Solicitar a los estudiantes que recojan las quejas de los vecinos de la localidad sobre

el estado de la losa deportiva. Luego, pedir que organicen la información recabada y,

considerando esto, que elaboren una solicitud dirigida a la municipalidad del distrito,

con la finalidad de que se halle una solución que atienda las quejas de los vecinos

Realizar una plenaria con los estudiantes y dialogar sobre las mejoras que requiere la losa

deportiva para que los vecinos puedan usarla. Luego, compartir acciones de participación

realizadas en distintas localidades para resolver un problema similar y, sobre esta base,

pedir que seleccionen la que sea más factible de replicar en su localidad.

Conversar con los estudiantes sobre las limitaciones que produce no poder usar la losa

deportiva en sus vidas y en las de los vecinos. Luego, solicitar que expliquen si consideran

necesario actuar frente a este problema y, a partir de ello, pedir que planteen propuestas

para mejorar el estado en el que se encuentra la losa.

Un reloj cuesta 200 soles y tiene un descuento de 50 % de dicho costo. Entonces, se

pagará por el reloj 150 soles.

Un impuesto que se debe pagar es 0,05 % de 1000 soles. Entonces, se debe pagar por el

impuesto

5/100 × 1000 = 50 soles

Un pantalón tenía 20 % de descuento; por ello, se pagó 100 soles. Entonces, el precio del

pantalón sin descuento es 100 + 20 % de 100 = 120 soles.

Solicitar que dibujen un rectángulo de lados 3 cm y 12 cm, y que lo dividan en tres regiones

rectangulares: una, de 1 cm y 12 cm; y las otras dos, de 2 cm y 6 cm. Luego, preguntar:

“¿Cuál es el área de cada región rectangular? ¿Qué fracción del total representa cada

región?”.

Pedir que dibujen un círculo, lo dividan en 5 partes iguales y pinten dos partes de azul;

una, de rojo; otra, de verde; y la última, de amarillo. Luego, preguntar: “¿A cada color le

corresponde la misma cantidad de partes? ¿Qué fracción del total representa la región

pintada de azul?”.

Entregar 4 piezas iguales en forma de L, las cuales están compuestas por cuatro cuadrados

unidos entre sí. Luego, pedir que formen un cuadrado con estas piezas y preguntar: “¿Cuál

es la disposición de estas piezas? ¿Qué fracción del total corresponde cada pieza?”.

Presentar una recta numérica y pedir que ubique en ella las fracciones $$\frac{5}{13}y\ \frac{8}{13}$$ Luego,

solicitar que ubique, en esta recta, las expresiones $$\frac{5,1}{13};\frac{5,2}{13};\frac{5,3}{13}$$ y fracciones homogéneas

a $$\frac{1}{13}$$ , cuyo numerador sea un número entero entre 5 y 8.

Solicitar que determine la fracción que equivale a 5,1 y preguntar: “Al reemplazar

la fracción que equivale a 5,1 en la expresión $$\frac{5,1}{13}$$ ,¿qué fracción se obtendrá? ¿Será homogénea a $$\frac{1}{13}$$ ?”. Luego, pedir que evalúe si las expresiones $$\frac{5,2}{13};\frac{5,3}{13}$$ son homogéneas a $$\frac{1}{13}$$ .

Preguntar a la clase: “¿Qué ejemplos de fracciones homogéneas a $$\frac{1}{13}$$ podrían compartir

con su compañero?”, de modo que el estudiante anote dichos ejemplos. Luego, solicitarle

que seleccione aquellas fracciones que se encuentran entre $$\frac{5}{13}y\ \frac{8}{13}$$ y comparta su respuesta con la clase.

¿Qué problema de contexto real se podría solucionar con la operación $$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$$ ?

¿Cuáles son los pasos a seguir para obtener el valor de la operación $$2\ \frac{3}{4}x\ 5\ \frac{1}{2}$$ ?

¿Cuánto mide la superficie de una cartulina rectangular cuyas medidas son $$\frac{3}{4}m\times\frac{1}{2}m$$ ?

