Free Printable Признаки и свойства параллельных прямых.

1.

Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

a)

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую

b)

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной

c)

Если прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

d)

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

2.

Теоремой, обратной данной называется:

a)

аксиома, требующая доказательства

b)

обычная теорема, где есть условие и заключение

c)

теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением — условие данной теоремы

3.

Какого условия достаточно, чтобы две прямые пересечённые секущей были параллельны:

a)

внутренние накрест лежащие, соответственные и односторонние углы равны

b)

внутренние накрест лежащие и соответственные углы равны

c)

внутренние накрест лежащие или соответственные углы равны

4.

Если при пересечении двух прямых секущей внутренние односторонние углы равны, то прямые параллельны, так ли это:

a)

да

b)

нет

c)

зависит от условий задачи

5.

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то:

a)

она параллельна к другой

b)

она не перпендикулярна к другой

c)

она перпендикулярна и к другой

6.

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Верно ли утверждение:

a)

нет

b)

да

c)

зависит от условий задачи

7.

Если две прямые параллельны третьей, то они:

a)

параллельны

b)

пересекаются

c)

совпадают

8.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то:

a)

она пересекает и другую

b)

они все параллельны

c)

она не пересекает другую

9.

Укажите на рисунке:

1) внутренние накрест лежащие углы;

2) соответственные углы;

3) внутренние односторонние;

a)

$1.\ \angle1\ и\ \angle4$ $2.\ \angle2\ и\ \angle5$ $3.\ \angle3\ и\ \angle6$

b)

$1.\ \angle3\ и\ \angle5$ $2.\ \angle1\ и\ \angle6$ $3.\ \angle3\ и\ \angle4$

c)

$1.\ \angle6\ и\ \angle4$ $2.\ \angle8\ и\ \angle4$ $3.\ \angle3\ и\ \angle6$

d)

$1.\ \angle3\ и\ \angle5$ $2.\ \angle2\ и\ \angle5$ $3.\ \angle4\ и\ \angle5$

10.

Вставьте пропущенное слово:

Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы ..., то прямые параллельны

(a)

11.

Вставьте пропущенное слово или словосочетание:

Если при пересечении двух прямых секущей сумма ..., то прямые параллельны

(a)

12.

Найдите правильную последовательность доказательства параллельности прямых

1) Это внутренние накрест лежащие углы, значит прямые a и b параллельные.

2) Δ ABK = ΔCDK по двум сторонам и углу между ними

3) AK = CK, BK = KD, ∠AKB = ∠CKD – вертикальные

4) из равенства треугольников следует ∠ABK = ∠CDK

a)

3 1 4 2

b)

3 2 4 1

c)

4 2 3 1

d)

4 1 3 2

13.

Восстановите последовательность этапов доказательства признака параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

1. ∠1 = ∠3 = 180° – ∠2, это накрест лежащие углы

2. следовательно, a║b по теореме 1.

3. Дано: ∠1 + ∠2 = 180°

4. ∠3 + ∠2 = 180° – по свойству смежных углов, откуда ∠3 = 180° – ∠2

5. ∠1 +∠2 = 180° по условию, откуда ∠1 = 180° – ∠2

Ответ введите цифрами без точек, запятых и пробелов.

(a)

14.

Отметьте, на каких рисунках представлены пары параллельных прямых

a)