Free Printable Математика РК 2

1.

$y\ =\ \frac{3x}{x+2}\ функциясы\ үшін\ x=-2\ нүктесі:$

a)

II текті үзіліс нүктесі

b)

максимум нүктесі.

c)

минимум нүктесі.

d)

иілу нүктесі.

e)

1-ші текті үзіліс нүктесі.

2.

$y=\frac{x^2+1,\ \ \ \ x\ge0}{x-2,\ \ \ \ \ \ x<0}$ функциясының үзіліс нүктесін көрсетіп, оның түрі:

a)

x = 0 нүктесі 1 түрдегі үзіліс нүктесі.

b)

x = 1 нүктесі 1 түрдегі үзіліс нүктесі

c)

x = 0 нүктесі 2 түрдегі үзіліс нүктесі.

d)

үзіліссіз функция

e)

x = 0 жөнделетін үзіліс нүктесі

3.

$y=x^2\cos x\ функциясының\ туындысы:$

a)

$2x\cos x-x^2\sin x$

b)

$x^2\sin x$

c)

2x+sin x

d)

$2x^2+\cos x$

e)

2x sin x

4.

Функциялар эквивалентті

a)

a(x) реті жоғары ақырсыз кішкене шама

b)

b(x) реті жоғары ақырсыз кішкене шама

c)

a(x) реті төмен ақырсыз кішкене шама

d)

b(x) реті төмен ақырсыз кішкене шама

5.

$y=\left(2x+1\right)^4$ функциясының туындысы:

a)

$8(2x+1)^3$

b)

$4\left(2x+1\right)^3+1$

c)

$4\left(2x+1\right)^3$

d)

$2x+1$

e)

$8\left(x+1\right)^3$

6.

y = x sin x функциясының туындысы:

a)

sin x + x cos x

b)

sin x

c)

sin x + cos x

d)

x cos x

e)

$\sin x-x\cos x$

7.

$y(x)=\sin3x^2\ функциясының\ туындысы:$

a)

$6x\cos3x^2$

b)

$\cos3x^2$

c)

$-\cos3x^2$

d)

$6\sin3x^2$

e)

$\sin3x^2$

8.

y = ln sin x функциясының туындысы былай болады:

a)

$\frac{\cos x}{\sin x}$

b)

tg x

c)

ln cos x

d)

ln sin x

e)

1

9.

$y=x^2-5x\ +\ 1\ функциясының\ туындысы:$

a)

y' = 2x -5

b)

y'-5x = -2

c)

y'-5x + 5 = 0

d)

y'-2x + 2 = 0

e)

y'-3x + 5 = 0

10.

$y=2\sqrt[]{x}\ -\frac{1}{x}-\sqrt[4]{3}\ \ \ функциясының\ туындысы:$

a)

$y'=\frac{1}{\sqrt[]{x}}+\frac{1}{x^2}$

b)

$y'=\sqrt[]{x}-\frac{1}{x^{ }}$

c)

$y'=\frac{1}{\sqrt[]{x}}-\frac{1}{x^2}$

d)

$y'=-\frac{1}{x^2}+\sqrt[4]{3}$

e)

$y'=-\frac{1}{x^2}$

11.

y = sin x + cos x функциясының туындысы:

a)

y' = cos x - sin x

b)

y' = cos x + sin x

c)

y' = -cosx - sin x

d)

y' = x cosx - sin x

e)

y' = cosx - x sinx

12.

$y=\frac{x}{4^x}\ функциясының\ туындысы$

a)

$\frac{1-x\ln4}{4^x}$

b)

$\frac{x\ln4}{4^x}$

c)

$\frac{1}{4^x}\ln4$

d)

$4^x\ln4$

e)

$x\ln4$

13.

$y=x^2-3x+2\ функциясының\ y'(x)\ және\ y''(x)туындылары:$

a)

y'( x ) = 2x- 3; y''( x ) - 2 = 0

b)

y'( x ) = 0; y''( x ) = 2

c)

y'( x ) = -3; y''( x ) = -3

d)

y'( x ) = 2x; y''( x ) = 2

e)

y'( x ) = 3; y''( x ) = 0 .

14.