Comentar que, en ciertos edificios, los sótanos son enumerados con números negativos:

−1; −2; −3;…, y los pisos, con números positivos: 1; 2; 3;… Luego, preguntar: “Si una

persona se encuentra en el sótano −1 y sube 1 nivel, ¿a qué piso del edificio llegará?”.

Indicar, con apoyo de un gráfico, que las temperaturas por encima y por debajo de 0 °C

se representan, respectivamente, con números positivos y negativos. Luego, preguntar:

“Si la temperatura a medianoche es −2 °C y sube 6 °C al amanecer, ¿qué temperatura se

registra al amanecer?”

Proponer un juego que consiste en avanzar una ficha según los valores que se obtengan

al lanzar un dado. Luego, preguntar: “Si se avanzó 4 casilleros y este indica que se

debe avanzar el doble del valor obtenido en el último lanzamiento, ¿cuántos casilleros

adicionales se debe avanzar?”.

Solicitar que brinde un ejemplo que acompañe su afirmación. Luego, preguntar: “¿Por

qué crees que, al sumar un número con otro, siempre el resultado es mayor que los

sumandos? ¿Estás aplicando alguna propiedad? ¿Cuáles son las propiedades de la

adición de números enteros?”.

Entregar fichas azules, en las que cada una representa el número “+1”, y fichas rojas, en

las que cada una representa el número “−1”. Luego, pedir que represente el número +5

utilizando fichas azules y, después, que represente el número −5 con fichas rojas.

Pedir que encuentre el resultado de sumar +4 y −7. Luego, preguntar: “¿El resultado que

se obtiene es mayor que cada uno de los sumandos? ¿En qué casos el resultado de una

adición no es mayor que los sumandos?”.

Bernardo dice: “Sabemos que el número π es un número decimal y vale 3,14. Con este

valor se puede calcular el área exacta de una zona circular”

Adela dice: “Si medimos el contorno y el diámetro de un objeto circular, y luego dividimos

la primera medida entre la segunda, obtenemos el número π”.

Catalina dice: “Yo sé que el número π es imposible obtenerlo por medio de una división

de un número entero entre otro número entero distinto de cero”.

Que los estudiantes desarrollen habilidades de cálculo operativo con números decimales

Que los estudiantes apliquen estrategias de cálculo para determinar un valor aproximado

de raíces inexactas.

Que los estudiantes realicen procedimientos de aproximación por redondeo o

truncamiento de raíces inexactas.

Luz dice: “La unidad puede ser un cuadrado cuya diagonal mide 40 cm”

Francisco dice: “La unidad puede ser un rombo de 20 cm de lado”.

Dora dice: “La unidad puede ser un triángulo rectángulo de 80 cm de cateto”.

2

$$\sqrt[]{2}$$

$$\sqrt[]{3}$$

No son múltiplos de 2 porque los números de la forma $$\left(2n-1\right)^2$$ son múltiplos de 9. Esto

es debido a que, si en $$\left(2n-1\right)^2$$ se reemplaza n = 2, se obtiene $$\left(4-1\right)^2$$ = 9

No son múltiplos de 2 porque, al desarrollar el cuadrado de dicho binomio, se obtiene

$$4n^2-4n+1$$ que es equivalente a 4n(n – 1) + 1. Como 4n(n – 1) es un múltiplo de 4;

entonces, 4n(n – 1) + 1 es un múltiplo de 5.

No son múltiplos de 2 porque, si lo fueran; entonces, los números de la forma (2n – 1)

tendrían que ser también múltiplos de 2. Y, como se sabe, esto es imposible, ya que los

números de la forma (2n – 1) son impares

1995 soles.

2000 soles.

2095 soles.

La tasa de interés cambiaría de 6 % a 3 % y la cantidad de periodos aumentaría de 2 a 4.

La tasa de interés cambiaría de 6 % a 3 % y la cantidad de periodos se mantendría en 2.

La tasa de interés cambiaría de 6 % a 12 % y la cantidad de periodos aumentaría de

2 a 4.

Fidel dijo: “Reemplacé 720 en lugar de 725; y, 60 en lugar de 58. Al dividirlos

obtuve 12. Luego, como reduje el dividendo y aumenté el divisor, para compensar

aumenté el cociente. Entonces, obtuve cerca de 13 paquetes”.

