Dada a função f(x) = 2^x+3 + 10, o valor de x para que f(x) = 42 é de:

Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2^{t – 1}. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?

Ao observar, em um microscópio, uma cultura de bactérias, um cientista percebeu que elas se reproduzem como uma função exponencial. A lei de formação que relaciona a quantidade de bactéricas existentes com o tempo é igual a f(t) = Q · 2^t-1, em que Q é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em horas. Se nessa cultura havia, inicialmente, 700 bactérias, a quantidade de bactérias após 4 horas será de:

(Mack – SP) Dadas as funções f(x) = 2 ^{x² – 4} e g(x) = 4 ^{x² – 2x}, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2^x é:

Seja f(x) = log₂x e g(x) = log₃ x a lei de formação de duas funções f(x) e g(x), então o valor de f(8) – g (9) é igual a:

Resolva a equação logarítmica abaixo, determinando o valor de x:

log_1/2 5x = log_1/2 (3x +32)

Resolva a equação logarítmica log_{x + 3} (5x – 1) = 1.

Resolva log₃ (5x² – 6x + 16) = log₃ (4x² + 4x – 5).

Resolva a equação log⁡ ₂ (x+2) +log⁡₂ ( 3 ) = log_⁡2 (27)