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1.

Quali dei seguenti quadrati di binomio sono svolti correttamente?

a)

$\left(a+b\right)^2=a^2+b^2$

b)

$\left(x+y\right)^2=2xy+y^2+x^2$

c)

$\left(x+y\right)^2=2xy-y^2+x^2$

d)

$\left(a+1\right)^2=a^2+2a+1$

2.

Quale dei seguenti sono quadrati di binomi?

a)

$x^2+2x+2$

b)

$x^2-2x+1$

c)

$x^2+2xy+y^2$

d)

$x^2-2xy-y^2$

3.

Quale dei seguenti monomi completa il quadrato del binomio? $x^2+.....+\frac{1}{4}$

a)

$x$

b)

$2x$

c)

$\frac{1}{2}x$

d)

$\frac{1}{4}x^2$

4.

Quali dei seguenti quadrati di trinomi sono svolti correttamente?

a)

$\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz$

b)

$\left(x-y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2xz$

c)

$\left(x-y+1\right)^2=x^2+y^2+1-2xy-2y+2x$

d)

$\left(x+y-z\right)^2=x^2+y^2-z^2+2xy-2yz-2xz$

5.

Quale dei seguenti è il monomio da mettere al posto dei puntini? $\left(2a-x\right)\left(2a+...\right)=4a^2-x^2$

a)

x

b)

-x

c)

1

d)

-1

6.

Dato un numero intero x moltiplica il numero che lo precede per il numero che lo segue. Aggiungendo a questo prodotto il doppio del numero stesso, quale espressione si ottiene?

a)

$\left(x-1\right)^2$

b)

$x^2+1$

c)

$x^2+2x$

d)

$x^2-1+2x$

7.

Se $A=\frac{1}{2}x-1$ e $B=\frac{1}{2}x+1$ , quanto vale l'espressione $AB+A^2-B^2$

a)

$\frac{1}{2}x^2-x-1$

b)

$\frac{1}{4}x^2-2x-1$

c)

$\frac{1}{4}x^2+2x-1$

d)

$\frac{1}{4}x^2-2x+1$

8.

Quali dei seguenti cubi di binomi sono svolti correttamente?

a)

$\left(a+b\right)^3=a^3+b^3$

b)

$\left(x-y\right)^3=x^3-y^3-3xy$

c)

$\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$

d)

$\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1$

9.

$\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)=$

a)

$\left(y+1\right)^3$

b)

$\left(y-1\right)^3$

c)

$y^3+y^2+y+1$

d)

$y^3+1$

10.

$x^4-y^2=$

a)

$\left(x^4+y\right)\left(x^4-y\right)$

b)

$\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)$

c)

$\left(x^2-y\right)^2$

d)

$\left(x-y\right)^4$

11.

Quale espressione algebrica corrisponde alla

proposizione: “moltiplicare la differenza dei

quadrati di due numeri per il quadrato della

loro somma”

a)

$\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2$

b)

$\left(x^2-y^2\right)^2\left(x^2+y^2\right)^2$

c)

$\left(x^2-y^2\right)^2\left(x+y\right)^2$

d)

$\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)^2$

12.

Sostituendo il valore $x=\frac{1}{2}$ nel polinomio $x^2+2x+1$ si ottiene:

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{9}{4}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

$\frac{13}{4}$

13.

Una persona ha ricevuto una somma pari a

x euro, una seconda persona ha ricevuto y

euro in più della prima. Se le due persone

mettono in comune i loro euro, quanto

avranno?

a)

$x^2+y$

b)

$2x+y$

c)

$3x+2y$

d)

$2xy$

14.

L'area della figura di colore grigio è:

a)

$ab+2ac-2cd$

b)

$abc-2cd$

c)

$ab+ac-2dc$

d)

$2ab+2bc-2ad$

15.

Quali numeri, nell'ordine, bisogna sostituire

ai puntini per avere un polinomio

omogeneo? $\frac{3}{5}x^3y^{...}-3x^{...}y^2-5x^5$

a)

2, 3

b)

3, 2

c)

3, 3

d)

1, 5

16.

Quali numeri, sostituiti nell'ordine ai

puntini, rendono valida l'uguaglianza? $-3a\left(...a^2-...b^{...}\right)=15a^3+9ab^2$

a)

5, 3, 2

b)

5, 2, 5

c)

-5, 3, 2

d)

-5, -3, 2

17.

Sostituendo i valori $x=-1;\ y=\frac{3}{2}$ nel polinomio $x^2+2xy+y^2$ si ottiene:

a)

$-\frac{7}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{7}{4}$

18.

Quali prodotti di polinomi sono corretti?

a)

$\left(x+y\right)\left(a+b\right)=ax+by$

b)

$\left(a-1\right)\left(a-1\right)=a^2-1$

c)

$\left(a+b\right)\left(x+1\right)=ax+bx+a+b$

d)

$\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x^2+3x+2$

19.

Quali delle seguenti addizioni e sottrazioni

di monomi sono corrette?

a)

$\left(x+1\right)+\left(x-1\right)=2x$

b)

$\left(x^2-1\right)-\left(x^2+1\right)=0$

c)

$\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=-2b$

d)

$\left(2x-3y\right)-\left(3y-2x\right)=0$

20.

Se $A=-a\ ;\ B=a^2-1\ ;\ C=a-9$ quanto vale $A\left(B-C\right)$

a)

$a^3-2a^2-9$

b)

$-a^3+a^2-8a$

c)

$a^3+a^2-9a$

d)

$-a^3+3a^2-8$

Prodotti Notevoli

Total questions: 20

Worksheet time: 43mins

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