Liz dijo: “Apliqué el tanteo. Si cada familia recibe 10 paquetes, entonces se habrían

repartido 580; con 11 paquetes, 638; con 12 paquetes, 696; y, con 13 paquetes, 754.

Entonces, cada familia recibe un poco más de 12 paquetes”.

Paola dijo: “Dividí 725 entre 58. Primero, dividí 72 entre 58, puse 1 en el cociente

y 14 en el residuo. Bajé 5 y dividí 145 entre 58, resultó 2, y quedó 29 como residuo.

Luego, añadí una coma al cociente y cero al residuo, que, al dividirlo entre 58, resultó,

exactamente, 5. Entonces, obtuve como cociente 12,5”.

Tomo dos valores mayores o iguales que cero, a = 5 y b = 8. Entonces, al elevar al cuadrado

a ( $$\sqrt[]{5}\ x\ \sqrt[\ ]{8}$$ )se obtiene ( $$\sqrt[]{25}\times\sqrt[]{64}$$ )

. Esto es igual a 5 por 8 y da como resultado 40.

Por definición, el cuadrado de $$\left(\sqrt[]{a}\cdot\sqrt[]{b}\right)$$ es igual a $$\sqrt[]{a}.\ \sqrt[]{b}.\ \sqrt[]{a}.\sqrt[]{b}$$ Esta última expresión es igual a $$\left(\sqrt[]{a}\right)^2\ .\left(\sqrt[]{b}\right)^2$$ . Como la radicación y la potenciación son operaciones inversas;

entonces, la expresión es igual a a.b.

La condición es que a y b sean dos números mayores o iguales que cero. Por tanto,

se cumple que el cuadrado del producto de sus raíces, es decir, $$\left(\sqrt[]{a}.\ \sqrt[]{b}\right)^2$$ , es igual al

producto de los radicandos, que es a.b.

Asume que la cantidad de veces que debe multiplicar la razón por sí misma es el número

de pregunta.

Confunde el primer término con la razón, al determinar lo que se ganaría al responder la

enésima pregunta.

Considera que el número de pregunta es el exponente al que se debe elevar tanto la

razón como el primer término de la progresión.

Obvia la abreviatura para indicar que se refiere al mediodía.

Interpreta que el tratamiento culmina cuando la temperatura es 0 °C

Asume que la hora de culminación corresponde con el valor 12 de las temperaturas

registradas.

Preguntar si se percató de que, para determinar la cantidad de cuadrados de cada figura,

se debe sumar dos números consecutivos. Luego, pedir que, con esa relación, determine

la cantidad de cuadrados de la figura 5. Finalmente, solicitar que simbolice la cantidad de

cuadrados de la figura n.

Preguntar por la cantidad de cuadrados en cada figura sin contar el de la esquina. Luego,

pedir que relacione proporcionalmente esta cantidad con el número de orden de cada

figura. Finalmente, preguntar cómo aplicaría esa relación para la figura n y cuánto

adicionar por el cuadrado no contado.

Preguntar por la relación entre la cantidad de cuadrados de la fila horizontal y la cantidad

que hay por encima de dicha fila. Luego, preguntar por la relación de esta última cantidad

con el número de figura. Finalmente, pedir que explique cómo encontrar la cantidad de

cuadrados de cualquier figura y de la figura n.

Pedir que construyan las siguientes piezas de cartulina: una pieza cuadrada cuyo lado

sea a; 4 piezas rectangulares de lados a y 1 unidad, respectivamente; y 4 piezas cuadradas

de 1 unidad de lado. Luego, pedir que con estas piezas formen un cuadrado, para lo cual

deben colocar las 4 piezas rectangulares alrededor de la pieza cuadrada de lado a y, en

las esquinas, poner las piezas cuadradas de lado 1 unidad. Finalmente, decir que la suma

de las áreas de las 9 piezas utilizadas (a² + 4a + 4) es igual al resultado de (a + 2)²

.

