Piramida patrulateră regulată VABCD are toate muchiile de lungime 2a cm (a∈ℝ+), M este mijlocul lui (BC), N este mijlocul lui (AD) și AC $$\cap$$ BD={O}. Dacă T $$\epsilon$$ (VB) astfel încât suma AT + TC este minimă, atunci lungimea segmentului BT este:

Piramida patrulateră regulată VABCD are toate muchiile de lungime 2a cm (a∈ℝ+), M este mijlocul lui (BC), N este mijlocul lui (AD) și AC $$\cap$$ BD={O}.

Distanța de la V la dreapta DM este:

Piramida patrulateră regulată VABCD are toate muchiile de lungime 2a cm (a∈ℝ+), M este mijlocul lui (BC), N este mijlocul lui (AD) și AC $$\cap$$ BD={O}.

Cosinusul unghiului dintre dreptele VM și BN este:

În piramida triunghiulară regulată VABC, cu vârful în V, muchia laterală formează cu planul bazei un unghi cu măsura de 30 . Dacă muchia laterală VA are lungimea egală cu 6 cm, atunci aria bazei este egală cu:

În piramida triunghiulară regulată VABC, cu vârful în V, muchia laterală formează cu planul bazei un unghi cu măsura de 30. Se notează cu O centrul de greutate al bazei și cu G centrul de greutate al triunghiului VBC. Dacă OG = 4 cm, atunci lungimea înălțimii piramidei VABC este egală cu:

Fie ABCD un romb cu BD = 8 cm și măsura unghiului ABC egală cu 120 . În punctul A se ridică perpendiculara AP pe planul rombului astfel încât AP =BD. Distanța de la punctul P la dreapta BC este egală cu:

Fie ABCD un romb cu BD = 8 cm și măsura unghiului ABC egală cu 120 . În punctul A se ridică perpendiculara AP pe planul rombului astfel încât AP =BD. Aria triunghiului PBD este egală cu:

Fie ABCD un romb cu BD = 8 cm și măsura unghiului ABC egală cu 120 . În punctul A se ridică perpendiculara AP pe planul rombului astfel încât AP =BD. Măsura unghiului dintre dreapta PD și planul (ABC) este egală cu:

În cubul ABCDA'B'C'D' cu latura de n cm, n >0, notăm cu $$G_1$$ , $$G_3$$ centrele de greutate ale triunghiurilor AA'B și A'C'D'. Distanța de la punctul B' la dreapta $$G_1G_3$$ este: