wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Công thức Toán muốn thần kinh ( để đạt T1)

Total questions: 71

Worksheet time: 1hrs 28mins

Name
Class
Date
1.

I .Lượng giác cơ bản

tan x

a)

 sin xcos x\ \frac{\sin\ x}{\cos\ x}

b)

 cos xsi n x\ \frac{\cos\ x}{si\ n\ x}

2.

I .Lượng giác cơ bản

cot x

a)

sin xcos x\frac{\text{sin }x}{\text{cos x}}

b)

cos xsin x\frac{\text{cos }x}{\text{sin x}}

3.

I .Lượng giác cơ bản

.... =1

a)

sin2x +cos2x\sin^2x\ +\cos^2x

b)

tanx .cotx\tan x\ .\cot x

c)

tan2x +cos2x\tan^2x\ +\cos^2x

d)

tanx +cotx\tan x\ +\cot x

4.

I .Lượng giác cơ bản

1+ tan2x\tan^2x =

a)

1cos2x\frac{1}{\cos^2x}

b)

1sin2x\frac{1}{\sin^2x}

5.

I .Lượng giác cơ bản

1 + cot2x\cot^2x =

a)

1cos2x\frac{1}{\cos^2x}

b)

1sin2x\frac{1}{\sin^2x}

6.

II. Các góc đặc biệt

Phụ chéo

sin ( π/2 -a) =....

.............. =cos a

tan ( π/2 -a) =....

.............. =cot a

4 lines
7.

II. Các góc đặc biệt

Sin bù ( π -a) ,a

sin ( π -a) = ....

cos( π -a) =.......

............ =-tana

............=-cot a

4 lines
8.

II. Các góc đặc biệt

Lẻ π sin ,cos đổi ( tuần hoàn)

sin ( a+ lẻ π) =

cos( a+ chẳn π) =

.............. = sin a

............. = -cosa

tan ( a+ bội π) =......

.......=cot a

4 lines
9.

II. Các góc đặc biệt

Cos đối

cos (-a) = .....

....... = - sina

tan (-a) = .....

....... =- cota

4 lines
10.

II. Các góc đặc biệt

Cung hơn kém ( a +π/2 ), a

sin ( a +π/2 ) = .....

cos ( a +π/2 ) =.......

.......= -cot a

....... = -tana

4 lines
11.

III. Công thức cộng

sin (a +b) =.....

a)

sina.cosb + cosa.sinb

b)

sina.cosb - cosa.sinb

c)

cosa.cosb - sina.sinb

d)

cosa.cosb + sina.sinb

12.

III.Công thức cộng

sin (a-b)

a)

sina.cosb + cosa.sinb

b)

sina.cosb - cosa.sinb

c)

cosa.cosb - sina.sinb

d)

cosa.cosb + sina.sinb

13.

III.Công thức cộng

cos (a-b)

a)

sina.cosb + cosa.sinb

b)

sina.cosb - cosa.sinb

c)

cosa.cosb - sina.sinb

d)

cosa.cosb + sina.sinb

14.

III.Công thức cộng

cos (a+b)

a)

sina.cosb + cosa.sinb

b)

sina.cosb - cosa.sinb

c)

cosa.cosb - sina.sinb

d)

cosa.cosb + sina.sinb

15.

III.Công thức cộng

tan (a+b)

a)

tana+tanb1tana.tanb\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}

b)

tanatanb1+tana.tanb\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a.\tan b}

c)

tana.tanb1tana+tanb\frac{\tan a.\tan b}{1-\tan a+\tan b}

d)

tana.tanb1+tana+tanb\frac{\tan a.\tan b}{1+\tan a+\tan b}

16.

III.Công thức cộng

tan (a-b)

a)

tana+tanb1tana.tanb\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}

b)

tanatanb1+tana.tanb\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a.\tan b}

c)

tana.tanb1tana+tanb\frac{\tan a.\tan b}{1-\tan a+\tan b}

d)

tana.tanb1+tana+tanb\frac{\tan a.\tan b}{1+\tan a+\tan b}

17.

IV. Công thức nhân đôi

sin 2a= ......

....... = 2sin x2.cos x22\sin\ \frac{x}{2}.\cos\ \frac{x}{2}

4 lines
18.

IV. Công thức nhân đôi

cos2a =........

=2.....-1

=1-2.....

4 lines
19.