Explicar el proceso de resolución de un binomio al cuadrado, de modo que aprendan

que el resultado se obtiene de elevar el primer término al cuadrado, sumar el doble del

producto del primer término por el segundo y sumar el segundo término al cuadrado.

Luego, entregarles una ficha para que efectúen el cuadrado de otros binomios.

Finalmente, verificar si desarrollaron correctamente los binomios propuestos.

Entregar 4 piezas de cartulina: 2 de forma cuadrada, una de lado a y otra de lado b,

y 2 piezas rectangulares de lados a y b unidades, respectivamente. Luego, pedir que

formen un cuadrado de lado (a + b) con las 4 piezas entregadas. Finalmente, solicitar que

expresen el área del cuadrado de lado (a + b), en función de la suma de las áreas de las

4 piezas entregadas.

¿−8 pertenece al conjunto solución? Si lo reemplazas en la inecuación original, ¿se

cumplirá la desigualdad? ¿Qué otros valores que no has considerado satisfacen la

desigualdad?

¿Verificaste si los valores del conjunto solución cumplen la desigualdad? Los números

menores a −7 también satisfacen la desigualdad dada; ¿incluirías estos números en tu

conjunto solución?

¿Qué significa que la incógnita este elevada al cuadrado? Si extraes la raíz cuadrada a

esta expresión, ¿obtienes x o valor absoluto de x? Debiste considerar este valor absoluto

al extraer la raíz cuadrada.

28 650 años.

34 380 años.

40 110 años.

En el procedimiento de simplificación de la fracción que representa la probabilidad de un

suceso.

En la equiprobabilidad de un suceso, que implica que todos los casos tengan la misma

probabilidad de ser obtenidos al azar.

En el significado de la probabilidad de un suceso como la relación entre la cantidad de

casos favorables y la de casos posibles.

Porque promueve que la estudiante identifique la propiedad empleada y compruebe su

validez.

Porque permite explorar los conocimientos de la estudiante en relación con las

expresiones algebraicas.

Porque valora lo que ha logrado la estudiante antes del error mostrado en la última parte

de su procedimiento.

Porque dejó la incógnita en el lado derecho de la inecuación.

Porque manejó de manera incorrecta la propiedad del opuesto aditivo.

Porque aplicó procedimientos específicos de las ecuaciones a las inecuaciones.

Pedirles que elijan un número y mencionen números racionales menores que este.

Luego, solicitarles que representen en la recta numérica los números mencionados.

Finalmente, pedirles que identifiquen el conjunto de todos los números menores que el

número elegido

Mostrarles paso a paso la resolución de un problema que involucra una inecuación lineal.

Luego, explicar cómo resolver la inecuación cuando hay fracciones o cuando la incógnita

tenga el signo negativo. Finalmente, brindarles la definición de inecuación lineal.

Presentarles una balanza equilibrada con objetos en los platillos, por ejemplo, con 2 cubos

en un platillo y 4 cilindros en el otro. Luego, pedirles que representen simbólicamente

esta relación. Finalmente, agregar un cubo en uno de los platillos y preguntarles por la

nueva relación.

(50 − x) (80 + 5x), siendo x ≤ 50

(50 − 5x) (80 + x), siendo x ≤ 10

(50 − x) (80 + x), siendo x ≤ 50

"Genera en los estudiantes notorio interés por ser una forma novedosa de aproximarse

a las funciones haciendo uso de un entorno virtual”.

“Favorece que los estudiantes observen de manera inmediata la representación gráfica

de funciones al escribir su expresión simbólica”.

“Promueve que los estudiantes, a partir de preguntas adecuadas, exploren y analicen

funciones, apoyados en el dinamismo de su representación gráfica”.

Un obrero tarda 1 hora y media en ensamblar 3 andamios. Si lo contratan en una obra

para ensamblar 5 andamios, ¿cuánto tiempo empleará, sabiendo que realizará el trabajo

con la misma eficiencia?

Un ciclista recorre un tramo de 15 km a una rapidez constante de 30 km/h. Seguidamente

recorre otro tramo de 10 km a una rapidez constante de 20 km/h, ¿cuánto tardará, en

total, en recorrer ambos tramos?

