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WorksheetsClass 10th lesson 8/12
Total questions: 25
Worksheet time: 13mins
∆ABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm और BC = 7 cm है। निम्नलिखित का भय ज्ञात कीजिए :
(i) sin A cos A
(ii) sin C, cos C
आ
B
यदि sin A = 3/4 तो cos A और tan A का मान परिकलित कीजिए
A
B
यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A और sec A का मान ज्ञात कीजिए।
A
B
यदि sec θ= 13/ 12 हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।
A
B
∆PQR में, जिसका कोण समकोण है. PR + QR = 25 cm और PQ = 5 cm है। sin P. cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए।
A
B
(cos² 67°- sin² 23°) का मान क्या है
आ
ब
यदि tan 2A = cot (A - 18°), जहाँ 2A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
A
B
निम्नलिखित के मान निकालिए :
sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°
5 cos² 60° + 4 sec² 30° - tan² 45°/ sin² 30° + cos² 30°
2 tan 30°/ 1 + tan² 30° का मान ज्ञात कीजिए
A
B
sin 2A = 2 sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है:
A
B
∠A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को sec A के पदों में लिखिए।
A
B
मान निकालिए :
sin 25° cos 65° + cos 25° sin 65°
sin² 63°+ sin² 27° / cos² 17° + cos² 73°
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
(cosecθ -cot θ)²=1- cos θ / 1+cos θ
1+ sec A / sec A = sin² A / 1- cos A
(cosec A - sin A) (sec A - cos A) = 1/ tan A+ cot A
(sin A+ cosec A)²+ (cos A+ sec A)² =7+ tan² A+ cot² A
6 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60° है।
A
B
एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लंबाई 14 cm है। इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A
B
15m भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है (देखिए आकृति 12.11 ) । ज्ञात कीजिए:
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए। (= 3.14 का प्रयोग कीजिए।)
त्रिज्या 21 cm वाले वृत्त का एक चाप केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। ज्ञात कीजिए
(i) चाप की लंबाई
(ii) चाप द्वारा बनाए गए त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
(iii) संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखंड का क्षेत्रफल
A
B
जहाजों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस (light house) 80° कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 km की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाजों को चेतावनी दी जा सके। (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए।)
A
B
किसी कार के दो वाइपर (Wipers) हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लंबाई 25 cm है और 115° के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए।
A
B
एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं (देखिए आकृति 12.13 ) । छतरी को 45 cm त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A
B
यदि secθ = 2 हो, तो θ का मान होगा-
π/2
π/3
π/4
π/6
यदि cosθ = 1, हो तो cotθ का मान है
-1
0
1
∞
यदि tanθ + cotθ = 5 हो, तो tan² θ + cot²θ का मान है-
23
25
27
15
2 tan 30° / 1- tan² 30° बराबर है
cos 60°
sin 60°
tan 60°
sin 30°
12 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के अन्तर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वर्ग का क्षेत्रफल है-
24 वर्ग सेमी
249 वर्ग सेमी
288 वर्ग सेमी
196√2 वर्ग सेमी
