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PAES mate

Total questions: 27

Worksheet time: 54mins

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Los lados de un triángulo rectángulo miden 6, 8 y x cm. Entonces, ¿cuál es el valor de x?

Falta información

¿Cuál es la forma correcta de aproximar el valor de π?

Dividiendo la longitud de la circunferencia, es decir el perímetro, entre la longitud del radio.

Dividiendo el área del círculo entre la longitud del radio.

Dividiendo la longitud de la circunferencia, es decir el perímetro, entre la longitud del diámetro.

Dividiendo el área del círculo entre la longitud del diámetro.

En un triángulo rectángulo isósceles ABC con hipotenusa AC=25 V2 cm, el valor de cada uno de los catetos sería:

5 cm

25 cm.

25^2 cm.

Ninguna de las anteriores

Andrea quiere pintar la pared rectangular de su habitación de tres colores en partes equivalentes. Sabe que el largo de la pared es de 15 m y la altura de la pared es la mitad del largo. Si divide la pared en tres partes iguales de forma vertical, ¿cuál es el área en m22 de la superficie de cada color?

33,2

35,4

37,5

39,7

Un obrero va a tapizar una pared rectangular, para lo cual necesita saber cuánto mide el largo de dicha pared. Si la diagonal de la pared es de 6V2 m y la altura de la pared es 3V6 m, ¿Cuántos metros mide el largo de la pared?

2V6

3V2

4V3

5V6

En la figura adjunta, AC = 12 cm y AO = 2 ⋅ BP.

¿Cuál es la suma de las áreas de los dos semicírculos de centro O y P?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

6π $cm^2$

10π $cm^2$

12π $cm^2$

20π $cm^2$

Observando la siguiente la figura, en donde nos muestran una circunferencia de perímetro 31,42.

¿Cuál es el cociente perimetro/diametro

1,571

3,142

6,284

12,568

341,2

¿Cómo se determina el área de un paralelogramo?

Multiplicando sus diagonales.

Multiplicando el lado mayor y el lado menor.

Multiplicando uno de sus lados por la altura respectiva.

Diviendo el lado mayor y el lado menor.

En la figura adjunta, AC=3⋅BO y CD=4cm. O es punto medio de BC y de AD.

¿Cuál es la diferencia positiva entre las áreas de los dos semicírculos de centro O?

8π

24π

32π

64π

10.

Amelia tiene un frisbee (o disco volador) y quiere pintar de azul un lado. Si el disco tiene un diámetro de 14 $\sqrt[]{2}$ cm, ¿cuál es el área en $cm^2$ de la superficie que desea pintar?

92π

94π

96π

98π

11.

El parabrisas de un auto de juguete es plano y de forma rectangular. Su largo es 13 cm y su ancho 8 cm. El auto cuenta con 2 plumillas de 6 cm de longitud cada una para limpiar el parabrisas. Estas tienen un ángulo de abertura de 90°, tal como se muestra en la imagen.

Si las plumillas limpian con todo su largo, ¿cuál es el área de la superficie del parabrisas que no alcanzan a cubrir las plumillas?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

(42 - 6π) $cm^2$

(42 - 12π) $cm^2$

(104 - 9π) $cm^2$

(104 - 18π) $cm^2$

12.

La base de un triángulo isósceles mide 10 cm, mientras que su altura mide 12 cm. El perímetro del triángulo es:

26 cm.

29 cm.

36 cm.

39 cm.

13.

Una persona apoya un madero de 5 m de longitud en la pared de un edificio. La distancia del pie del madero a la pared es de 4 m . Se cambia la posición del madero en la pared desplazándolo verticalmente 1 m hacia abajo, como se representa en la siguiente figura:

¿Cuántos metros se deslizó el pie del madero respecto a su posición inicial?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

1 m

5 m

$\left(\sqrt[]{21}-4\right)\ m$

$\sqrt[]{21}m$

14.

Miguel quiere hacer un volantín por su cuenta, para ello decide que lo hará en forma de rombo, como se muestra la figura:

Al buscar materiales en su casa solo encuentra 2 palos de maqueta de 16 y 32 cm, los cuales decide que serán las diagonales de las cuales se afirmará el volantín. ¿Cuál es el valor del perímetro que tendrá el volantín?

$128\sqrt[]{5}\ cm$

$64\sqrt[]{5}\ cm$

$32\sqrt[]{5}\ cm$

$16\sqrt[]{5}$

15.

Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide C y el otro mide el doble. La expresión que determina la medida de la hipotenusa ℎ en función de los catetos es:

h=2C

h=3C

h= $\sqrt[]{3}C$

h= $\sqrt[]{5}C$

16.

Un carpintero está cortando discos circulares para poder realizar una escultura de madera. Para ello tiene dos tipos de discos, uno de radio r. Si el carpintero quiere que el área del segundo disco sea 8 veces la del primero, ¿cuál debe ser el radio 'r′ del segundo disco?

r′=r⋅ $\sqrt[]{2}$

r′=r⋅2

r′=r⋅2 $\sqrt[]{2}$

r′=r⋅4

17.

Considera el triángulo ABC de la figura adjunta, tal que D pertenece al segmento BC. Si AB=p cm y DB=y cm, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde a la medida del segmento CD, en cm?

DEMRE (2022). PAES de Competencia Matemática M2 Admisión 2023 (liberada). Universidad de Chile.

p⋅tan(α−β)−y

p⋅tan(90°−β)−y

p⋅tan(α−β)+y

p⋅tan(90°−β)+y

18.

¿Cual es el valor de sen α?

w/y

x/w

y/x

y/w

19.

Susana está volando una cometa que se que da atrapada en un árbol. Usa el dibujo para calcular la altura del árbol.

63.2

93.19

74.1

86.9

20.

La función trigonométrica para hallar el valor de x, es:

$10\ \cdot\ sen\ 70\degree\ =\ \chi$

$10\ \cdot\ \tan\ 70\degree\ =\chi$

$10\ \cdot\ \cos\ 70\degree\ =\ \chi$

$\chi\ =\ \frac{10}{\tan\ 70\degree}$

21.

Un estudiante observa que en un punto ubicado a nivel del suelo a una distancia de 25,0 m de la base del asta de una bandera, el ángulo entre el suelo y la parte superior del asta de la bandera es de 30°

¿Cuál es la altura del asta de la bandera?

26,8 metros

21,3 metros

14,4 metros

12,5 metros

8, 6 metros

22.

En la figura adjunta el △ABC es rectángulo en C y el △BDE es rectángulo en E, con E en el segmento AB y D en el segmento CB. Si AE=(4x−1) cm, EB=(x+1) cm, BD=(2x−1) cm y DC=(2x+1) cm, ¿Cuál es el valor del segmento CB?

DEMRE (2022). PAES de Competencia Matemática M2 Admisión 2023 (liberada). Universidad de Chile.

3/2 cm

4 cm

6 cm

12 cm

14 cm

23.

Considerando las características de los cuadriláteros. ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta una afirmación falsa?

Todas las intersecciones de los lados de un cuadrado forman ángulos interiores de 90°.

En algunos cuadriláteros los lados opuestos no son paralelos.

Con cualquier ángulo menor que 180° se puede construir un paralelogramo que lo tenga como ángulo interior.

Si se inscribe un cuadrilátero en un círculo, este necesariamente será un cuadrado.

Un trapecio isósceles es un tipo de cuadrilátero.

24.

En la figura se muestra un triángulo rectángulo, donde el vértice A=(1,0);B=(1,6) y C=(6,0). La medida de la hipotenusa del triángulo es:

$\sqrt[]{61}$

25.

En la siguiente figura, el arco BC y FG representan un cuarto de circunferencia de radio 66 m, mientras que la circunferencia de centro D posee un radio de 1414 m.

¿Cuánto es el valor de la suma del perímetro del círculo con centro en D más los arcos BC y FG ?

28 π m

34 π m

40 π m

46 π m

26.

Emilia hace panes con forma de círculo. Hoy estiró la masa formando un rectángulo de 60 cm de largo y 40 cm de ancho, luego cortó 6 trozos de masa con un molde circular y los colocó en el horno. Considerando una aproximación de π igual a 3, ¿cuál es el área de la superficie que cubre la masa que sobró? (en $cm^2$ )

1.800

2.040

2.400

3.000

600

27.

En una porción de pasto con forma de triángulo rectángulo isósceles, se colocaron regadores en los vértices. Cada regador tiene un alcance de riego de 3 metros a la redonda y, en el momento del riego, cada uno gira 360° sobre el punto en el que está ubicado. Las dimensiones de la porción de pasto triangular se muestran en la imagen. ¿Cuánto mide en metros cuadrados la superficie de pasto que no alcanza a ser regada por los regadores?

49/2 - 9/4

49/2 - 9/2 $\pi$

49-9/4 $\pi$

49-9/2 $\pi$

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