Un grupo de 10 amigos ha decidido hacer una colecta para contratar una banda para una

fiesta costumbrista. A cada amigo le toca pagar 360 soles. Si 2 amigos se suman al grupo,

¿cuánto le tocaría pagar a cada uno?

Si el precio de venta aumenta, las ganancias también aumentan.

Es posible obtener la misma ganancia para 2 precios de venta diferentes.

Cuando la ganancia es máxima, el precio de venta del producto es 9 mil soles.

Multipliqué 800 por la cantidad de meses transcurridos.

Multipliqué 800 por la cantidad de meses aumentada en 1.

Multipliqué 800 por la cantidad de meses, y a este producto le sumé 1600.

El auto que tiene menor consumo tiene mayor precio de venta.

El auto que tiene mayor consumo tiene mayor precio de venta.

El auto que tiene menor consumo tiene mayor antigüedad.

Mariana propuso: “Si se vendieron 450 entradas en total, ¿cuántas entradas generales

se vendieron?”.

Nora propuso: “Si se vendieron 300 entradas generales, ¿cuántas entradas para

estudiantes se vendieron?”.

Pilar propuso: “Si $$\frac{1}{4}$$ del total recaudado corresponde a las entradas para estudiantes,

¿cuántas entradas generales se vendieron?”.

Consideró que se debe realizar la aproximación por redondeo, después de obtener la

media de un conjunto de datos

Consideró que se puede determinar la media del total de estudiantes sin conocer las

estaturas de cada uno de ellos.

Consideró la media de dos valores sin tomar en cuenta que uno de ellos es la media de

treinta valores.

¿Puedes resumir el problema con tus propias palabras?, ¿qué datos están implicados en

el problema?

¿Qué diferencia una probabilidad simple de la condicional?, ¿qué significa que un evento

haya ocurrido previamente?

¿Qué estrategia utilizaste para resolver el problema?, ¿cómo hiciste para identificar el

tipo de probabilidad implicada?

Presentar la fórmula de la desviación estándar. Luego, pedir que determinen qué

proveedor ofrece pesas cuyas masas tienen menor dispersión

Solicitar que determinen qué proveedor tiene pesas cuyas masas están más próximas a

la media. Luego, preguntar qué proveedor elegirían

Pedir que, en cada muestra, hallen el promedio de las diferencias positivas de cada masa

y la media de las masas. Luego, indicar que dicho promedio es una medida de dispersión

Si de la producción diaria se toman al azar 100 polos, exactamente 2 polos presentarán

fallas en su costura.

Si del total de camisas producidas en el día se coge una al azar, la probabilidad de que

esta tenga fallas en su costura es 0,03.

Si se toma al azar una prenda, ya sea una camisa o un polo, existe una probabilidad

del 5 % que presente alguna falla en su costura.

Los repartos del restaurante 1 siempre demoran menos que los repartos de los otros dos

restaurantes.

Los repartos del restaurante 2 demoran entre 17 y 21 minutos en todos los casos.

Los repartos del restaurante 3 demoran usualmente tiempos similares entre sí.

En el periodo de 1975 a 1990, la temperatura promedio se mantuvo constante.

En el periodo de 1970 a 1975, la temperatura promedio disminuyó 1 °C menos que en el

periodo de 1990 a 1995.

En el periodo de 1995 a 2000 el incremento de la temperatura promedio fue mayor que

en cualquier otro periodo de 5 años

Mariela dice: “Pueden dar este tipo de exámenes los estudiantes que tienen promedio

de notas mayor o igual al percentil 80”

Diana dice: “Estos exámenes lo pueden dar aquellos estudiantes que por lo menos tienen

un promedio mayor o igual al percentil 20”

Roberto dice: “Solo pueden rendir estos exámenes aquellos estudiantes que tienen un

promedio de notas mayor o igual al percentil 95”.

"Tiré 3 veces una misma moneda y obtuve, en este orden, los resultados cara, sello, sello.

Luego, determiné que la probabilidad de que salga sello en el cuarto tiro es 1, porque en

los tres resultados anteriores se obtuvo dos veces sello, una vez más que cara”.

