У прямокутному трикутнику $$ACB$$ $$AC=6\ см$$ , $$AH=3\ см$$ , $$CH\perp AB$$ (див. рис). Знайдіть $$BH$$ .

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки завдовжки $$5\ см$$ і $$20\ см$$ . Знайдіть менший катет трикутника.

Перпендикуляр, опущений з точки кола на діаметр, ділить його на відрізки, один з яких дорівнює $$4\ см$$ . Знайдіть радіус кола, якщо довжина перпендикуляра дорівнює $$10\ см$$ .

Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює $$48\ см$$ , а проекція одного з катетів на гіпотенузу — $$36\ см$$ . Знайдіть більший катет трикутника.

У прямокутнику $$ABCD$$ на діагональ $$BD$$ опущений перпендикуляр $$AH$$ так, що $$BH=8\ см$$ , $$HD=162\ см$$ . Знайдіть сторону $$AB$$ .

Діагоналі прямокутної трапеції перпендикулярні, і точка пертину ділить більшу з них на відрізки $$4\ см$$ і $$9\ см$$ . Знайдіть меншу діагональ трапеції.

У прямокутному трикутнику знайдіть $$\angle A$$ , якщо $$BC=3\sqrt{3}$$ , $$AB=6$$ (див. рис).

У трикутнику $$ABC$$ $$\left(\angle C=90\degree\right)$$ знайдіть $$AB$$ , якщо $$AC=3$$ , $$\cos A=\frac{1}{3}$$ .

У трикутнику $$ABC$$ $$\left(\angle C=90\degree\right)$$ знайдіть $$AC$$ , якщо $$AB=3\sqrt{3}$$ , $$\angle B=60\degree$$ .

У трикутнику $$ABC$$ $$BC=4$$ , $$\cos\ A=\frac{\sqrt{3}}{2}$$ (див. рис). Обчисліть катет $$AC$$ .

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює $$20\ см$$ , а синус одного з кутів дорівнює $$0,6$$ . Знайдіть периметр трикутника.

У гострокутному трикутнику $$ABC$$ проведено висоту $$BM$$ . Визначте довжину сторони $$AB$$ , якщо $$BM=12$$ , $$\angle A=\alpha$$ .

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює $$6$$ . Кут між другим катетом і висотою, проведеною з вершини прямого кута, дорівнює $$\beta$$ . Знайдіть другий катет трикутника.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює $$120\degree$$ , а висота, проведена до основи, — $$3\sqrt{3}\ см$$ . Знайдіть основу трикутника.

Висота $$AF$$ ділить сторону $$BC$$ трикутника $$ABC$$ на відрізки $$BF$$ і $$CF$$ . Знайдіть довжину сторони $$AC$$ , якщо $$CF=\sqrt{13}\ см$$ , $$\angle B=60\degree$$ , $$AB=18\ см$$ .

У прямокутній трапеції $$ABCD$$ $$AB=a$$ , $$\angle BAH=\alpha$$ (див. рис). Обчисліть $$CD$$ .

У прямокутній трапеції $$ABCD$$ $$BC\parallel AD$$ , $$\angle A=90\degree$$ , $$AB=4\ см$$ , $$BC=8\ см$$ , $$AD=12\ см$$ . Знайдіть найбільший кут трапеції.