Free Printable F.4 Ch.6 指數函數與對數函數

1.

試不使用計算機，求下列各數式的值。

$125^{\frac{2}{3}}$

(a)

2.

試不使用計算機，求下列各數式的值。

$\left(\frac{1}{27}\right)^{\frac{-4}{3}}$

(a)

3.

設 $x>0$ 及 $y>0$ 。化簡下列各數式，並以正指數表示答案。

$\left(\frac{y^{-2}}{x}\right)^{\frac{-3}{4}}$

a)

$x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{3}{2}}$

b)

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{-3}{4}}}$

c)

$x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{3}{4}}$

d)

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{3}{2}}}$

4.

求log₂ 16的值。

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

5.

求log₆ 1的值。

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

6.

若log₇ x = 2，求x的值。

a)

7

b)

2

c)

49

d)

14

7.

求下列各式中x的值：log₄ x = 1

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

8.

求 log 10 。

(a)

9.

求 log 100000 。

(a)

10.

求 log 0.3。(如有需要，答案取至3位有效數字)

(a)

11.

log 10x =

a)

1 + log x

b)

10 log x

c)

x

d)

10

12.

log (x / 10) =

a)

(log x) - 1

b)

(log x) / 10

c)

- log x

d)

10 log x

13.

log xy =

a)

(log x) + (log y)

b)

(log x)(log y)

c)

log (x + y)

d)

x log y

14.

log (x / y) =

a)

(log x) - (log y)

b)

(log x) / (log y)

c)

log (x - y)

d)

x log y

15.

log 2 + log 50 =

a)

2

b)

log 52

c)

(log2) (log50)

d)

100

16.

log₅ 50 - log₅ 2 =

a)

25

b)

5

c)

2

d)

log₅ 48

17.

log₅ 2 - log₅ 50 =

a)

1 / 25

b)

-1

c)

-2

d)

2

18.

換底公式： $\log_a⁡b=$

a)

$\log_b⁡a$

b)

$\frac{\log_p⁡a}{\log_p⁡b}$

c)

$\frac{\log_p⁡b}{\log_p⁡a}$

19.

4^x+3 = 4^2x

^{x =}

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

20.

2^x+1 = 4^x

^{x =}

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

21.

圖中所示為 $y=4^x$ 、 $y=a^x$ 和 $y=b^x$ 的圖像，其中a和b都是正常數。已知 $y=b^x$ 的圖像是 $y=a^x$ 的圖像對y軸的反射影像。判斷下列各題是否正確。

$a>4$

a)

正確

b)

不正確

22.

圖中所示為 $y=4^x$ 、 $y=a^x$ 和 $y=b^x$ 的圖像，其中a和b都是正常數。已知 $y=b^x$ 的圖像是 $y=a^x$ 的圖像對y軸的反射影像。判斷下列各題是否正確。

$b<a$

a)

正確

b)

不正確

23.

以下哪一個是 y = 4^x 的圖像？

a)

b)

c)

d)

24.

以下哪一個是 y=(1/8)^x 的圖像？

a)

b)

c)

d)

25.

圖中所示為y = log₇ x的圖像。求P的坐標。

a)

(0 , 1)

b)

(1 , 0)

c)

(0 , 7)

d)

(7 , 0)

26.

圖中的圖像顯示x與log₆ y之間的線性關係。若y = ab^x，則a =

a)

-4。

b)

-2。

c)

1/64。

d)

64。

27.

若曲線C₁代表y = log_3/4x的圖像，而曲線C₂代表y = log_4/3x 的圖像，則下列何者是C₁和C₂的可能圖像？

a)

b)

c)

d)

F.4 Ch.6 指數函數與對數函數

Total questions: 27

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground