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OPERACIONES CON FUNCIONES

Total questions: 20

Worksheet time: 50mins

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1.

La función inversa de y = 9x - 3 es:

a)

y = 3x - 9

b)

y = x/ 9 - 1/3

c)

y = (x - 3) / 9

d)

y = (x + 3) /9

2.

Si f(x) = 1/x y g(x) = x2 - 1, ¿cuál de las siguientes funciones es g(f(x))?

a)

(1/x)2 - 1

b)

1/(x2 - 1)

c)

1/(x - 1)2

d)

(1/x - 1)2

3.

Dado f(x)= 2x; g(x)= x-4

Determina (f+g)(x)

a)

3x-4

b)

2x²-4

c)

-6

d)

x+4

4.

Dado f(x)= 2x; g(x)= x-4

Determina (f-g)(x)

a)

3x-4

b)

x+4

c)

x-4

d)

3x

5.

Dado f(x)= 2x; g(x)= x-4

Determina (fg)(x)

a)

2x²-8x

b)

2x-8

c)

2x²-8

d)

2x²+8x

6.

Dado f(x)= 2x; g(x)= x-4

Determina (f/g)(x)

a)

1/2

b)

1/2x

c)

(2x)/(x-4)

d)

(x-4)/(2x)

7.

Dado f(x)= x³+5x²-6x+1; g(x)= 2x²+10x+12

Determina (f+g)(x)

a)

8x²+4x+13

b)

x³+7x²+4x+13

c)

x³+7x²-4x+13

d)

x³+7x²+16x+13

8.

Dado f(x)= 9x+18; g(x)= -7x+28

Determina (f-g)(x)

a)

16x-10

b)

2x+46

c)

15x-10

d)

2x-10

9.

Dado f(x)=9x+18; g(x)= -7x+28

Determina (f/g)(x)

a)

(-7x+28)/(9x+18)

b)

2x-10

c)

9x-18/7x+28

d)

(9x-18)/(-7x+28)

10.

Considera las funciones f(x) = x2 + 1 y g(x) = 5x, ¿Cuál es la función f compuesta con g?

a)

5x2 + 5

b)

5x2 + 1

c)

25x2 + 1

d)

25x2 - 1

11.

f(x)=6x−2, g(x)=2x+53x−4f\left(x\right)=6x-2,\ g\left(x\right)=\frac{2x+5}{3x-4}  El dominio de:  (f∘g)(x)\left(f\circ g\right)\left(x\right)  está definido por la expresión:

a)
b)
c)
d)
12.

f(x)=x+2, g(x)=5x2−8f\left(x\right)=\sqrt{x+2},\ g\left(x\right)=5x^2-8  Obtener  (g∘f)(x)\left(g\circ f\right)\left(x\right)  

a)

g∘f = 5x+2g\circ f\ =\ 5x+2  

b)

g∘f = 5x−6g\circ f\ =\ 5x-6  

c)

g∘f = 5x2−6g\circ f\ =\ \sqrt{5x^2-6}  

d)

g∘f = 5x2+6g\circ f\ =\ \sqrt{5x^2+6}  

13.

Obtener la suma de las siguientes funciones: f(x)=2x+1 y  f(g)=x2Obtener\ la\ suma\ de\ las\ siguientes\ funciones:\ f\left(x\right)=2x+1\ y\ \ f\left(g\right)=x^2  

a)

x2+2x+1x^2+2x+1  

b)

2x2+3x+22x^2+3x+2  

c)

x2−2x+1x^2-2x+1  

14.

Dadas las funciones f(x)=2x2+3x  ;   g(x)=4x2f\left(x\right)=2x^2+3x\ \ ;\ \ \ g\left(x\right)=4x^2  obtenga el producto  (f.g)(x)=f(x).g(x)\left(f.g\right)\left(x\right)=f\left(x\right).g\left(x\right)  

a)

8x3+12x28x^3+12x^2  

b)

12x3+8x212x^3+8x^2  

c)

8x4+12x38x^4+12x^3  

d)

8x4−12x38x^4-12x^3  

15.

Dado f(x)=x²-12; g(x)= x+3

Evalúa (fg)(5)

a)

116

b)

375

c)

104

d)

39

16.

Dadas las funciones:  f(x)=2x+13f\left(x\right)=\frac{2x+1}{3}  y  g(x)=x−24g\left(x\right)=\frac{x-2}{4}  
Determine: (f - g)(x)

a)

11x−22\frac{11x-2}{2}  

b)

5x+33\frac{5x+3}{3}  

c)

7x−24\frac{7x-2}{4}  

d)

5x+1012\frac{5x+10}{12}  

17.

Dadas las funciones:  f(x)=2x+13f\left(x\right)=\frac{2x+1}{3}  y  g(x)=x−24g\left(x\right)=\frac{x-2}{4}  
Determine: (f * g)(x)

a)

11x2+5x−212\frac{11x^2+5x-2}{12}  

b)

2x2−3x−212\frac{2x^2-3x-2}{12}  

c)

7x2−3x−212\frac{7x^2-3x-2}{12}  

d)

5x2+10x−312\frac{5x^2+10x-3}{12}  

18.

La función inversa de y = 9x - 3 es:

a)

y = 3x - 9

b)

y = x/ 9 - 1/3

c)

y = (x - 3) / 9

d)

y = (x + 3) /9

19.
El rango de la siguiente parábola es:
a)
[ 4, -∞ )
b)
[ - 4, ∞ )
c)
[ 4, ∞ )
d)
(- 4, ∞ )
20.

¿Es el eje en donde se encuentra situado el conjunto del Dominio?

a)

y

b)

x

c)

x,y