$y=e^x\cos x\ функциясының\ туындысы:$

a)

$\frac{dy}{dx}=e^x\left(\cos x-\sin x\right)$

b)

$\frac{dy}{dx}=e^x\left(\cos x+\sin x\right)$

c)

$\frac{dy}{dx}=e^x\left(-\cos x-\sin x\right)$

d)

$\frac{dy}{dx}=e^x\cos x$

e)

$\frac{dy}{dx}=e^x\sin x$

15.

Дифференциалдаудың дұрыс ережелері:

a)

$\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

b)

$\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v+uv'}{v^2}$

c)

$\left(u\cdot v\right)'=u'v-v'$

d)

$\left(u+v\right)'=u'v'$

e)

$\left(u-v\right)'=u'-C$

16.

Дифференциалдаудың дұрыс ережелері:

a)

(Cu) ' = Cu '

b)

$\left(u-v\right)'=u'-C$

c)

$\left(u\cdot v\right)'=u'v-uv'$

d)

(C) ' = 2

e)

(Cu) ' = u '

17.

Дифференциалдаудың дұрыс ережелері:

a)

$\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

b)

(C) ' = 2

c)

(Cu) ' = u '

d)

$\left(\frac{u}{v}\right)'\ =\ \frac{u'v+uv'}{v^2}$

e)

$\left(u\cdot v\right)'=v'v-v'$

18.

Берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар

a)

$\left(a^x\right)'=a^x\ln a$

b)

$\left(\ln x\right)'=\frac{\ln}{x}$

c)

$\left(x^n\right)'=\frac{x^{x+1}}{n+1}$

d)

$\left(x^n\right)'=nx^{n+1}$

e)

$\left(a^x\right)'=a^x$

19.

Берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар:

a)

$\left(\cos x\right)'=-\sin x$

b)

$\left(tgx\right)'=\frac{1}{\sin^2x}$

c)

$\left(\sin x\right)'=-\cos x$

d)

(cos x)' = sin x

e)

$\left(\operatorname{ctg}x\right)'=\frac{1}{\cos^2x}$

20.

Берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар:

a)

$\left(\ln x\right)'=\frac{1}{x}$

b)

$\left(\ln x\right)'=\frac{\ln x}{x}$

c)

$\left(\operatorname{ctg}x\right)'=-\sin x$

d)

$\left(\operatorname{ctg}x\right)'=-\frac{1}{\cos^2x}$

e)

$\left(e^x\right)'=e^x\ln x$

21.

Берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар:

a)

$\left(\arcsin x\right)'=\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}$

b)

$\left(\cos x\right)'=tgx$

c)

$\left(\arcsin x\right)'=\frac{1}{\sqrt[]{1+x^2}}$

d)

$\left(\arccos x\right)'=\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}$

e)

$\left(\ln x\right)'=\frac{\ln x}{x}$

22.

Берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар:

a)

$\left(\operatorname{arcctg}x\right)'=-\frac{1}{1+x^2}$

b)

$\left(a^x\right)'=a^x$

c)

$\left(\operatorname{arcctg}x\right)'=\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}$

d)

$\left(\operatorname{arcctg}x\right)'=\frac{1}{1-x^2}$

e)

$\left(\operatorname{arcctg}x\right)'=\frac{1}{1+x^2}$

23.

$y=\sqrt[]{x}$ функциясының туындысы:

a)

$\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}}$

b)

$x^{\frac{3}{2}}$

c)

$\left(x\right)^{-\frac{1}{2}}$

d)

$2\sqrt[]{x}$

e)

$-\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

24.

$f\left(x\right)\ =\ tg\ \left(\frac{\pi}{4}-x\right)$ 4 функциясының туындысының $x=-\frac{3}{4}\pi$ нүктесіндегі мәні мына аралықта:

a)

[-2, 2 ]

b)

$\left[3,\ +\infty\right]$

c)

$\left(\ -\infty,\ -3\right]$

d)

$\left[\ 0,\ +\infty\right]$

e)

[ 0, 2 ]

25.

$f\left(x\right)=\cos3x$ функциясының туындысының $x=\frac{\pi}{6}$ нүктесіндегі мәнін мына аралықта жатады:

a)

(-4, 4)

b)

$\left[\ 3,\ +\infty\right)$

c)

$\left(\ -\infty,\ -5\right]$

d)

[0, 2]

e)

$\left[0,\ +\infty\right)$

26.

$f\left(x\right)\ =x^2+x-2$ функциясы үшін мына тұжырымдар дұрыс:

a)

$\left(-\frac{1}{2},\ +\infty\right)\ -өсу\ аралығы$

b)

$x=-\frac{1}{2}\ -\ максимум\ нүктесі$

c)

$x=-\frac{1}{2}\ I-текті\ үзіліс\ нүктесі$

d)

$\left(-\infty,\ -\frac{1}{2}\right)$ өспелі аралығы.

e)

$\left(-\frac{1}{2},\ \ +\infty\right)$ кемімелі аралығы.

27.

$\ f\left(x\right)=3+4x-x^2$ функциясы үшін мына тұжырымдар дұрыс:

a)

$\left(\ 2,\ +\infty\right)$ -кему аралығы

b)

x = 2- І-текті үзіліс нүктесі.

c)

x  2- ІІ-текті үзіліс нүктесі.

d)

$\left(-\infty,\ 2\right)$ - кему аралығы.

e)

$\left(\ 2,\ +\infty\right)$ өсу аралығы

28.

$f\left(x\right)=-4x^2-6x-7$ функциясы үшін мына тұжырым орынды:

a)

$x=-\frac{3}{4}$ - максимум нүктесі

b)

$x=-\frac{3}{4}$ - минимум нүктесі

c)

$x=-\frac{3}{4}$ - I текті үзіліс нүктесі

d)

$\left(\ -\infty,\ \ -\frac{3}{4}\right)$ кему аралығы

e)

$\left(-\frac{3}{4},\ +\infty\right)$ өсу аралығы

29.

$f\left(x\right)=x^3+3x^2+x-8$ функцияның туындысы:

a)

$y'=3x^2+6x+1$

b)

$y'=3x^2+6x+x$

c)

$y'=3x^2+6x-8$

d)

$y'=\frac{x^4}{4}+x^3$

e)

$y'=\frac{x^4}{4}+x^3+x$

30.

$f\left(x\right)=\sqrt[]{x^2-3}$ функциясының туындысы:

a)

$\frac{x}{\sqrt[]{x^2-3}}$

b)

$\frac{1}{2\sqrt[]{x^2-3}}$

c)

$\frac{3}{\sqrt[]{x}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt[]{x^2-3}}$

e)

$\frac{2x}{\sqrt[]{x^2-3}}$

31.

$f\left(x\right)=\sqrt[]{x-2}$ функциясының туындысы:

a)

$\frac{1}{2\left(x-2\right)^{\frac{1}{2}}}$

b)

$x-2$

c)

$\sqrt[]{x-2}$

d)

$\frac{1}{\sqrt[]{x-2}}$

e)

$2\sqrt[]{x-2}$

32.

$f\left(x\right)=\left(1+x-x^2\right)^4$ функцияның туындысы:

a)

$4\left(1+x-x^2\right)^3\left(1-2x\right)$

b)

$4\left(1+x-x^2\right)^3$

c)

2 ( 1- x )

d)

$\left(1-2x\right)^4$

e)

$\left(1-2x\right)^3$

33.

$f\left(x\right)=\sin2x\cdot\cos2x$ функцияның туындысы:

a)

$2\left(\cos^22x-\sin^22x\right)$

b)

$\cos^22x-\sin^22x$

c)

$4\sin2x$

d)

$-4\cos2x\cdot\sin2x$

34.

$f\left(x\right)=\left(3+4x\right)\left(4x-3\right)$ функцияның туындысы:

a)

32x

b)

16

c)

16x

d)

12x

e)

$32x^2$

35.

$f\left(x\right)=\left(2-3x\right)\ /\ x$ функцияның туындысы:

a)

$-\frac{2}{x^2}$

b)

$\frac{-6x+2}{x^2}$

c)

$-3$

d)

$\frac{2}{x^2}$

e)

3x

36.

$f\left(x\right)=\frac{1}{5x^3}+5$ функцияның туындысы:

a)

$-3\ /\ 5x^4$

b)

$3\ /\ 5x^4$

c)

$3x^2\ /\ 5$

d)

$2x^3\ /\ 3$

e)

$3\ /\ 5x^4\ +\ 5$

37.

