Free Printable Matematika Peminatan, 20 November 2023

1.

Jika $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{1+\cos x}$ , maka nilai $f'\left(\frac{\pi}{4}\right)$ adalah ....

a)

$-2+\sqrt[]{2}$

b)

$-4-2\sqrt[]{2}$

c)

$4-\sqrt[]{2}$

d)

$2-\sqrt[]{2}$

e)

$2+\sqrt[]{2}$

2.

Jika $f\left(p\right)=p\tan3p$ , maka $f'\left(\frac{\pi}{4}\right)=....$

a)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{2}\left(1+\frac{3\pi}{4}\right)$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}\left(\frac{3\pi}{4}-1\right)$

c)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}\left(1-\frac{3\pi}{4}\right)$

d)

$\frac{\sqrt[]{2}}{4}\left(1+\frac{3\pi}{4}\right)$

e)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}\left(1+\frac{3\pi}{4}\right)$

3.

Diketahui $f\left(a\right)=\frac{1}{5}\sin\left(5a+4\right)$ . Turunan pertama fungsi $f$ adalah ....

a)

$\frac{1}{5}\cos\left(15a+4\right)$

b)

$3\cos\left(15a+4\right)$

c)

$3\sin\left(15a+4\right)$

d)

$5\cos\left(15a+4\right)$

e)

$5\sin\left(15a+4\right)$

4.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\tan\left(2x-3\right)$ adalah ....

a)

$\sin^2\left(2x-3\right)$

b)

$\cos^2\left(2x-3\right)$

c)

$\sec^2\left(2x-3\right)$

d)

$2\sec^2\left(2x-3\right)$

e)

$3\sec^2\left(2x-3\right)$

5.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\left(\sin x-2\right)\left(\sin x+1\right)$ adalah ....

a)

$\sin2x+\cos x$

b)

$\sin2x-\sin x$

c)

$\sin2x-\cos x$

d)

$\cos2x+\cos x$

e)

$\cos2x-\cos x$

6.

Jika $T\left(p\right)=\frac{\cos p-\sin p}{\cos p}$ , maka $T'\left(p\right)$ adalah ....

a)

$\frac{2\cos2p}{\cos^2p}$

b)

$\frac{\cos p}{\sin^2p}$

c)

$\frac{\sin p}{\cos^2p}$

d)

$\frac{1}{\cos^2p}$

e)

$-\frac{1}{\cos^2p}$

7.

Jika $f\left(x\right)=\cos\left[\frac{3x+1}{2x-1}\right],$ $x\ne\frac{1}{2}$ , maka $f'\left(x\right)=....$

a)

$-\sin\left[\frac{3x-1}{2x+1}\right]$

b)

$-\sin\left[\frac{3x+1}{2x-1}\right]$

c)

$-\frac{5}{\left(2x-1\right)^2}\sin\left[\frac{3x+1}{2x-1}\right]$

d)

$\frac{5}{\left(2x-1\right)^2}\sin\left[\frac{3x+1}{2x-1}\right]$

e)

$-\frac{2x-5}{\left(2x-1\right)^2}\sin\left[\frac{3x+1}{2x-1}\right]$

8.

Fungsi $f\left(x\right)=\cos^2x$ naik untuk $0\degree<x<360\degree$ pada interval ....

a)

$90\degree<x<180\degree$ atau $270\degree<x<360\degree$

b)

$0\degree<x<180\degree$ atau $x>270\degree$

c)

$90\degree<x<270\degree$

d)

$90\degree<x<180\degree$

e)

$x<0\degree$ atau $90\degree<x<180\degree$ atau $x>270\degree$

9.

Nilai maksimum dari fungsi trigonometri $y=-4\cos x+12$ adalah ....

a)

20

b)

18

c)

16

d)

8

e)

4

10.

Bahan saluran air terbuat dari alumunium dengan ukuran lebar 30 cm, dibuat menjadi berbentuk huruf U dengan masing-masing sisi berukuran 10 cm. Jika $\alpha$ merupakan sudut yang dibentuk oleh dinding talang dengan bidang alas, maka berapakah nilai $\alpha$ agar daya tampung menjadi maksimum?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$75\degree$

e)

$90\degree$

Matematika Peminatan, 20 November 2023

Total questions: 10

Worksheet time: 55mins

Similar Resources on Wayground