Free Printable 颱風天醒醒腦

1.

$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$ 的圖形如何由 $y=\sin x$ 的圖形平移得到？選出所有正確的選項。

a)

向上平移 $\frac{\pi}{3}$ 單位

b)

向下平移 $\frac{\pi}{3}$ 單位

c)

向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 單位　

d)

向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 單位

2.

關於函數 $y=3\sin x$ 選出所有正確的選項。

a)

週期為6 $\pi$

b)

週期為 $\pi$

c)

最大值為3

d)

最小值為 $-1$

3.

關於函數 $y=\cos3x$ 選出所有正確的選項

a)

週期為 $3\pi$

b)

週期為 $\frac{2\pi}{3}$

c)

最大值為3

d)

最小值為 $-3$

4.

函數 $y=\sin3x$ 的圖形對稱於直線 $\frac{\pi}{6}$ 。

a)

O

b)

X

5.

函數 $y=\tan x$ 與 $y=-100$ 的圖形有交點

a)

O

b)

X

6.

$\pi$ 弳＝__度

a)

90度

b)

180度

c)

360度

d)

30度

7.

$\sin⁡(α\pmβ)$ ＝

a)

$\sin⁡α\cos⁡β∓\sin⁡α\cos⁡β$

b)

$\cos⁡α\cos⁡β∓\sin⁡α\sin⁡β$

c)

$\sin⁡α\cos⁡β\pm\cos⁡α\sin⁡β$

d)

$\cos⁡α\cos⁡β\pm\sin⁡α\sin⁡β$

8.

$\cos⁡(α\pmβ)=$

a)

$\sin⁡α\cos⁡β∓\sin⁡α\cos⁡β$

b)

$\cos⁡α\cos⁡β∓\sin⁡α\sin⁡β$

c)

$\sin⁡α\cos⁡β\pm\sin⁡α\cos⁡β$

d)

$\cos⁡α\cos⁡β\pm\sin⁡α\sin⁡β$

9.

$\tan⁡(α\pmβ)=$

a)

$\ \ \frac{(\tan⁡α\pm\tan⁡β)}{(1∓\tan⁡α\tan⁡β)}$

b)

$\ \ \frac{(\tan⁡α\pm\tan⁡β)}{\tan⁡α\tan⁡β}$

c)

$\frac{(\tan⁡α∓\tan⁡β)}{(1\pm\tan⁡α\tan⁡β)}$

d)

$\frac{1}{\tan⁡α\tan⁡β}$

10.

$\sin⁡2θ=$

a)

$\sin^2⁡θ-\cos^2⁡θ$

b)

$2\sin⁡θ\cos⁡θ$

c)

$\sin⁡θ\cos⁡θ$

d)

$\cos^2⁡θ-\sin^2⁡θ$

11.

$\cos⁡2θ=$

a)

$\sin^2⁡θ-\cos^2⁡θ$

b)

$2\sin⁡θ\cos⁡θ$

c)

$\sin⁡θ\cos⁡θ$

d)

$\cos^2⁡θ-\sin^2⁡θ$

12.

哪一個不是 $\cos⁡2θ$

a)

$2\cos^2⁡θ-1$

b)

$\cos^2⁡θ+\sin^2⁡θ$

c)

$1-2\sin^2⁡θ$

d)

$\cos^2⁡θ-\sin^2⁡θ$

13.

$\tan⁡2θ=$

a)

$\frac{1+\cos⁡2θ}{2}$

b)

$\frac{2\tan⁡θ}{1-\tan^2⁡θ}$

c)

$\sqrt[]{\frac{1-\cos⁡θ}{1+\cos⁡θ}}$

d)

$\frac{1+\tan⁡2θ}{2}$

14.

$\sin⁡\frac{\theta}{2}=$

a)

$\frac{1+\cos⁡2θ}{2}$

b)

$\frac{2\tan⁡θ}{1-\tan^2⁡θ}$

c)

$\sqrt[]{\frac{1-\cos⁡θ}{1+\cos⁡θ}}$

d)

$\pm\sqrt[]{\frac{1-\cos⁡θ}{2}}$

15.

$\cos⁡3θ=$

a)

$3\cos^3⁡θ-4\cos⁡θ$

b)

$4\sin⁡θ-3\sin^3⁡θ$

c)

$4\cos^3⁡θ-3\cos⁡θ$

d)

$3\sin⁡θ-4\sin^3⁡θ$

16.

___ $\le a\sin⁡x+b\cos⁡x\le$ ___

a)

$0\le\sim\sim\le1$

b)

$-1\le\sim\sim\le1$

c)

$-\sqrt[]{(a^2+b^2)}\le\sim\sim\le\sqrt[]{(a^2+b^2)}$

d)

$a\le\sim\sim\le b$

17.

sinA =

a)

$\frac{8}{17}$

b)

$\frac{15}{17}$

c)

$\frac{8}{15}$

d)

$\frac{15}{8}$

18.

$\overline{BD}=$

a)

$\sin\theta$

b)

$\cos\theta$

c)

$\cos\theta\cdot\sin\theta$

d)

$\cos\theta\cdot\cos\theta$

19.

此圖想要表達？

a)

這艘船很大

b)

船很有設計感

c)

三角函數的平方關係

d)

三角函數的商數關係

20.

$\cos210\degree=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

21.

$\sin\left(270\degree-\theta\right)=$

a)

$\sin\theta$

b)

$-\sin\theta$

c)

$\cos\theta$

d)

$-\cos\theta$

22.

三角形ABC中，給 $\sin A=\frac{4}{5}$ 與給 $\cos A=\frac{3}{5}$ 是一樣的意思嗎？

a)

是的

b)

不是

23.

求三角形ABC外接圓半徑？

a)

$5$

b)

$5\sqrt[]{3}$

c)

$\frac{5}{\sqrt[]{3}}$

d)

$10$

24.

想要知道船離伊斯坦堡(Istanbul)的距離有多遠，可以用什麼來算？

a)

正弦定理

b)

餘弦定理

c)

海龍公式

d)

畢氏定理

25.

假設冷氣機的長為100，寬為20

傾斜25度後的冷氣總鉛直高度為多少？

a)

$100\sin25\degree$

b)

$100\cos25\degree$

c)

$100\sin25\degree+20\cos25\degree$

d)

$100\cos25\degree+20\sin25\degree$

颱風天醒醒腦

Total questions: 25

Worksheet time: 11mins

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