“Lancé un chinche de metal 1000 veces y registré cuántas veces cayó con la punta hacia

arriba y cuántas no. Luego, determiné que la probabilidad de que el chinche caiga con

la punta hacia arriba es igual a la cantidad de veces que cayó con la punta hacia arriba

sobre 1000”.

“Construí una ruleta dividida en 6 secciones iguales, cada una numerada del 1 al 6,

respectivamente. Luego, determiné que la probabilidad de obtener un número par, al

hacer girar la ruleta, es la cantidad de números pares que hay del 1 al 6 sobre la cantidad

total de posibles resultados”.

$$\frac{70}{85}$$

$$\frac{70}{150}$$

$$\frac{70}{105}$$

Se registraron las estaturas, en centímetros, de los integrantes de un equipo de básquet:

178, 178, 182, 182 y 184. ¿Qué valor representa mejor las estaturas de los integrantes

del equipo.

Pedro, durante dos semanas, midió el tiempo que le toma regresar desde su IE hasta

su casa: 25, 27, 28, 28, 28, 29, 29, 31, 32 y 35 minutos. ¿Cuánto tiempo demora,

frecuentemente, en retornar a su domicilio?

Cecilia vende correas. Este mes vendió 10 correas blancas, 50 negras y 20 marrones.

Si la demanda no variará significativamente, ¿qué cantidad de correas negras es

recomendable que adquiera para el siguiente mes?

Que los estudiantes desarrollen habilidades de cálculo del área y volumen de un cilindro.

Que los estudiantes establezcan una relación entre el área lateral y el volumen de un

cilindro.

Que los estudiantes determinen y registren, en una tabla, el área lateral y el volumen de

diversos cilindros.

El estudiante asocia la parábola con una situación real.

El estudiante deduce formalmente la ecuación de una parábola.

El estudiante describe una propiedad que permite definir la parábola.

Presentarle la imagen de una esfera y preguntarle: “¿En una esfera su superficie es

curva?, ¿qué figura plana genera este sólido?”.

Presentarle la imagen de un cono circular recto y preguntarle: “¿En un cono circular

recto parte de su superficie es curva?, ¿qué figura plana genera este sólido?”

Presentarle la imagen de un cilindro circular oblicuo y preguntarle: “¿En un cilindro

circular oblicuo parte de su superficie es curva?, ¿qué figura plana genera este sólido?”

Porque es una tarea que requiere vincular conceptos como el de mediatriz y el de

circunferencia.

Porque es una tarea que requiere destreza para realizar representaciones gráficas como

el de la circunferencia.

Porque es una tarea que requiere el uso de nociones geométricas en la circunferencia en

contextos intramatemáticos.

Entregar polígonos elaborados con cartulina y de diferente número de lados, y pedirles

que, con el transportador, midan los ángulos internos y anoten estas medidas en cada

ángulo de los polígonos elaborados. Luego, pedir que, en cada caso, sumen dichas

medidas. Finalmente, preguntar por la suma de ángulos internos en cada polígono.

Proporcionar una cartilla en la que se indica que la suma de ángulos internos de cualquier

polígono se determina con la expresión 180°(n – 2). Luego, explicar que “n” corresponde

al número de lados de los polígonos. Finalmente, preguntar: “¿Cuánto es la suma de los

ángulos internos de un cuadrilátero, de un pentágono y de un hexágono?”.

Pedir que dibujen un cuadrilátero, un pentágono y un hexágono para que tracen las

diagonales desde un solo vértice. Luego, preguntar por la cantidad de lados del polígono,

por la cantidad de triángulos que se formaron en cada polígono y por la suma de ángulos

internos que resultaría en cada caso. Finalmente, preguntar por la relación que se puede

establecer entre estos datos.

Entregarle una tabla con las razones trigonométricas de los ángulos cuadrantales. Luego,

recomendarle que recurra a esta tabla para determinar la pendiente de una recta cuando

esta es paralela al eje vertical.

Preguntarle por el concepto de tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo. Luego,

indicarle que, cuando el ángulo tiende a 90°, no es posible calcular su tangente, porque

el cateto opuesto tendería al infinito.

