Free Printable Ықтималдықтар теориясы

1.

Ақшалай-заттай ұтыс латерясында әр 10000 билетке ақшадай 50 және заттай 150 үтыс шығады. Бір билет алған адамның ақшалай ма заттай ма, әйтеуір ұтатындығының ықтималдығын тап.

a)

0,02

b)

0,01

c)

0,03

d)

0,04

2.

Тиын мен ойын сүйегі лақтырылды. «Елтанба түсті» және «5 үпай түсті» оқиғаларының қабат орындалатындығының ықтималдығын тап.

a)

1/12

b)

1/11

c)

1/11

d)

1/15

3.

Үш ойын сүйегі лақтырғанда, ең болмағанда біреуінде 4 ұпай түсетіндігің ықтималдығын тап.

a)

91/216

b)

91/216

c)

91/216

d)

91/216

4.

Телевидения студиясында 3 телевизорлық камера бар.Олардың әрқайсысының қажетті уақыт сәтіндегі іске қосылу ықтималдығы .Қажет сәтте осылардың ең болмағанда біреуінің іске қосылатындығының ықтималдығын тап.

a)

0,973

b)

0,873

c)

0,773

d)

0,673

5.

Студент 50 сұрақтың 40-ін біледі. Әрбір билет екі сұрақтан тұрады. Алған билеттегі екі сұрақты да білетіндігінің ықтималдығы қандай?

a)

Р= 0,6367.

b)

Р= 0,7550.

c)

Р= 5/4.

d)

Р= 0,8.

6.

Екі таңбалы сан ойланды. Кездейсоқ айтылған санның ойланған санға сәйкес келу ықтималдығы неге тең?

a)

1/90

b)

1/81

c)

1/100

d)

1/10

7.

Екі таңбалы сан ойланды. Кездейсоқ айтылған санның ойланған цифырлары әр түрлі санға сәйкес келу ықтималдығы неге тең?

a)

1/81

b)

1/90

c)

1/100

d)

1/10

8.

Нүктенің пропорционал кесінділерге түсу ықөтималдығының формуласы

a)

P=l/L

b)

P=s/S

c)

P=v/V

d)

0

9.

Нүктенің пропорционал облыстарға түсу ықөтималдығының формуласы

a)

P=s/S

b)

P=l/L

c)

P=v/V

d)

0

10.

Нүктенің кеңістіктегі пропорционал фигураларға түсу ықөтималдығының формуласы

a)

P=v/V

b)

P=l/L

c)

P=s/S

d)

0

11.

Толық комплексті доминодан 5:5 сүйегі алынды. Келесі алынған сүйектің осы сүйекке сәйкес келуі ықтималдығы қандай.

a)

6/27

b)

5/27

c)

4/27

d)

2/27

12.

Кез- келген екі таңбалы санның 5-ке бөлінетіндігі ықтималдығын табызыз.

a)

1/5

b)

1/4

c)

1/3

d)

1/7

13.

36 ойын картасының 3 –еуі таңдап алынды. Олардың ішінде 2-еуі тұз болып шығу ықтималдығын табыңыз.

a)

16/595

b)

2/595

c)

13/595

d)

1/595

14.

Тиын 4 рет лақтырылған.Дәл 3 рет герб түсу ықтималдығы қандай?

a)

1/4;

b)

1/6;

c)

1/8;

d)

3/8;

15.

Ойын сүйегі 4 рет лақтырылған. ”3” ұпайының дәл 2 рет түсу ықтималдығы қандай?

a)

25/216;

b)

1/36;

c)

1/8;

d)

23/216.

16.

Тиын екі рет лақтырылды.Ең болмағанда бір рет 'герб' жағымен түсу ықтималдығын табыңыз.

a)

3/4

b)

1/3

c)

1/5

d)

1/2

17.

Ату кезінде нысанаға тию ықтималдығы бірінші қару үшін – 0,8, екінші үшін – 0,7. Екі қаруды бірдей оқ атқанда нысананың құлау ықтималдығын табыңыз,егер кез- келген қарудың ең болмағанда бірі тисе нысана құлайды.

a)

0,94

b)

0,84

c)

0,74

d)

0,54

18.

Әйел өзіне керек затты іздеу кезінде 3 магазинге кірді. Керек затты бірінші магазиннен сатып алу ықтималдығы- 0,6-ға, екінші магазиннен – 0,7, үшінші магазиннен 0,5-ке тең. Заттың осы магазиндерден сатып алынған ықтималдығы қандай?

a)

47/50

b)

49/50

c)

43/50

d)

1/50

19.

Бір-біріне тәуелсіз екі мерген нысанаға оқ атты. Нысанаға тию ықтималдығы бірінші мерген үшін 0,75 ,екінші мерген үшін – 0,8. Нысанаға ең болмағанда бір мергеннің дәл тигізуін анықтаңыз.

a)

0,95

b)

0,75

c)

0,65

d)

0,85

20.

