Free Printable Opakování před testem

1.

Absolutní hodnota čísla $z\ =\ 2\ -\ 3i$ určíme jako

a)

$\sqrt[]{2^2-3^2}$

b)

$\sqrt[]{2^2+3^2}$

c)

$\sqrt[]{2^2+\left(-3\right)^2}$

d)

$\sqrt[]{2^2+\left(-3i\right)^2}$

2.

$i^{15\ }=\$

a)

$i$

b)

-1

c)

1

d)

-i

3.

Algebraický tvar čísla $2\left(\cos\ \frac{3}{4}\pi+i.\sin\frac{3}{4}\pi\right)$ je

a)

$-\sqrt{2}+i\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{2}-i\sqrt{2}$

c)

$2-2i$

d)

$2+2i$

4.

Goniometrický tvar čísla $-\frac{1}{2}+i.\frac{\sqrt{3}}{2}$
je

a)

$\cos\frac{5}{3}\pi+i.\sin\frac{5}{3}\pi$

b)

$\cos\frac{2}{3}\pi+i.\sin\frac{2}{3}\pi$

c)

$\cos\frac{1}{3}\pi+i.\sin\frac{1}{3}\pi$

d)

$\cos\frac{3}{2}\pi+i.\sin\frac{3}{2}\pi$

5.

Součin čísel

$a=3\left(\cos\frac{1}{3}\pi+i.\sin\frac{1}{3}\pi\right)$ ; $b=\sqrt{2}\left(\cos\frac{2}{3}\pi+i.\sin\frac{2}{3}\pi\right)$
je

a)

$3\sqrt{2}\left(\cos\ \frac{\pi}{2}+i.\sin\ \frac{\pi}{2}\right)$

b)

$-3\sqrt{2}\left(\cos\ \frac{\pi}{2}+i.\sin\ \frac{\pi}{2}\right)$

c)

$-3\sqrt{2}$

d)

$3\sqrt{2}$

6.

Čemu se rovná
$\frac{i}{2+i}$

a)

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

b)

$1+\frac{1}{5}i$

c)

$2-i$

d)

$\frac{3}{10}-\frac{2}{5}i$

e)

$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$

7.

Čemu se rovná
$\left|4-5i\right|$

a)

$3$

b)

$\sqrt{19}$

c)

$6$

d)

$\sqrt{41}$

e)

$9$

8.

Čemu se rovná

$\left|\frac{2}{i}\right|+\left|i\right|$

a)

$1$

b)

$\sqrt{2}$

c)

$2$

d)

$1+\sqrt{2}$

e)

$3$

9.

Urči číslo komplexně sdružené s číslem
$-1+\frac{1}{2}i$

a)

$1+0,5i$

b)

$1-0,5i$

c)

$-1+0,5i$

d)

$-1-0,5i$

e)

$i^2$

10.

Označ všechna čísla, která jsou

ryze imaginární.

a)

1

b)

i

c)

-2i

d)

2 + i

e)

1 + 2i

11.

Jaká je imaginární část čísla $z$ vyznačeného v Gaussově rovině?

a)

i

b)

2

c)

-2

d)

2i

e)

-2i

12.

Vypočtěte $\left(2-3i\right)^2=$

a)

$13$

b)

$-5$

c)

$-5-12i$

d)

$13-12i$

13.

Řešte rovnici v oboru komplexních čísel a výsledek zapište v algebraickém tvaru

$2x^{2\ }+x\ +\ 1\ =\ 0$

a)

$x_{1\ }=\ -1,\ x_{2\ }=\ \frac{1}{2}$

b)

nemá řešení

c)

$-\frac{1}{4}\pm\frac{\sqrt[]{7}}{4}i$

d)

$\frac{-1\pm i\cdot\sqrt[]{7}}{4}$

14.

Na obrázku jsou vyznačena všechna komplexní čísla $z$ , pro která platí

a)

$\left|z\right|<3$

b)

$\left|z\right|>3$

c)

$\left|z\right|=3$

d)

$\left|z\right|\ge3$

Opakování před testem - komplexní čísla

Total questions: 14

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground