WorksheetsOlimpiadas Matemáticas Fase Clasificatoria
Total questions: 10
Worksheet time: 48mins
La cantidad de ovejas que tiene un granjero es el menor número mayor que 1 que es divisible entre 2, 3 y 5. Si las ovejas son indistinguibles, ¿de cuántas maneras puede repartir el granjero a sus ovejas, sin que sobre alguna, en corrales con la misma cantidad de ovejas?
4
8
10
16
PASO
En una papelería hay un cartel que dice: “Fotocopias a $70 pesos; desde 75 fotocopias en adelante, todas a $50 pesos. Un amigo mío dice que necesita fotocopiar un trabajo de 58 páginas pero no puede porque sólo tiene $3850 pesos. Yo le respondo que sí puede y que además le sobra dinero. ¿Cuánto dinero le sobra a mi amigo?
0
100
210
800
PASO
Sobre dos lados de un triangulo equilátero se construyen dos cuadrados como se muestra a continuación (Ver Figura). ¿Cuál es la medida del ángulo marcado con un interrogante en la figura?
120◦
130◦
180◦
100◦
PASO
¿Cuál es la suma de las medidas de los ángulos sombreados en la siguiente figura?
264◦
96◦
276◦
270◦
PASO
Desde hace varios meses hay una epidemia de dengue en Bajirá. Hace un mes el 10 % de la población tenía la enfermedad y el 90 % gozaba de buena salud. En el transcurso de este último mes, el 10 % de las personas que estaban enfermas se curaron y el 10 % de las personas que gozaban de buena salud se enfermaron. ¿Qué porcentaje de la población goza de buena salud en este momento?
78 %
81.01 %
90 %
82 %
PASO
Un número se llama capicúa si se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo 3223 es un número capicúa. Si abcd representa un entero positivo de 4 dígitos tal que:
Si realizamos (abcd) + 1000 − 100 + 10 − 1 obtenemos un número de 4 dígitos capicúa.
Si sumamos sus dígitos obtenemos un número capicúa de dos dígitos.
(a + b)(d − c) = 77 .
La multiplicación a × b × c × d no es nula. entonces, podemos afirmar que abcd es igual a:
9429
7429
4324
1221
PASO
A continuación se muestra un rectángulo de altura 2 inscrito en un semicírculo de diámetro 5.
El área del rectángulo es igual a:
13/2
9
9/4
5
PASO
En cierto juego, seis amigos, A, B, C, D, E y F, se sientan
en mesa redonda, y piensan un número entre 1 y 10. En secreto, le dicen el
número pensado al vecino que tienen a cada lado. As í, cada jugador escucha
dos números, que suma y dice el resultado en voz alta. Empezando con el
jugador A, ellos dijeron los números 6, 8, 8, 6, 10 y 4, respectivamente. Gana
el juego el primero que pueda decir el número que cada jugador pensó. ¿Cuáles
números pensaron B y D, respectivamente?
5 y 3
2 y 6
1 y 7
8 y 2
PASO
Un hotel con 63 habitaciones se acaba de inaugurar. Cada tres minutos entran tres huéspedes y cada 10 minutos se va uno. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el hotel esté totalmente lleno?
60 min
63 min
66 min
69 min
PASO
Una sala mide 4m de ancho, 5m de largo y tiene una altura de 3m. Para aumentar su volumen en 60m3 sin modificar el largo, podríamos:
Triplicar la altura.
Aumentar en 2m el ancho y en 1m la altura.
Duplicar el ancho y la altura.
Triplicar el ancho.
PASO