Әрқайсысында 10 деталь бар үш жәшік берілген. Бірінші жәшікте-8, екіншісінде -7, үшіншісінде-9 стандартты деталь бар. Әрбір жәшіктен кездейсоқ бір-бір шардан алады. Алынған үш шардың да стандартты болу ықтималдығын табыңыз.

a)

0,504.

b)

0,0504.

c)

0,404.

d)

0,0404.

21.

Автоматты станокта стандартты деталь дайындау ықтималдығы 0,9-ға тең. Алынған 5 детальдың үшеуі стандартты деталь болуының ықтималдығын табу керек:

a)

0,0729

b)

0,07

c)

0,0629

d)

0,00729

22.

Гаражда 5 машина бар. Кез келген бір сәтте машиналардың жұмыс істеу ықтималдығы 0,8-ге тең. Қалаған бір сәтте үш машинаның жұмыс істеуінің ықтималдығы қандай?

a)

0,2048

b)

0,02148

c)

0,02048

d)

0,02149

23.

Екі ойын сүйегі лақтырылды.Екі ойын сүйегіндегі де 3 ұпай түспеу

ықтималдығы қандай?

a)

35/36

b)

31/36

c)

29/36

d)

27/36

24.

Көп қайталанған тәжірибелердің көрсетуі бойынша қандай-да бір атқыштың 10 ұпай алу ықтималдығы 0,1-ге тең,ал 9 ұпай алу ықтималдығы 0,3-ке тең.Осы атқыштың ең болмағанда 9 ұпайдан кем алмау ықтималдығы қандай?

a)

0,4

b)

0,5

c)

0,6

d)

0,7

25.

Бір қалтада 3 қызыл шар және 2 көк шар бар,ал екінші қалтада 2 қызыл және3 көк шар бар.Екі қалтадан бір-бірлеп бір шардан алынған. Алынған екі шардың да қызыл болу ықтималдығы қандай?

a)

6/25

b)

4/25

c)

38/25

d)

2/25

26.

Тиын үш рет лақтырылды.Үш ретте де цифр жағының түсу ықтималдығы

қандай?

a)

1/8.

b)

1/7.

c)

1/9.

d)

3/8.

27.

Бір сменада цехтағы бір станоктың тоқтап қалу ықтималдығы 0,15-ке ,ал екінші станоктың тоқтап қалу ықтималдығы 0,16-ке тең.Екі станоктың да бір сменада тоқтап қалмау ықтималдығы қандай?

a)

0,714.

b)

0,814

c)

0,614.

d)

0,514.

28.

Атқыш 3 облысқа бөлінген нысанаға атады. Бірінші облысқа оқ тию ықтималдығы 0,45-ке тең,ал екінші облысқа тию ықтималдығы 0,35-ке тең. Атқыш бір рет оқ атқанда не бірінші не екінші облысқа тию ықтималдығын табыңыз.

a)

0,80.

b)

0,70

c)

0,60.

d)

0,50

29.

Электр шамдарының бір партиясында 3 % жарамсыз,ал екінші партиясында

4 % жарамсыз лампа бар.Әрбір партиядан қалай болса бір лампадан алынды.Екі лампаның да жарамсыз болу ықтималдығы қандай?

a)

0,0012.

b)

0,0013.

c)

0,0011.

d)

0,0010.

30.

Бір сөреде 12 кітап бар,оның екеуі-өлеңдер жинағы,ал екінші сөредегі 15 кітаптың үшеуі өлеңдер жинағы.Кездейсоқ әрбір полкадан бір кітаптан алынды.Екі кітаптың да өлеңдер жинағы болу ықтималдығы қандай?

a)

1/30

b)

1/20

c)

1/10

d)

1/50

31.

Екі атқыш бір-біріне теуелсіз нысанаға оқ атады.Бірінші атқыштың нысанаға

тигізу ықтималдығы 0,7-ге,ал екінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы

0,8 тең. Нысанаға оқтың тию ықтималдығы қандай?

a)

0,56

b)

0,84

c)

0,38

d)

0,94

32.

Екі ойын сүйегі тасталған. Олардың ең кемінде біреуінде 5 ұпай пайда болу ықтималдығы неге тең?

a)

0,3056

b)

0,2056

c)

0,1056

d)

0,4056

33.

Бір мезгілде екі тиынды атқан кезде екеуінде де «герб» түсу ықтималдығын табыңыз.

a)

1/4

b)

1/3

c)

1/2

d)

1/5

34.

