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WorksheetsDie erste Ableitung einer Funktion
Total questions: 10
Worksheet time: 6mins
(a) (a, b, x, y oder f) ist die abhängige Variable
Wie lautet die erste Ableitung von f(x)=4x3+7 ?
f´(x)=4⋅x3
f´(x)= 4⋅3⋅x7
f´(x)=4⋅3⋅x2
f´(x)=3⋅x2+7
f´(x)=4⋅3⋅x+7
Was können wir mit Sicherheit über die Funktion f sagen, wenn die erste Ableitung dieser Funktion an der Stelle x0 den Wert O hat?
Die Funktion f hat an der Stelle x0 ein Minimum.
Die Funktion f ist an der Stelle x0 entweder streng monoton wachsend oder streng monoton fallend.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 eine Nullstelle.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 einen Wendepunkt.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 einen Extrempunkt.
Was kann man mit Sicherheit über die Funktion f sagen, wenn ihre erste Ableitung an der Stelle x0 negativ ist?
Die ganze Funktion f ist monoton fallend.
Die Funktion f ist im Intervall [x;x0] streng monoton fallend.
Der Funktionswert der Funktion f ist an der Stelle x0 negativ.
Die Funktion f ist an der Stelle x0 streng monoton fallend.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 ein Tiefpunkt.
Die Punkte P=(2;9) und Q=(7;1) liegen auf dem Graph der Funktion f. Die Funktion f ist also streng monoton fallend.
richtig
falsch
Wir kennen die erste Ableitung einer Funktion: f´(x)=3
Daraus folgt, dass die Funktion f eine lineare Funktion ist.
richtig
falsch
Die Funktion f hat an der Stelle x eine waagrechte Tangente, wenn ...
... wenn f´(x)=0
... wenn f(x)=0
... wenn der Graph von f´ eine waagrechte Linie ist
... wenn x eine Nullstelle von f ist
... wenn x ein Wendepunkt der Funktion f ist
Wie lautet die erste Ableitung der Funktion f(x)=5x3+2x+18 ?
f´(x)=5⋅3x2+2x
f´(x)=5x3+2x
f´(x)=2⋅5⋅3x2
f´(x)=5⋅3x3
f´(x)=5⋅3x2+2
Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x)=8x5−x4+0,5x2+71 ?
f´(x)=8⋅5x−4x+0,5⋅2x
f´(x)=8⋅5x5−4x4+0,5⋅2x2
f´(x)=8⋅5x4−x3+0,5x
f´(x)=8⋅5x4−4x3+0,5⋅2x
f´(x)=8x4−x3+0,5x
Wie lautet die erste Ableitung der Funktion f(x)=94x2 ?
f´(x)=94x
f´(x)=94⋅2x
f´(x)=2x
f´(x)=2x2
f´(x)=94
