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F.5 CH6 變分 Quiz

Total questions: 30

Worksheet time: 27mins

Name
Class
Date
1.

設b隨a正變。當a=20時,b=80。試以a表示b。

(a)  

2.

設b隨a正變。當a=20時,b=80。求當a=100時b的值。

(a)  

3.

已知 yxy\propto x 。當x=6時,y=28。求當x=9時的y值。

(a)  

4.

已知q隨w的平方根正變。若w增加44%,求q的百分數增減。

(a)  

5.

已知y隨x反變。當x=2時,y=8。試以x表示y。(分數線以/表示。)

(a)  

6.

已知y隨x反變。當x=2時,y=8。求當=4時y的值。

(a)  

7.

已知 y1xy\propto\frac{1}{x} 。當x=16時,y=3。求當x=6時的y值。

(a)  

8.

已知m隨 n2n^2 反變。若n增加100%,求m的百分數增減。

(a)  

9.

設y隨x及 z3z^3 聯變。當x=2和z=5時,y=500。試以x和z表示y。

a)

y=2xz3y=\frac{2x}{z^3}

b)

y=2xz3y=2xz^3

c)

x=2yz3x=2yz^3

d)

x=2yz3x=\frac{2y}{z^3}

10.

設y隨x及 z3z^3 聯變。當x=2和z=5時,y=500。若x=3和z=4,求y的值。

(a)  

11.

已知P隨Q正變且隨 R2R^2 反變。當Q=3和R=2時,P=12。試以Q和R表示P。

a)

P=16QR2P=\frac{16Q}{R^2}

b)

P=R216QP=\frac{R^2}{16Q}

c)

Q=R216PQ=\frac{R^2}{16P}

d)

Q=16PR2Q=\frac{16P}{R^2}

12.

已知P隨Q正變且隨 R2R^2 反變。當Q=3和R=2時,P=12。求當Q=4和R=6時P的值。(分數線以/表示。)

(a)  

13.

已知x隨y的平方正變且隨z反變。若y增加20%而z增加50%,求x的百分數增減。

(a)  

14.

y的一部分固定不變,而另一部分隨x正變。當x=1時,y=11;又當x=3時,y=13。試以x表示y。

(a)  

15.

y的一部分固定不變,而另一部分隨x正變。當x=1時,y=11;又當x=3時,y=13。求當x=5時y的值。

(a)  

16.

已知a的一部分隨 b2b^2 正變,而另一部分隨c反變。當b=1和c=2時,a=7;又當b=2和c=4時,a=14。試以b和c表示a。

a)

a=3c+8b2a=3c+\frac{8}{b^2}

b)

a=3b2+c8a=3b^2+\frac{c}{8}

c)

a=3b2+8ca=3b^2+8c^{ }

d)

a=3b2+8ca=3b^2+\frac{8}{c}

17.

已知a的一部分隨 b2b^2 正變,而另一部分隨c反變。當b=1和c=2時,a=7;又當b=2和c=4時,a=14。求當a=28和b=3時c的值。

(a)  

18.

已知S為兩部份之和,一部分隨w正變,另一部分隨 w2w^2 正變。當w=3時,S=-21;又當w=4時,S=-40。試以w表示S。

a)

S=2w3w2S=2w-3w^2

b)

S=2w+3w2S=2w+3w^2

c)

S=2w13w2S=2w-\frac{1}{3w^2}

d)

S=12w+3w2S=\frac{1}{2w}+3w^2

19.

已知S為兩部份之和,一部分隨w正變,另一部分隨 w2w^2 正變。當w=3時,S=-21;又當w=4時,S=-40。求當S=-8時w的值。(分數線以/表示。)

(a)  

20.

一顆鑽石的價值($P)隨它的重量(C卡拉)的平方正變。某鑽石重5卡拉,現把它切割成5顆各重1卡拉的小鑽石。鑽石的價值下降了百分之幾?

(a)  

21.

一部印刷機每年最多可印製的書本數目P隨它已使用的年期n反變。已知該印刷機在使用2年後跟着的一年內最多可印製的書本數目是200000。試以n表示P。(分數線以/表示。)

(a)  

22.

一部印刷機每年最多可印製的書本數目P隨它已使用的年期n反變。已知該印刷機在使用2年後跟着的一年內最多可印製的書本數目是200000。求該印刷機在使用4年後跟着的一年內最多可印製的書本數目。

(a)  

23.

一部印刷機每年最多可印製的書本數目P隨它已使用的年期n反變。已知該印刷機在使用2年後跟着的一年內最多可印製的書本數目是200000。在使用多少年後,該印刷機在跟着的一年內最多可印製的書本數目是50000。

(a)  

24.

某西餅每週的銷售量S隨廣告經費$A正變,且隨每件西餅的售價$P反變。若廣告經費是$2000和每件西餅的售價是$8,則每週的銷售量是6250。試以A和P表示S。(分數線以/表示。)

(a)  

25.

某西餅每週的銷售量S隨廣告經費$A正變,且隨每件西餅的售價$P反變。若廣告經費是$2000和每件西餅的售價是$8,則每週的銷售量是6250。若廣告經費是$3600和每件西餅的售價是$10,求每週的銷售量。

(a)  

26.

某公司每月的營運開支分$C為兩部分,一部分固定不變,另一部分隨員工數目n正變。當員工數目是20時,每月的營運開支是$295000。當員工數目是30時,每月的營運開支是$415000。試以n表示C。

(a)  

27.

某公司每月的營運開支分$C為兩部分,一部分固定不變,另一部分隨員工數目n正變。當員工數目是20時,每月的營運開支是$295000。當員工數目是30時,每月的營運開支是$415000。若每月的營運開支不可超過$500000,求最多員工數目。

(a)  

28.

志恩擲出標槍,標槍在t s後擲出位置的高度是h m。已知h的一部分隨t正變,而另一部分隨t的平方正變。當t=2時,h=30;又當t=4時,h=20。試以t表示h。

a)

h=25t+5t2h=25t+5t^2

b)

h=125+5t2h=\frac{1}{25}+5t^2

c)

h=25t5t2h=25t-5t^2

d)

h=1255t2h=\frac{1}{25}-5t^2

29.

志恩擲出標槍,標槍在t s後擲出位置的高度是h m。已知h的一部分隨t正變,而另一部分隨t的平方正變。當t=2時,h=30;又當t=4時,h=20。當h>30時,求t值的範圍。

a)

2<t<32<t<3

b)

2<t32<t\le3

c)

2t<32\le t<3

d)

2t32\le t\le3

30.

志恩擲出標槍,標槍在t s後擲出位置的高度是h m。已知h的一部分隨t正變,而另一部分隨t的平方正變。當t=2時,h=30;又當t=4時,h=20。標槍離擲出位置的高度會否超過32 m?

a)

b)

不會