Үш қарудан оқ атқанда нысанаға тию ықтималдықтары келесідей: Р₁=0,8; Р₂=0,7; Р₃=0,9. Үш қарудан бірден оқ атқанда ең болмағанда бір оқтың нысанаға тию ықтималдығы қандай?

a)

0,994.

b)

0,884.

c)

0,794.

d)

0,594.

35.

Бірінші және екінші қарудан атқанда нысанаға тию ықтималдықтары сәйкес : Р₁=0,7 және Р₂=0,8 тең. Екі қарудан да бірдей атқанда ең болмағанда біреуінің атқан оғының тию ықтималдығын табыңыз.

a)

0,94.

b)

0,84.

c)

0,54.

d)

0,64.

36.

Екі атқыш бір-бір рет оқ атты. Бірінші атқыштың нысанаға тию ықтималдығы 97-ге, ал екінші атқыштың нысанаға тию ықтималдығы -0,6-ға тең. Ең болмағанда бір атқыштың нысанаға тию ықтималдығын табыңыз.

a)

0,88.

b)

0,98

c)

0,78

d)

0,58

37.

3 бірдей жәшік бар.Біріншісінде 5 қара және 3 ақ,екіншісінде 4 қара және 2 ақ,үшіншісінде тек 7 қара шар бар.Кездейсоқ таңдалған жәшіктен бір шар алынады.Бұл шардың ақ шар болу ықтималдығын табыңыз.

a)

17/72

b)

9/72

c)

8/72

d)

15/72

38.

Екі жәшік берілген.Біріншісінде 3 ақ және 4 қара,екіншісінде 2 ақ,6 қара шар бар.Бірінші және екінші жәшіктерден бір-бір шардан алынып,үшінші жәшікке салынады.Сонан соң үшінші жәшіктен бір шар алынады.Осы соңғы шардың ақ шар болу ықтималдығын табыңыз.

a)

19/56

b)

3/7

c)

1/4

d)

19/28

39.

Құрастыру орынына бірінші автоматтан бөлшектердің 30%-і,екіншісі - 25%-і,үшіншісі - 45%-і келіп түседі.Бірінші автоматтан шыққан бөлшектердің 0,1%-і,екіншінің – 0,2%-і,үшіншісінің – 0,4%-і жарамсыз.Құрастыруға түскен бөлшек жарамсыз болу ықтималдығын табыңыз.

a)

0,0026

b)

0,025

c)

0,012

d)

0,045

40.

Құрастыру орынына бірінші автоматтан бөлшектердің 30%-і,екіншісі - 25%-і,үшіншісі - 45%-і келіп түседі.Бірінші автоматтан шыққан бөлшектердің 0,1%-і,екіншінің – 0,2%-і,үшіншісінің – 0,4%-і жарамсыз.Құрастыруға түскен бөлшек жарамсыз болып шыққаны белгілі.Жармсыз болған бөлшек екінші автоматтан шыққандығының ықтималдығын табыңыз.

a)

0,1923

b)

0,625

c)

0,5125

d)

0,4152

41.

Топта 20 шаңғышы,6 велосипедші және 4 жүргіргіш бар.Норманы орындау ықтималдығы шаңғышы үшін-0,9, велосипедші үшін-0,8,жүгіргіш үшін- 0,75.Топтан кездейсоқ таңдалған спортшының норманы орындау ықтималдығын табыңыз.

a)

0,86

b)

0,91

c)

0,95

d)

0,78

42.

Топта 20 шаңғышы,6 велосипедші және 4 жүргіргіш бар.Норманы орындау ықтималдығы шаңғышы үшін-0,9, велосипедші үшін-0,8,жүгіргіш үшін- 0,75.Топтан кездейсоқ таңдалған спортшының норманы орындамағаны белгілі болды.Оның шаңғышы болу ықтималдығын табыңыз.

a)

10/21

b)

11/21

c)

10/31

d)

0,67

43.

25 экзамен билеттерінің ішінде 5- уі 'жақсы'. Екі студент бір-бірден билет алды. Екінші студенттің 'жақсы' билет алу ықтималдығын табыңыз.

a)

1/5

b)

1/4

c)

1/6

d)

1/2

44.

Спортшылар тобында 20 шаңғышы, 6 велосипедші және 4 жүгіруші бар. Квалификациялық норманы орындау ықтималдығы мынадай: шаңғышы үшін-0,9: велосипедші үшін-0,8; жүгіруші үшін-0,75. Кезкелген, кездейсоқ алынған спортшының норманы орындайтындығының ықтималдығын тап.

a)

0,86

b)

0,76

c)

0,56

d)

0,66

45.

Түрлері бірдей болып келген 3 жәшіктен, біріншісінде 20 ақ, екіншісінде 10 ақ және 10 қара , үшіншісінде 20 қара шар бар. Кездейсоқ таңдап алған жәшіктен алынған шар ақ болып шықты.Осы шардың бірінші жәшіктен алынған екендігін ықтималдығын табыңыз.

a)

2/3

b)

3/2

c)

1/2

d)

1/3

46.

Үш мергеннің бірі ату сызығына шақырылып екі оқ атты. Бір оқ атқанда нысанаға тию ықтималдығы бірінші , екінші және үшінші мерген үшін 0,4; 0,6; 0,8-ге. Нысанаға екі оқтың тиуі ықтималдығын табыңыз.

a)

29/75

b)

28/75

c)

26/75

d)

1/75

47.

Бірінші жәшікте 5 ақ және 10 қара шар, екінші жәшікте 3 ақ, 7 қара шар бар.Екінші жәшіктен бірінші жәшікке 1 шар салынды, сосын бірінші жәшіктен кез-келген 1 шар алынды. Алынған шардың ақ шар болып шығу ықтималдығын табыңыз.

a)

53/160

b)

57/160

c)

59/160

d)

1/160

48.

Заводта 2 типті станокта деталдар дайындалады: 80% автоматты, 20% жартылай автоматты. Станокта жарамсыз болу проценті: автоматты станокта – 0,5, жартылай автоматты станокта – 0,2. Жарамсыз детальдың жартылай автоматты станокта дайындалған болу ықтималдығы қандай.

a)

1/11

b)

2/11

c)

3/11

d)

4/11

49.

ейбір өндірісте стандартты емес өнімнің өндірілу ықтималдығы 0,4-ке тең.Партиядағы 5 өнімнің 2-і стандартты емес болуы ықтималдығын табыңыз.

a)

0,3456

b)

0,4456

c)

0,5556

d)

0,5656

50.

Нысанаға үш рет оқ атылды. Әрбір оқтың нысанаға тию ықтималдығы 0,5-ке тең. Атылған оқтардың тек біреуінің тию ықтималдығын табыңыз.

a)

3/8

b)

3/7

c)

5/8

d)

1/8

51.

Кәсіпорының өндірген өнімінің 30% - тi жоғары сапалы. Бір кісі осы кәсіпорында дайындалған 6 затты алды. Осы заттардың 4-еуі жоғары сапалы болып шығуы ықтималдығы неге тең?

a)

0,0595

b)

0,0695

c)

0,0795

d)

0,0895

52.

Таңдап алынған кез-келген детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығы 0,1-ге тең. 5 детальдың ішінен таңдап алынған 2 детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығыy табыңыз.

a)

0,0729

b)

0,0629

c)

0,0529

d)

0,0829

53.

Автоматты станокта стандартты деталь дайындау ықтималдығы 0,9-ға тең. Алынған 5 детальдың үшеуі стандартты деталь болуының ықтималдығын табу керек:

a)

0,0729

b)

0,07

c)

0,0629

d)

0,00729

54.

F(x)-кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы.Онда бұл функция

a)

монотонды кемімейтін функция және де F(+∞)=1, F(-∞)=0

b)

монотонды емес, үзіліссіз функция;

c)

монотонды кемімейтін функция және де F(-∞)=-1

d)

монотонды кемімейтін функция және де үздіксіз функция;

55.

Қай қасиет дисперсияның қасиетiне жатпайды?

a)

D(X)=M(X)

b)

D(X+Y)=D(X)+D(Y)

c)

D(С+Y)=D(Y)

d)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)

56.

Қай түрi дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтiмінiң қасиетiне жатпайды?

a)

M(X)=0

b)

M(С)=С, если С-const

c)

M(СX)=СM(X)

d)

M(X+Y)=M(X)+M(Y)

57.

(С-const) дисперсиясына қаисысы тура келедi

a)

D(С)=0

b)

D(С)= С

c)

D(С) = С·С

d)

D(С)=1

58.

(С-const) математикалық күтiмiне қай түрi тура келедi?

А) M(С)= С

В) M(С)= 0

С) M(С)=1/С

Д) M(С)=С·С

Е)M(С)=1

a)

M(С)= С

b)

M(С)= 0

c)

M(С)=С·С

d)

M(С)=1

59.

Локальдiк Лапластыє теоремасында функциясы қалай табылады?

a)

кестеден

b)

жуық мәні алынады

c)

кездейсоқ сандар әдісімен таңдалады

d)

бұл функцияның мәні тұрақты

60.

Кейбір өндірісте стандартты емес өнімнің дайындалу ықтималдығы 0,4-ке тең.Партиядағы 5 өнімнің 1-ден көп емес.Өнімнің стандартты емес болу ықтималдығын табыңыз.

a)

0,3370

b)

0,3470

c)

0,3570

d)

0,3670

Ықтималдықтар теориясы

Total questions: 60

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground