Free Printable 數列總結

1.

等差數列公式配對

a)

通項公式

1.

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

b)

性質

2.

$m+n=p+q\Longleftrightarrow a_m+a_n=a_p+a_q$

c)

求和公式1

3.

$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)\times n}{2}$

d)

求和公式2

4.

$S_n=na_1+\frac{n\left(n-1\right)\times d}{2}$

e)

等差中項

5.

$A=\frac{a+b}{2}$

2.

已知數列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 項和 $S_n=n^2+3n$ ，則通項公式 $a_n=$

a)

$a_n=2n-2$

b)

$a_n=2n+2$

c)

$a_n=n^2-2n$

d)

$a_n=n^2+2n$

3.

已知 $a=\frac{1}{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}}$ ， $b=\frac{1}{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}$ ，則 $a,b$ 的等差中項=

a)

$\sqrt[]{3}$

b)

$\sqrt[]{2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

d)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

4.

已知等差數列 $\left\{a_n\right\}$ ，且 $a_1+a_2+a_3=18$ ，則 $a_2=$

a)

5

b)

7

c)

6

d)

8

5.

在等差數列 $\left\{a_n\right\}$ 中，已知它的前14項之和為28，則 $a_5+a_{10}=$

a)

14

b)

28

c)

8

d)

4

6.

已知等差數列 $\left\{a_n\right\}$ 中， $a_1=9，a_3+a_8=0$ ，則通項公式 $a_n=$

a)

$11-2n$

b)

$7+2n$

c)

$7-2n$

d)

$11+2n$

7.

等比數列相關公式

a)

通項公式

1.

$a_n=a_1r^{n-1}$

b)

性質

2.

$m+n=l+p\Longleftrightarrow a_ma_n=a_la_p$

c)

求和公式1

3.

$S_n=\frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r}\ \ \left(r\ne1\right)$

d)

求和公式2

4.

$S_n=\frac{a_1-a_nr}{1-r}\ \left(r\ne1\right)$

e)

無窮遞縮等比數列求和

5.

$S_n=\frac{a_1}{1-r}\ \left(\left|r\right|<1\right)$

8.

在等比數列 $\left\{a_n\right\}$ 中， $a_2+a_3=6，a_2a_3=8$ ，則公比 $r=$

a)

2

b)

$\frac{1}{2}$

c)

2 或 $\frac{1}{2}$

d)

-2 或 $-\frac{1}{2}$

9.

設 $S_n$ 為正項等比數列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 項和，且 $S_9=7S_3$ ，則 $\frac{a_9}{a_3}=$

a)

3

b)

-2

c)

4

d)

1

10.

已知1是 $a^2$ 與 $b^2$ 的等比中項，又是 $\frac{1}{a}$ 與 $\frac{1}{b}$ 的等差中項，則 $\frac{a+b}{a^2+b^2}$ 的值=

a)

1 或 $-\frac{1}{2}$

b)

1 或 $-\frac{1}{3}$

c)

1 或 $\frac{1}{3}$

d)

1 或 $\frac{1}{2}$

數列總結

Total questions: 10

Worksheet time: 34mins

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