$f\left(x\right)\ =\ \sin2x$ функциясының $x=\frac{\pi}{6}$ нүктесіндегі туындысының мәні мына аралықта жатады:

a)

$\left(-\infty,\ 3\right]$

b)

$\left[3,\ 13\right]$

c)

$\left[3,\ +\infty\right)$

d)

$\left(-2,\ 0\right)$

e)

$\left(\ -\infty,\ 0\right]$

38.

$f\left(x\right)=3x^3-2x^2+x-1$ функциясы үшін $f'\left(0\right)\ f'\left(1\right)$ өрнегінің мәні мына аралықта жатады:

a)

(-8, 8)

b)

$\left(-\infty,\ 0\right]$

c)

$\left[\ 9,\ +\infty\right)$

d)

[9, 13]

e)

[6, 13]

39.

$f\left(x\right)=7^{3-x^2}$ функцияның туындысы:

a)

$-\frac{2x\ln7}{7^{x^2-3}}$

b)

$3x\cdot7^{3-x^2}\cdot\ln7$

c)

$2x\cdot7^{3-x^2}\cdot\ln7$

d)

$\left(3-x^2\right)\cdot7^{3-x^2}\cdot\ln7$

e)

$7^{3-x^2}\cdot\ \ln7$

40.

$f\left(x\right)=x^2+2x-3$ функциясы үшін мына тұжырым дұрыс:

a)

$x=-1,\ минимум\ нүктесі.$

b)

$\left(\ -1,\ +\infty\right)$ - кему аралығы

c)

x =- 1 максимум нүктесі

d)

x = -1 , І текті үзіліс нүктесі.

e)

x = -1, ІІ текті үзіліс нүктесі

41.

$y'=3x^2+5x+6$ функцияның туындысы:

a)

$y'=6x+5$

b)

$y'=6x$

c)

$y'=3x+5$

d)

$y'=6x+6$

e)

$y'=8x+6$

42.

$f\left(x\right)=\sin3x+\cos5x$ функцияның туындысы:

a)

$y'=3\cos3x-5\sin5x$

b)

$y'=\cos3x-5\sin5x$

c)

$y'=3\cos3x-\sin5x$

d)

$y'=\cos3x-5\sin5x$

e)

$y'=3\cos3x+5\sin5x$

43.

$f\left(x\right)=5x^3$ функция үшін $f'\left(2\right)$ мәні мына аралықта жатады:

a)

$\left[50,\ \infty\right)$

b)

(10, 20)

c)

[70, 80]

d)

$\left(-10,\ 20\right)$

e)

$\left(50,\ 55\right)$

44.

$f\left(x\right)=3x^2+x+8$ функциясының х = 1 нүктесіндегі екінші ретті туындысы:

a)

6

b)

-6

c)

$6\lg1$

d)

$-6\ \ln1$

e)

$-6^0$

45.

$f\left(x\right)=4\sin3x$ функциясының туындысы:

a)

$f'\left(x\right)\ =12\cos3x$

b)

$f'\left(x\right)\ =-4\cos3x$

c)

$f'\left(x\right)\ =8\cos3x$

d)

$f'\left(x\right)\ =12\cos x$

e)

$f'\left(x\right)\ =12\sin3x$

46.

$y=5\ \cdot\ln x-x^2$ функциясының туындысы:

a)

$y'-\frac{5}{x}=-2x$

b)

$y'+2x=\frac{5}{x}$

c)

$y'=-5x+2x$

d)

$y'=x\div5-x$

e)

$y'=5x+2x$

47.

$f\left(x\right)=x^2$ функциясы үшін $f'\left(4\right)$ мәні мына аралықта жатады:

a)

$\left[5,\ +\infty\right)$

b)

$(-2,\ 0)$

c)

$\left(-\infty,\ 0\right]$

d)

$\left[9,\ +\infty\right)$

e)

$\left[6,\ 13\right]$

48.

$f\left(x\right)=x^3+4x-5$ функциясының туындысы:

a)

$y'=3x^2+4$

b)

$y'=x^2+4$

c)

$y'=3x^2+4x-5$

d)

$y'=\frac{x^4}{4}+2x^2-5x$

e)

$y'=2x^2-5$

49.

Туындының геометриялық мағынасы:

a)

cos y , мұндағы y – Oy осі мен жанама арасындағы бұрыш

b)

нормаль мен жанама арасындағы бұрыш.

c)

sin a , мұндағы a –Ox осі мен нормаль арасындағы бұрыш.

d)

tg B , мұндағы B – Ox осі мен жанама арасындағы бұрыш.

e)

Oy осі мен нормаль арасындағы бұрыш.

50.

$f\left(x\right)=2x^2+20x$ функциясының туындысы:

a)

$y'=4x+20$

b)

$y'=\frac{x^3}{3}+10x^2$

c)

$y'=\frac{2x^3}{3}+10x^2$

d)

$y'=3x^2+4$

e)

$y'=4$

51.

$y=3x^3+5\sqrt[3]{x^5}-\frac{4}{x}$ функциясының туындысы:

a)

$y'=9x^2+\frac{25}{3}\sqrt[3]{x^2}+\frac{12}{x^4}$

b)

$y'=9x^2+25\sqrt[]{x}-4\ln\left|x^3\right|$

c)

$y'=9x^3-25\sqrt[3]{x^4}-\frac{4}{x^3}$

d)

$y'=4x^3-\sqrt[5]{x^3}+\frac{12}{x^4}$

e)

$y'=6x^4+25\sqrt[]{x}-5\ln\left(\frac{x^2}{12}\right)$

52.

$f\left(x\right)=x^3\cdot\sin2x$ функциясының туындысы:

a)

$y'=3x^2\cdot\sin2x+2x^3\cdot\cos2x$

b)

$y'=x^3\cdot\sin2x+2x^3\cdot\cos2x$

c)

$y'=3x^2\cdot\sin2x-2x^3\cdot\cos2x$

d)

$y'=x^3\cdot\sin2x-2x^3\cdot\sin2x$

e)

$y'=3x^2\cdot\sin2x-2x^3\cdot\sin2x$

53.

y(x)=x*ctgx функциясының туындысы:

a)

$y'=\operatorname{ctg}x-\frac{x}{\sin^2x}$

b)

$y'=1+\frac{x}{\sin^2x}$

c)

$y'=x\cos x$

d)

$y'=x\sin x$

e)

$y'=x\cos x+x$

54.

$f\left(x\right)=\left(3-5x\right)^2$ функциясының туындысы:

a)

$y'=-10\left(3-5x\right)$

b)

$y'=-25\left(3-5x\right)^4$

c)

$y'=-2\left(3-5x\right)^3$

d)

$y'=-\frac{\left(3-5x\right)^3}{15}$

e)

$y'=\frac{\left(3-5x\right)^3}{5}$

55.

$y'=\left(x+5\right)^3$ функциясының туындысы:

a)

$y'=3\left(x+5\right)^2$

b)

$y'=\frac{\left(x+5\right)^{4\text{}}}{4}$

c)

$y'=3\left(x^2+10x\right)$

d)

$y'=3x^2+30x$

e)

$y'=3\left(x^2+10x+25\right)^3$

56.

$y'=\frac{1}{\left(5x+1^3\right)}$ функциясының туындысы:

a)

$y'=-\frac{15}{\left(5x+1^4\right)}$

b)

$y'=\frac{15}{\left(5x+1^4\right)}$

c)

$y'=-\frac{5}{\left(5x+1^4\right)}$

d)

$y'=\frac{15}{\left(5x+1^{ }\right)}$

e)

$y'=-15\left(5x+1\right)^{-3}$

57.

$y=xe^x$ функциясының туындысы:

a)

$e^x+xe^x$

b)

$e^x$

c)

$e^x+x$

d)

1

e)

x

58.

$f\left(x\right)=3\cos2x$ функциясы үшін $f'\left(\pi\ \div2\right)$ мәні мына аралықта жатады:

a)

$\left[-1,\ +\infty\right)$

b)

(-2, -1)

c)

$\left(-\infty,\ -2\right)$

d)

$\left[\ 9,\ +\infty\right)$

59.

$f\left(x\right)=-\sin4x$ функциясы үшін $f'\left(\pi/2\right)$ мәні мына аралықта жатады:

a)

$\left[-5,\ +\infty\right)$

b)

(-2, 0)

c)

$\left(-\infty,\ -8\right]$

d)

$\left[9,+\infty\right)$

e)

$\left[9,\ 13\right]$

60.

$f\left(x\right)=x^2-10x+28$ функциясы үшін мына тұжырым дұрыс:

a)

x = 5 минимум нүктесі

b)

$\left(-\infty,\ 5\right)$ өсу аралығы

c)

$\left(\ 5,\ +\infty\right)$ кему аралығы

d)

x = 5 максимум нүктесі

e)

x = 5 І текті үзіліс нүктесі.

61.

$f\left(x\right)=x^2-10x-6$ функциясы үшін мына тұжырым дұрыс:

a)

$\left(5,\ +\infty\right)$ өсу аралығы.

b)

$\left(-\infty,\ 5\right)$ өсу аралығы.

c)

$\left(5,\ +\infty\right)$ кему аралығы

d)

x = 5 максимум нүктесі.

e)

x = 5 І текті үзіліс нүктесі.

62.

$f\left(x\right)=-2x^2+8x-1$ функциясы үшін мына тұжырым дұрыс:

a)

x = 2 максимум нүктесі.

b)

x = 2 минимум нүктесі.

c)

x = 2 І текті үзіліс нүктесі.

d)

$\left(2,\ +\infty\right)$ өсу аралығы

e)

$\left(-\infty,\ 2\right)$ өсу аралығы

63.

$f\left(x\right)=3x^3+x^5$ функциясының туындысы:

a)

$y'-5x^4=9x^2$

b)

$y'=x^2+x^5$

c)

$y'=3x^2+5x$

d)

$y'=9x^2+5x^5$

e)

$y'=9x^2+5x$

64.

$f\left(x\right)=4x^3+2x^4-x^5$ функциясының туындысы:

a)

$y'=12x^2+8x^3-5x^4$

b)

$y'=12x^2+x^3-5x^4$

c)

$y'=12x^2+8x^3-5$

d)

$y'+5x^4=x^2+8x^3$

e)

$y'+x^4=12x^2+8x^3$

65.

$f\left(x\right)=\frac{1}{x}+5x-2$ функциясының туындысы:

a)

$y'=-\frac{1}{x^2}+5$

b)

$y'=-\frac{1}{x^2}$

c)

$y'=\frac{1}{x^2}+5$

d)

$y'=\frac{3}{x^2}+5$

e)

$y'=\frac{1}{3x^2}+5$

66.

$f\left(x\right)=\sin^2x$ функциясының туындысы:

a)

$y'-\sin2x=0$

b)

$y'=3\sin2x$

c)

$y'=2\sin x$

d)

$y'=\cos2x$

e)

$y'=2\cos x$

67.

$f\left(x\right)=\frac{x^2-x}{x}$ функциясының туындысы:

a)

1

b)

$\frac{1}{1-x}$

c)

$x^2-1$

d)

x-1

e)

$-\frac{x}{2}+1$

68.

Егер $y\left(x\right)=\sqrt[]{1+5x}$ болса, $y'\left(\frac{3}{5}\right)$

a)

$\frac{5}{4}$

b)

$2$

c)

-2

d)

5

e)

$\frac{1}{4}$

69.

$f\left(x\right)=5x^4$ болса, онда $f'=$

a)

$f'=20x^3$

b)

$f'=x^3$

c)

$f'=5x^3$

d)

$f'=4x^3$

e)

$f'=20x^4$

70.

Егер y = sin2x болса, онда y'= :

a)

2cos 2x

b)

cos2x

c)

-cos2x

d)

$-2\cos2x$

e)

$\sin2x$

71.

$y=\left(1+\sqrt[3]{x}\right)^3$ функциясының туындысы:

a)

$\frac{\left(1+\sqrt[3]{x}\right)^2}{\sqrt[3]{x^2}}$

b)

$\frac{\left(1+\sqrt[3]{x}\right)^2}{3\sqrt[]{x^2}}$

c)

$\frac{\left(1+\sqrt[3]{x}^2\right)^2}{3\sqrt[]{x^2}}$

d)

$\frac{\left(1+3\sqrt[3]{x}\right)^2}{\sqrt[3]{x^2}}$

e)

$\frac{\left(1+3\sqrt[3]{x}\right)^2}{3\sqrt[]{x^2}}$

72.