Pedirle que grafique una recta con inclinación de 70°, 80° y 85°. Luego, preguntarle por

el valor del denominador de la razón que caracteriza la tangente de estos ángulos y por

lo que pasaría si ese denominador fuese cero

Pedirles que construyan un reloj de manecillas con cartón y que representen una

determinada hora, por ejemplo, las 10:00 horas. Luego, preguntarles por el ángulo que

forman el horario y el minutero a dicha hora.

Mostrarles el dibujo de un molino que tiene 4 aspas. Luego, preguntarles por el ángulo

que se forma cuando una de las aspas se mueve para ocupar, sucesivamente, el lugar de

cada una de las otras aspas.

Presentarles una figura geométrica empleando un software matemático que permite la

rotación de figuras. Luego, pedirles que realicen giros con un punto como centro y con

distintos ángulos.

Asocia objetos concretos de su entorno con objetos geométricos como la circunferencia

y sus elementos.

Emplea propiedades para justificar afirmaciones vinculadas a los triángulos rectángulos

y a los elementos de la circunferencia.

Reconoce la propiedad de la circunferencia que indica que todos los puntos de esta se

encuentran a una misma distancia del centro.

El área del corral aumentará si se aumenta su perímetro.

El perímetro del corral puede cambiar así se mantenga invariable el área.

El área del corral se mantendrá constante siempre y cuando su perímetro no cambie

El representante del equipo 1 dijo: “Quedó mirando hacia el suroeste”.

El representante del equipo 2 dijo: “Quedó mirando hacia el sureste”.

El representante del equipo 3 dijo: “Quedó mirando hacia el noreste”.

Describir el recorrido de un móvil luego de realizar giros y traslados.

Representar los movimientos de un móvil luego de realizar giros y traslados.

Determinar la dirección y sentido de un móvil luego de realizar giros y traslados.

El ángulo de inclinación de la recta L, respecto al eje positivo de las abscisas, es 53°.

En la recta L, “b” es un número positivo.

La recta L pasa por el punto (10; $$\frac{3}{2}$$ ).

Se trasladó 2 unidades a la izquierda y 6 hacia abajo. Luego, cada lado se redujo a la

tercera parte manteniendo fijo el punto (1;4). Finalmente, considerando dicho punto, se

giró 180° en sentido antihorario.

Se trasladó 2 unidades a la izquierda y 4 hacia abajo. Luego, cada lado se redujo a la

tercera parte manteniendo fijo el punto (1;6). Finalmente, considerando dicho punto, se

giró 180° en sentido horario.

Se trasladó 2 unidades a la izquierda y 6 hacia abajo. Luego, cada lado se redujo a la

tercera parte manteniendo fijo el punto (1;4). Finalmente, considerando dicho punto, se

giró 90° en sentido horario.

Determina la cantidad de superficie de latón utilizado para fabricar el cilindro.

Determina la cantidad de agua que llena completamente el cilindro.

Determina la cantidad de metros que mide el borde de la base del cilindro.

Si dos rectas paralelas entre sí son cortadas por una secante, los ángulos alternos internos

suman 180°.

Si dos rectas son perpendiculares a una tercera recta, entonces las dos primeras rectas

son paralelas entre sí.

Si dos rectas paralelas son cortadas por dos rectas secantes y los segmentos comprendidos

entre las dos primeras rectas tienen igual longitud; entonces, las dos rectas secantes son

paralelas entre sí.

Equipo 1: Se sabe que 1 cm en el plano de una localidad equivale a 10 m en la realidad,

¿cuánto medirá, en el plano, una distancia de 100 m en la localidad?

Equipo 2: Si se construyeran dos planos de una misma ciudad, un plano A con escala

1:100 000 y otro B con escala 1:500 000, ¿cuál de los planos sería más grande?

Equipo 3: Se tiene un plano de la avenida de una ciudad con escala 1:100, que indica

que, por cada 1 cm en el plano, se considera 100 cm de la avenida. Siguiendo lo anterior,

¿qué indica la escala 1:50 en el plano de una vivienda?