Vương cung thánh đường St Louis, Mỹ

$$I\left(1;0\right)$$  

$$I\left(\frac{-1}{3};\frac{-2}{3}\right)$$  

$$I\left(\frac{1}{3};\frac{-2}{3}\right)$$  

$$I\left(1;1\right)$$  

$$x=\frac{1}{6}$$  

$$x=-\frac{1}{3}$$  

$$x=\frac{1}{3}$$  

$$x=-\frac{1}{6}$$  

Đồng biến trên khoảng $$\left(-\infty;\frac{5}{2}\right)$$  

Đồng biến trên khoảng $$\left(\frac{5}{2};+\infty\right)$$  

Nghịch biến trên khoảng $$\left(\frac{5}{2};+\infty\right)$$  

Đồng biến trên khoảng $$\left(0;3\right)$$  

Hàm số nghịch biến trên $$\left(2;+\infty\right)$$ và đồng biến trên  $$\left(-\infty;2\right)$$   

Hàm số nghịch biến trên $$\left(4;+\infty\right)$$ và đồng biến trên  $$\left(-\infty;4\right)$$   

Trên khoảng $$\left(-\infty;-1\right)$$ hàm số đồng biến 

Trên khoảng  $$\left(3;+\infty\right)$$  hàm số nghịch biến

Hàm số đồng biến trên khoảng  $$\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)$$  

Hàm số nghịch biến trên khoảng $$\left(-\infty;-\frac{b}{2a}\right)$$  

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là $$x=-\frac{b}{2a}$$  

Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

$$y=2x^2-4x-3$$  

$$y=2x^2-2x-1$$  

$$y=2x^2+4x+5$$  

$$y=2x^2+x+2$$  

$$y_{\min}=-2$$  

$$y_{\min0}=0$$  

$$y_{\min}=1$$  

$$y_{\min}=2$$  

$$y=4x^2-3x+1$$  

$$y=-x^3+\frac{3}{2}x+1$$  

$$y=-2x^2+3x+1$$  

$$y=x^2-\frac{3}{2}x+1$$  

$$y=x^2-4x-1$$

$$y=2x^2-4x-1$$

$$y=-2x^2-4x-1$$

$$y=2x^2-4x+1$$

Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2) .          

Parabol không cắt đường thẳng.

Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là (-1; 4).