$y=3\cos^2x-\cos^3x$ функциясының туындысы

a)

$-6\cos x\sin x+3\cos^2x\sin x$

b)

$6\cos x\sin x-3\cos^2x$

c)

$6\cos x\sin x+3\cos^2x\sin x$

d)

$\frac{2}{3}\sin2x\left(\cos x-2\right)$

e)

$3\sin x\left(\cos^2x+2\cos x\right)$

73.

$y=e^4\left(x-5\right)$ экстремумы:

a)

$y_{\min}=y\left(5\right)=0;$

b)

$y_{\min}=y\left(4\right)=-e^4$

c)

$y_{\min}=y\left(0\right)=-8$

d)

$y_{\min}=y\left(0\right)=-5$

e)

$y_{\max}=e^4$

74.

$y=x^3\sin3x$ функциясының туындысы:

a)

$y'=3x^2\left(\sin3x+x\cos3x\right)$

b)

$y'=\sin3x+\cos3x$

c)

$y'=3x^2\cos3x$

d)

$y'=3x^2\left(\cos3x+3\sin3x\right)$

e)

$y'=-3x^2\left(\cos3x+x\sin x\right)$

75.

Егер $\ln\left(l^x+1\right)$ болса, $y'\left(0\right)=$ :

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$0,2$

c)

$-0,2$

d)

-2

e)

2

76.

Параметрден тәуелді мына $y=4t^3,\ x=t^3$ функциясының $y'_x$ туындысы:

a)

4

b)

1

c)

$t^2$

d)

$\frac{4t}{3}$

e)

$e^2$

77.

Функция өсімшесінің $\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)$ аргумент өсімшесі $\Delta x$ -ке $\Delta x$ -тің нөлге ұмтылғанда қатынасының шегі:

a)

f(x) функциясының туындысы

b)

бірінші тамаша шек.

c)

екінші тамаша шек.

d)

f(x) функциясының алғашқы бейнесі.

e)

функция.

78.

Параметрден тәуелді мына $x=a\cos t,\ y=a\sin t$ функциясының $y'_x$ туындысы:

a)

$-\frac{\cos x}{\sin x}$

b)

$5t^2$

c)

$tgt$

d)

$\frac{\sin x}{\cos x}$

e)

0

79.

Егер $y\left(x\right)=e^{20x}$ болса, y'=

a)

$20e^{20x}$

b)

$e^{20x}$

c)

$20x$

d)

$e^{20}$

e)

$\frac{1}{20}e^{20x}$

80.

$f\left(x\right)=7^{3-x^2}$ функцияның туындысы:

a)

$-\frac{2x\ln7}{7^{x^2-3}}$

b)

$3x\cdot7^{3-x^2}\cdot\ln7$

c)

$x\cdot7^{3-x^2}\cdot\ln7$

d)

$\left(3-x^2\right)\cdot7^{3-x^2}\cdot\ln7$

e)

$7^{3-x^2}\ \cdot\ln7$

81.

Егер y(x) = ln(3x) болса, y’’=:

a)

$-\frac{1}{x^2}$

b)

$-\frac{1}{3x^2}$

c)

$3$

d)

$\frac{3}{x^2}$

e)

$3\ln x$

82.

$f\left(x\right)=\left(2-3x\right)/\ x$ функцияның туындысы:f

a)

$-\frac{2}{x^2}$

b)

$\frac{-6x+2}{x^2}$

c)

-3

d)

$\frac{2}{x^2}$

e)

$3x$

83.

$x\in\left[-1;\ 2\right]$ кесіндісінде $y=x^3-6x^2+1$ функцияның ең кіші мәні:

a)

-15

b)

$1$

c)

-31

d)

$-6$

e)

-25

84.

$y=4x-\frac{x^3}{3}$ функциясы қай нүктелерде экстремумға ие болады:

a)

-2; 2

b)

2

c)

0; 12

d)

$2\sqrt[]{3};\ -2\sqrt[]{3}$

e)

0; 2

85.

$y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$ функциясының максимум нүктелері:

a)

-2

b)

2

c)

$1$

d)

2; -2

e)

0; 2

86.

