =\ x^3-x^2+1$ ที่จุด (1 , 4 )

a)

$x+y-2=0$

b)

$x-y+3=0$

c)

$x+2y-5=0$

d)

$x-y-3=0$

42.

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน $y=x^3+2x^2-5x+4$ คือข้อใด

a)

$3x^2+4x+c$

b)

$3x^2+2x-5+c$

c)

$3x^2+4x-5$

d)

$\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}+4$

43.

กำหนดให้ $y\ =\ \left(3-x^2\right)^4$ ค่าของ $\frac{\text{dy}}{\text{d}x}$ คือข้อใด

a)

$-4x\left(3-x^2\right)^4$

b)

$4x\left(3-x^2\right)^3$

c)

$-8x\left(3-x^2\right)^3$

d)

$8x\left(3-x^2\right)^3$

44.

ถ้า $y\ =\ \frac{3x^2-5}{1-x^3}$ แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ เท่ากับข้อใด

a)

$\frac{15x^4+15x^2+6x}{\left(1-x^3\right)^2}$

b)

$\frac{9x^4-15x^3+1}{\left(1-x^3\right)^2}$

c)

$\frac{3x^4+15x^2+6x}{\left(1-x^3\right)^2}$

d)

$\frac{3x^4-15x^2+6x}{\left(1-x^3\right)^2}$

45.

$\int_{-1}^3\left(x+2\right)^2dx$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$4$

b)

$12$

c)

$\frac{84}{3}$

d)

$\frac{124}{3}$

46.

$\int_1^2\left(3x^2-2x+1\right)dx$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$2$

b)

$6$

c)

$5$

d)

$7$

47.

$\int_{ }\left(\frac{x-2}{x^3}\right)dx$ คือข้อใด

a)

$\frac{1}{x}-\frac{1}{2x^2}+c$

b)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{2x^2}+c$

c)

$-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}+c$

d)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+c$

48.

$\int_{ }^{ }\frac{dx}{\sqrt{x}}$ เท่ากับข้อใด

a)

$\frac{-1}{2\sqrt{x}}+c$

b)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}+c$

c)

$-2\sqrt{x}+c$

d)

$2\sqrt{x}+c$

49.

อนุภาคอนุภาคหนึ่งมีความเร็ว $v\left(t\right)=2t^2+5t-2$ เมตร/วินาที อนุภาคนี้มีความเร่งกี่ เมตร / $วินาที^2$ เมื่อเวลาผ่านไป 10 วินาที ( ตอบเฉพาะตัวเลข )

(a)

50.

ปล่อยวัตุลงสู่พื้นดิน วัตุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง $s\left(t\right)=3t^3$ เมตร ในเวลา t วินาที ความเร่งของวัตถุขณะเวลา t เท่ากับ 5 วินาที เท่ากับกี่เมตร/ $วินาที^2$ ( ตอบเฉพาะตัวเลข )

(a)

แคลคูลัสเบื้องต้น

Total questions: 50

Worksheet time: 37mins

Similar Resources on Wayground