IV. Công thức nhân đôi

tan2a=

a)

2tanx1tan2x\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}

b)

1cos2a2\frac{1-\cos2a}{2}

c)

1+cos2a2\frac{1+\cos2a}{2}

d)

1cos2a1+cos2a\frac{1-\cos2a}{1+\cos2a}

20.

V.Công thức hạ bậc

sin2x\sin^2x

a)

2tanx1tan2x\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}

b)

1cos2a2\frac{1-\cos2a}{2}

c)

1+cos2a2\frac{1+\cos2a}{2}

d)

1cos2a1+cos2a\frac{1-\cos2a}{1+\cos2a}

21.

V.Công thức hạ bậc

cos2x\cos^2x

a)

2tanx1tan2x\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}

b)

1cos2a2\frac{1-\cos2a}{2}

c)

1+cos2a2\frac{1+\cos2a}{2}

d)

1cos2a1+cos2a\frac{1-\cos2a}{1+\cos2a}

22.

V.Công thức hạ bậc

tan2a\tan^2a

a)

1cos2a2\frac{1-\cos2a}{2}

b)

2tanx1tan2x\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}

c)

1+cos2a2\frac{1+\cos2a}{2}

d)

1cos2a1+cos2a\frac{1-\cos2a}{1+\cos2a}

23.

VI. Tổng thành tích

sina + sinb =

a)

2sin(a+b2).cos(ab2)2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

b)

2cos(a+b2).sin(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

c)

2cos(a+b2).cos(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

d)

2sin(a+b2).sin(ab2)-2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

24.

VI. Tổng thành tích

sina - sinb =

a)

2sin(a+b2).cos(ab2)2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

b)

2cos(a+b2).sin(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

c)

2cos(a+b2).cos(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

d)

2sin(a+b2).sin(ab2)-2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

25.

VI. Tổng thành tích

cosa + cosb =

a)

2sin(a+b2).cos(ab2)2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

b)

2cos(a+b2).sin(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

c)

2cos(a+b2).cos(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

d)

2sin(a+b2).sin(ab2)-2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

26.

VI. Tổng thành tích

cosa - cosb =

a)

2sin(a+b2).cos(ab2)2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

b)

2cos(a+b2).sin(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

c)

2cos(a+b2).cos(ab2)2\cos\left(\frac{a+b}{2}\right).\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)

d)

2sin(a+b2).sin(ab2)-2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right).\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)

27.

VII. Tích thành tổng

cosa .cosb =

a)

12(cos(a+b)+cos(ab))\frac{1}{2}\left(\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)\right)

b)

12(sin(a+b)+sin(ab))\frac{1}{2}\left(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(a-b\right)\right)

c)

12(cos(a+b)cos(ab))\frac{-1}{2}\left(\cos\left(a+b\right)-\cos\left(a-b\right)\right)

28.

VII. Tích thành tổng

sina .cosb

a)

12(cos(a+b)+cos(ab))\frac{1}{2}\left(\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)\right)

b)

12(sin(a+b)+sin(ab))\frac{1}{2}\left(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(a-b\right)\right)

c)

12(cos(a+b)cos(ab))\frac{-1}{2}\left(\cos\left(a+b\right)-\cos\left(a-b\right)\right)

29.

VII. Tích thành tổng

sina .sinb

a)

12(cos(a+b)+cos(ab))\frac{1}{2}\left(\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)\right)

b)

12(sin(a+b)+sin(ab))\frac{1}{2}\left(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(a-b\right)\right)

c)

12(cos(a+b)cos(ab))\frac{-1}{2}\left(\cos\left(a+b\right)-\cos\left(a-b\right)\right)

30.

VIII. Phương trình lượng giác (TH đặc biệt)

sin u=1 => u=

4 lines
31.

VIII. Phương trình lượng giác (TH đặc biệt)

sin u=-1 => u= ....,,k thuộc Z

4 lines
32.

VIII. Phương trình lượng giác (TH đặc biệt)

sin u=0 => u= ....,,k thuộc Z

4 lines
33.

VIII. Phương trình lượng giác (TH đặc biệt)

cos u= -1 => u=

4 lines
34.

VIII. Phương trình lượng giác (TH đặc biệt)

cos u=1 => u=

4 lines
35.

VIII. Phương trình lượng giác (TH đặc biệt)

cos u=0 => u=

4 lines
36.

IX .Phương trình lượng giác ( PT cơ bản)

sin u = sin v => (2 TH)

a)

u=v +k2π

b)

u=π-v +k2π

c)

u= -v +k2π

37.

IX .Phương trình lượng giác ( PT cơ bản)

cos u = cos v => (2 TH)

a)

u=v +k2π

b)

u=π-v +k2π

c)

u= -v +k2π

38.

IX .Phương trình lượng giác ( PT cơ bản)

tan u = tan v ( cos u,v khác 0)

a)

u=v +kπ

b)

u=π-v +k2π

c)

u= -v +k2π

39.

IX .Phương trình lượng giác ( PT cơ bản)

cot u = cot v ( sin u,v khác 0)

a)

u=v +kπ

b)

u=π-v +k2π

c)

u= -v +k2π

40.

X. Điều kiện max-min

... sinx,cosx\le\sin x,\cos x\le ...

a)

0sinx,cosx10\le\sin x,\cos x\le1

b)

1sinx,cosx1-1\le\sin x,\cos x\le1

c)

1sinx,cosx0-1\le\sin x,\cos x\le0

41.

X. Điều kiện max-min

...sin2x,cos2x.......\le\sin^2x,\cos^2x\le....

a)

1sin2x,cos2x0-1\le\sin^2x,\cos^2x\le0

b)

1sin2x,cos2x1-1\le\sin^2x,\cos^2x\le1

c)

0sin2x,cos2x10\le\sin^2x,\cos^2x\le1

42.

X. Điều kiện max-min

,..sinx,cosx..,..\le\left|\sin x\right|,\left|\cos x\right|\le..

a)

1sinx,cosx0-1\le\left|\sin x\right|,\left|\cos x\right|\le0

b)

1sinx,cosx1-1\le\left|\sin x\right|,\left|\cos x\right|\le1

c)

0sinx,cosx10\le\left|\sin x\right|,\left|\cos x\right|\le1

43.

PT cổ địển có

+dạng gì :

a)

+) asinu +/- bcosu =c

b)

+) asinu +/- bcosu =c.sinu+/- d.cosu

c)

+) a.sinu +/- b.cosu =c.sinu

d)

+) a.sinu +/- b.cosu =c.sinv +/- d.cosv

44.

PT giả cổ địển có

+dạng gì :

a)

+) asinu +/- bcosu =c

b)

asinu +/- bcosu =c.sinu+/- d.cosu

c)

a.sinu +/- b.cosu =c.sinu

d)

a.sinu +/- b.cosu =c.sinv +/- d.cosv

45.

Dạng đặc biệt của cổ điển

sinx + cosx =

4 lines
46.

Tính CK nhanh ( Hàm số tuần hoàn)

2πa\frac{2\pi}{\left|a\right|} là của hàm gì?

a)

y=sin (ax+b)

b)

y=cos (ax+b)

c)

y=tan (ax+b)

d)

y=cot (ax+b)

47.

Tính CK nhanh ( Hàm số tuần hoàn)

πa\frac{\pi}{\left|a\right|} là của hàm gì?

a)

y=cot (ax+b)

b)

y=tan (ax+b)

c)

y=cos (ax+b)

d)

y=sin (ax+b)

48.

DẠng PT cổ điện

PP làm

a)

+) Chia 2 vế a +b\sqrt[]{a^{ }\ +b^{ }} và đặt ẩn cos,sin

(bắt buộc)

b)

+) Chia 2 vế a2 +b2\sqrt[]{a^2\ +b^2} và đặt ẩn cos,sin (bắt buộc)

c)

Chia 2 vế a +b\sqrt[]{a^{ }\ +b^{ }}

d)

+) Chia 2 vế a2 +b2\sqrt[]{a^2\ +b^2}

49.

PT giả cổ điển

PP làm

a)

+) Chia a +b\sqrt[]{a^{ }\ +b^{ }} và đặt ẩn cos,sin

b)

+) Chia a2 +b2\sqrt[]{a^2\ +b^2} và đặt ẩn cos,sin

c)

Chia a +b\sqrt[]{a^{ }\ +b^{ }}

d)

+) Chia a2 +b2\sqrt[]{a^2\ +b^2}

50.

Điều kiện có nghiệm của PT cổ điển ( làm max-min)

a)

+) ĐK: a2+b2 =c2+d2a^2+b^2\ =c^2+d^2

b)

+) ĐK: a2+b2 =c2+d2a^2+b^2\ =c^2+d^2

c)

a2+b2c2a^2+b^2\le c^2

d)

a2+b2c2a^2+b^2\ge c^2

51.

ĐK của PT giả cổ điện

a)

a2+b2c2a^2+b^2\ge c^2

b)

a2+b2c2a^2+b^2\le c^2

c)

+) ĐK: a2+b2 =c2+d2a^2+b^2\ =c^2+d^2

d)

+) ĐK: a2+b2 =c2d2a^2+b^2\ =c^2-d^2

52.

am.bma^m.b^m

a)

(a.b )m\left(a.b\ \right)^m

b)

(ab )m\left(\frac{a}{b}\ \right)^m

c)

(ab )m\left(a-b\ \right)^m

d)

(a+b )m\left(a+b\ \right)^m

53.

11.Cấp số cộng

CT Định nghĩa

a)

un+1 = u n +d

b)

un= u 1 +(n-1)d n€N*

c)

Sn=[ ( 2u 1 +(n-1)d ) ÷2]*n

54.

11 Cấp số cộng

Định nghĩa CT

a)

Sn=[ ( 2u 1 +(n-1)d ) ÷2]*n

b)

u n+1 =u n +d

c)

U n= u 1 +(n-1)d n€N*

55.

11.Cấp số cộng

CT tổng quát

a)

U n= u 1 +(n-1)d n€N*

b)

S n=[ ( 2u 1+(n-1)d ) ÷2]*n

c)

u n+1=u n +d

56.

ana^{-n}

a)

1an\frac{1}{a^n}

b)

an

c)

1an\frac{1}{a^{-n}}

57.

aman\frac{a^m}{a^n}

a)

am.na^{m.n}

b)

am+na^{m+n}

c)

amna^{\frac{m}{n}}

d)

amna^{m-n}

58.

11.Cấp số cộng

CT tổng n số hạng của CSC

a)

u n+1=u n +d

b)

U n= u 1 +(n-1)d n€N*

c)

S n=[ ( 2u 1+(n-1)d ) ÷2]*n

59.

12.Cấp số nhân

CT định nghĩa

a)

Un+1 =U1 *q

b)

Un = U1 *qn-1

c)

Sn ={ (1 - qn ) *U1 } ÷ (1-q)

60.

Cấp số nhân

CT tổng quát

a)

Un = U1 *qn-1

b)

Sn ={ (1 - qn ) *U1} ÷ (1-q)

c)

Un+1=U1 *q

61.

Cấp số nhân

CT tổng

a)

Un+2=U1 *q

b)

Sn ={ (1 - qn ) *U1 } ÷ (1-q)

c)

Un = U1 *qn-1

62.

Phương trình đối xứng

PP làm : Đặt ẩn phụ t =.... (ĐK......<= t <=....

4 lines
63.

Tìm giao tuyến ( VD (ABC) và (BCĐ)

B1 Tìm ....chung

B2 Tìm ...thuộc ...trong mặt phẳng

B3 : Tìm ...của 2 mp (Note : phải cùng ...)

4 lines
64.

Hình học Tìm giao điểm

PP 1 : Tìm ..... trong mp cắt đg thằng đã cho

PP2 :

B1 Chọn mp ....chứa .... đã cho

B2 : Tìm .... giữa mp phụ và mp đề

B3 Giao điểm cần tìm là giao điểm giữa ...với ....đã cho

4 lines
65.

Tìm 3 điểm thẳng hàng

Để cm 3 điểm thẳng hàng thì ta cm .... điểm đều thuộc ..... của ..mp

4 lines
66.

Tìm 3 đg thẳng đồng quy

Để cm 3 đường thẳng đồng quy thì ta cm .... của ...đường thẳng trong đề đều thuộc .... của 1 đường thẳng trong đề với 1 mp

4 lines
67.

Tìm thiết diện

Để tìm thiết diện ,ta cần tìm .....giữa các.... của hình chóp với mp của ...

Note : Thiết điện thì đỉnh trên ... ,cạnh trên..)

4 lines
68.

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song

Ta cần

chỉ ra .....của hai mặt phẳng Và hai đường ......



(a)  

69.

Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

Nhận xét : đường thẳng .... nằm trong mặt phẳng

Chứng minh : đường thẳng d song song với.....nằm ... mặt phẳng đề

(a)  

70.


am.ana^m.a^n

a)

am+na^{m+n}

b)

am.na^{m.n}

c)

amna^{\frac{m}{n}}

d)

amna^{m-n}

71.

(am)n\left(a^m\right)^n

a)

am+na^{m+n}

b)

am.na^{m.n}

c)

amna^{\frac{m}{n}}

d)

amna^{m-n}