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521點、直線與圓之間的位置關係

Total questions: 18

Worksheet time: 18mins

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1.

甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形;

乙是由兩條半徑與一圓弧所圍成的灰色圖形;

丙是由不過圓心 O 的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。

下列關於此三圖形的敘述何者正確?

a)

只有甲是扇形

b)

只有乙是扇形

c)

只有丙是扇形

d)

只有乙、丙是扇形

2.

已知A點在圓O內,且直線OA與圓交於P、Q兩點,若 AP‾\overline{AP}   =2, AQ‾\overline{AQ}   =4,則 AO‾\overline{AO}   =?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

3.

已知圓 O 上 A、B 兩點將圓分成優、劣兩弧,若兩弧的度數比為 8:1,則劣弧所對圓心角∠AOB=?

a)

20° 

b)

40° 

c)

80° 

d)

100°。

4.

如圖,有一扇形,OA=8 公分,∠AOB=135°,求弧長AB的長為多少公分?

a)

3π 

b)

6π

c)

12π

d)

24π

5.

已知扇形 AOB 的半徑為 10 公分,圓心角為 54°,則此扇形面積為多少平方公分?

a)

100π

b)

20π

c)

15π

d)

5π

6.

已知圓 O 半徑為 6,且圓心 O 是原點,則點(-3,-5)在何處?

a)

圓 O 內

b)

圓 O 上 

c)

圓 O 外

d)

不能確定

7.

在坐標平面上,一直線通過(0 , 3)、(4 , 0)兩點,則一個以(0 , 0)為圓心,半徑為4的圓與此直線的關係為何?

a)

不相交

b)

相切

c)

交於兩點

d)

不能判定

8.

ABCD 為正方形,邊長=6 公分,且斜線部分為兩個扇形重疊的部分,則斜線部分的周長為多少公分?

a)

3π

b)

6π

c)

9π

d)

12π

9.

ABCD 為正方形,邊長=6 公分,且斜線部分為兩個扇形重疊的部分,則斜線部分的面積為多少平方公分?

a)

9π-18

b)

18π-36

c)

18π-18

d)

9π-36

10.

平面上有一圓,圓心為 O,半徑為 7,另有一點 A 在圓內,若OA=r,則有關於 r 的值,下列何者正確? 

a)

r<7 

b)

r=7

c)

r>7

d)

r≥7r\ge7

11.

在矩形 ABCD 中, AB‾\overline{AB} =3, BC‾\overline{BC} =4,今以 A 為圓心,r 為半徑畫圓,欲使 B、C、D 三點中有一點在圓內,兩點在圓外,則半徑 r 有可能是下列哪一個數?

a)

2.5

b)

3.5

c)

4.5

d)

5.5

12.

已知圓O的直徑為10,今有兩條直線,其與圓心O點的距離和為11,則此兩直線與圓O的交點總數不可能為下列何者?

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

13.

若從圓外一點 T 對圓作兩條切線 TP 和 TQ,使它們分別與圓相切於 P 和 Q,以下哪項/些必定正確?

a)

∠OPT=∠OQT=90°\angle OPT=\angle OQT=90\degree

b)

PT=QTPT=QT

c)

∠POT=∠QOT\angle POT=\angle QOT

d)

∠PTO=∠QTO\angle PTO=\angle QTO

e)

ΔPOT≅ΔQOT\Delta POT\cong\Delta QOT

14.
如圖, 則 線段AC=?
a)
8
b)
9
c)
10
d)
11
15.
如圖,四邊形 ABCD 的四邊分別與圓相切,則線段AB為?
a)
11
b)
12
c)
13
d)
14
16.

若 AB‾\overline{AB}  < EF‾\overline{EF}  < CD‾\overline{CD}  ,請試著判斷 OX‾\overline{OX}   、 OY‾\overline{OY}  與 OZ‾\overline{OZ}  的大小關係

a)

OX‾>OZ‾>OY‾\overline{OX}>\overline{OZ}>\overline{OY}  

b)

OY‾>OZ‾>OX‾\overline{OY}>\overline{OZ}>\overline{OX}  

c)

OZ‾>OX‾>OY‾\overline{OZ}>\overline{OX}>\overline{OY}  

d)

OX‾>OY‾>OZ‾\overline{OX}>\overline{OY}>\overline{OZ}  

17.

已知P為圓O中的一點,直徑 AB‾\overline{AB}  通過P點,若 AP‾\overline{AP}  =16, BP‾\overline{BP}  =4,則通過P點的各弦中,最短的是多長?

a)

6

b)

8

c)

12

d)

16

18.

若圓O的直徑為26公分,且圓O上的一弦 AB‾\overline{AB}  與圓心O的距離為5公分,則△AOB的面積為多少平方公分?

a)

75

b)

70

c)

65

d)

60