[0;4] кесіндісінен $y=x^2+2x$ функциясы үшін Лагранж теоремасы орындалатын нүкте:

a)

2

b)

1

c)

4/3

d)

1/2

e)

$\ln1$

87.

$y=x^2-2x-3$ функциясының [1; ∞) интервалында неше экстремум нүктесі бар:

a)

біреу

b)

жоқ

c)

$төрт$

d)

екі

e)

шексіз көп

88.

$y=x^3+3x-4$ функциясының $x_0=-1$ нүктесіндегі туындысы:

a)

$2\log_28$

b)

$2\cdot10^0$

c)

$2\ln e$

d)

$2\lg1$

e)

$2\ln1$

89.

$y=\sqrt[]{x^2+3}$ функциясының $x_0=1$ нүктесіндегі туындысы:

a)

0,5

b)

5

c)

$5^0\log_24$

d)

$5^0\ln1$

e)

$5^0\ln e$

90.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x+2$ берілген, онда $f'\left(0\right)=:$

a)

$3^{-1}\cdot9$

b)

$3^0$

c)

$4$

d)

$3^2\cdot9^{-1}$

e)

$3^0\cdot9$

91.

$f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-2x^2+4x-5$ функциясының х = 0 нүктесіндегі екінші ретті туындысы:

a)

$-4\cdot1^0$

b)

$6\cdot4^0$

c)

$4^0\cdot\left(-6\right)$

d)

$4\cdot6^0$

e)

$-4\cdot5^1$

92.

$y=x^2-4x-5$ функциясының [ 1; ∞) интервалында неше экстремум

a)

біреу

b)

жоқ

c)

төрт

d)

екі

e)

бес

93.

$f\left(x\right)=3x^2-2x^2+x-1$ функциясы үшін $f'\left(0\right)\ +\ f'\left(1\right)$ өрнегінің мәні мына аралықта жатады:

a)

(-8, 8)

b)

$\left(-\infty,\ 0\right]$

c)

$\left[9,+\infty\right)$

d)

[9, 13]

e)

[6, 13]

94.

$y=\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}$ функциясы үшін x = 0 нүктесі:

a)

ІІ текті үзіліс нүктелері.

b)

иілу нүктелері.

c)

1-ші текті үзіліс нүктелері.

d)

анықталу облысының нүктелері.

e)

экстремум нүктелері.

95.

$\frac{e^x+1}{e^x}$ функциясының туындысы:

a)

$y'=-e^{-x}$

b)

$y'=-3e^{-x}$

c)

$y'=-\cos x-\sin x$

d)

$y'=x\cos x-\sin x$

e)

$y'=\cos x-x\sin x$

96.

$f\left(x\right)=\sin2x$ функциясының $x=\frac{\pi}{6}$ нүктесіндегі туындысының мәні мына аралықта жатады:

a)

$\left(-\infty,\ 3\right]$

b)

$\left[3,\ 13\right]$

c)

$\left[3,\ +\infty\right)$

d)

( -2, 0)

e)

$\left(-\infty,\ 0\right]$

97.

$\ln\left(1-x^3\right)$ функциясының туындысы:

a)

$y'=\frac{-3x^2}{1-x^3}$

b)

$y'=\frac{-9x^2}{1-x^3}$

c)

$y'=\frac{x^2}{1-x}$

d)

$y'=\frac{10x^2}{1-x^3}$

e)

$\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=e^x\sin x$

98.

$f\left(x\right)=\left(3+4x\right)\left(4x-3\right)$ функцияның туындысы:

a)

32x

b)

16

c)

16x

d)

$32x^2$

e)

12x

99.

$f\left(x\right)=x^3+3x^2+x-8$ функцияның туындысы:

a)

$y'=3x^2+6x+1$

b)

$y'=3x^2+6x-8$

c)

$y'=3x^2+6+x$

d)

$y'=\frac{x^4}{4}+x^3$

e)

$y'=\frac{x^4}{4}+x^3+x$

100.

$f\left(x\right)=\frac{1}{5x^3}+5$ функцияның туындысы:

a)

$-3\ /\ 5x^4$

b)

$3\ /\ 5x^4$

c)

$3x^2\ /\ 5$

d)

$2x^{3\ }/\ 3$

e)

$3\ /\ 5x^4+5$

Математика РК 2

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground