Поезд Москва-Сыктывкар отправляется в 14:01, а прибывает в 16:01 на следующий день (время московское).

Сколько часов поезд находится в пути?

(a)  

В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков.

Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

(a)  

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

(a)  

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$ где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 12, b = 35 и r=5.

(a)  

Площадь треугольника со сторонами a, b и можно найти по формуле Герона $$S=\sqrt[]{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$$ где $$p=\frac{a+b+c}{2}$$

Найдите площадь треугольника со сторонами 7, 15, 20.

(a)  

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$ где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b = 25, c = 26, S=36 и $$R=\frac{325}{24}$$ .

(a)  

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$ , где a, b и c — стороны треугольника, а — угол между сторонами a и c.

Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\ \gamma$$ ,если а=3, b=8, c=7.

(a)  

Найдите средний балл одного из учеников, который равен значению выражения $$\left(\frac{11}{10}-\frac{4}{11}\right):\frac{15}{44}$$

(a)  

Найдите значение выражения, чтобы снять проклятье уголовных дел со школы №691:

$$\left(728^2-26^2\right):754$$

(a)  

Сколько осталось пальцев на ногах у строителя, которому упала плитка на ноги?
(Подсказка: $$\frac{1,23\cdot45,7}{12,3\cdot0,457}$$ )

(a)  

Физрук пытается разгадать шифр для входа в свой кабинет. Вот что он перед собой видит:

$$\frac{3}{10}+\frac{7}{6}:\frac{5}{3}$$

Что нужно записать в ответе Дим Санычу?

(a)  

в столовой Политеха обед стоил 250 рублей, но с нового учебного года цена поднялась на 40%. Сколько теперь стоит обэд для студента Алексея?

(a)  

добрый продавец дуделок дал скидку 15% на покупку hqd, что составило 99р. Какова цена дудки с учётом скидки?(ответ дайте в рублях)

(a)  

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Анатольевна получила 130 500 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Анатольевны?

(a)  

В период с 2014 по 2018 год число разбитых телефонов составило 60% от всех мобил, когда-либо имевшихся у Саши. С 2019 по 2023 у него было 4 телефона, из которых он разбил только 2. Сколько процентов телефонов в своей жизни разбивал Саша, если всего у него было 10 штук? (до 2014г. у него не было телефонов вообще).

Ответ дайте в процентах.

(a)