Free Printable Repaso Teorema Fundamental del Cálculo U3 yhc

1.

Calcula la siguiente integral f(x)= $x^2+1\ en\ intervalo\ \left[0,1\right]$

a)

133

b)

13.33

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{3}{4}$

2.

El teorema fundamental del calculo mos permite realizarlo de una manera menos compleja y la formula es:

a)

a-b

b)

[f(b) - f(a)]

c)

x + y

d)

a + b

3.

Cual es el resultado de la siguiente integral definida f(x)= $\int_1^2\ \left(4x^2+5\right)$

a)

0 u

b)

19.33 u

c)

25.5 u

d)

15.66 u

4.

La integral definida f(x)= $x^{4\ }dx\ en\ el\ intervalo\ \left[1,2\right]\ es:$

a)

6.2

b)

2.6

c)

$\frac{12}{2}$

d)

5.5

5.

Calcula el área bajo la curva y= $x^2$ en el intervalo de x=1 hasta x=2.

a)

2.33 u

b)

3.32 u

c)

3

d)

0

6.

Calcula el area bajo la curva de la siguiente funcion: y= $\left(x^2+3\right)\ en\ el\ intervalo\ de\ \left[-2,2\right]\$

a)

20 u

b)

25 u

c)

17.32 u

d)

21.32

7.

Calcula el area bajo la curva y= $4-x^2\ entre\ x=-1,\ x=2.\$

a)

10 u

b)

9 u

c)

5 u

d)

-9 u

8.

Encuentra el área de la región que se encuentra entre f(x)=3x+5y g(x)= $x^2$ en el intervalo [1, 3].

a)

$\frac{40}{3}$

b)

13

c)

$\frac{-40}{3}$

d)

43

9.

Determineel valor de la integral que se muestra en la imagen

a)

32

b)

36

c)

164

d)

158

10.

El Teorema fundamental del cálculo

\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)

proporciona un método abreviado para calcular integrales definidas, sin tener que calcularlas mediante otros métodos.

a)

Verdadero

b)

Falso

11.

¿si se quiere hallar el área bajo la curva de la función f(x) desde un punto de vista geométrico y en un intervalo definido, cual de las siguientes figuras correspondería al área de $f\left(x\right)=x^2$ ?

a)

b)

c)

d)

12.

La relación entre derivada e integral definida queda establecida definitivamente por medio del denominado

a)

Teorema fundamental de Pitágoras

b)

Teorema de suma y resta

c)

Teorema de calculo material

d)

Teorema fundamental del cálculo integral

13.

Signo de la integración

a)

∫

b)

a

c)

dx

d)

F(x)

14.

Determine el área bajo la curva, lea los datos en la gráfica

a)

6

b)

8

c)

12

d)

9

15.

La fórmula para calcular el área de la figura es:

a)

$\int_a^b\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx$

b)

$\int_a^c\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx+\int_c^b\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

c)

$\int_a^b\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

d)

$\int_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

16.

Para calcular el área entre las 2 funciones, se utiliza la fórmula:

a)

$\int_{-1}^4\left(\frac{3y+4}{4}-\frac{y^2}{4}\right)dy$

b)

$\int_0^4\left(\sqrt{4x}-\frac{4x-4}{3}\right)dx$

c)

$\int_{-1}^4\left(\frac{3x+4}{4}-\frac{x^2}{4}\right)dx$

d)

$\int_{\frac{1}{4}}^4\left(\frac{y^2}{4}-\frac{3y+4}{4}\right)dy$

17.

La integral para hallar el área encerrada entre el eje de abscisas y las parábolas $f\left(x\right)=x^2$ y $g\left(x\right)=x^2-4x+4$ es:

a)

$\int_0^1x^2dx+\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx$

b)

$\frac{2}{3}\ u^2$

c)

$\int_0^1\left(x^2-4x+4\right)dx+\int_1^2x^2dx$

d)

$\int_1^2\left(x^2-\left(4x^2-4x+4\right)\right)dx$

Repaso Teorema Fundamental del Cálculo U3 yhc

Total questions: 17

Worksheet time: 51mins

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