Free Printable Derivate (Easy Level)

1.

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)e^x$

a)

$f'\left(x\right)=\left(x-1\right)e^x$

b)

$f'\left(x\right)=\left(x-2\right)e^x$

c)

$f'\left(x\right)=e^x$

d)

$f'\left(x\right)=1+e^x$

2.

La derivata di y=e^x⋅cos(x) è:

a)

y'=e^x⋅(cos(x)+sin(x))

b)

y'=e^x⋅(cos(x)-sin(x))

c)

y'=e^x⋅(cos(2x))

d)

y'=cos(x)⋅(e^x-sin(x))

3.

La funzione y=1+ln(x) è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?

a)

y=x+1/x

b)

y=x+ln(x)

c)

y=x-ln(x)

d)

y=x⋅ln(x)

4.

$f\left(x\right)=x^2\cdot\ln x,\ Df\left(x\right)=?\$

a)

$f'\left(x\right)=2x\cdot\ln x$

b)

$f'\left(x\right)=2x\cdot\ln x+x^2$

c)

$f'\left(x\right)=2x\cdot\ln x+x$

d)

$f'\left(x\right)=2x\cdot\ln x+\ln x$

5.

$f\left(x\right)=xe^x+2x^3+1,\ Df\left(x\right)=?$

a)

$f'\left(x\right)=e^x+6x^2$

b)

$f'\left(x\right)=e^x+xe^x+6x^2$

c)

$f'\left(x\right)=e^x+x+6x^2$

d)

$f'\left(x\right)=xe^x+6x^2$

6.

$f\left(x\right)=\frac{x}{e^x},\ Df\left(x\right)=?$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{e^{2x}}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(1-x\right)}{e^x}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(e^x+x\right)}{e^{2x}}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(e^x-x\right)}{e^x}$

7.

$f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1},\ Df\left(x\right)=?$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(3x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(2x^2-1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

8.

$f\left(x\right)=tgx=\frac{senx}{\cos x},\ Df\left(x\right)=?$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{\cos^2x}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{senx}{\cos^2x}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{\cos x-senx}{sen^2x}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{senx+\cos x}{\cos^2x}$

9.

$f\left(x\right)=2senx\cdot\cos x,\ df\left(x\right)=?$

a)

$f'\left(x\right)=2\cos x\cdot senx$

b)

$f'\left(x\right)=2\left(sen^2x+\cos^2x\right)$

c)

$f'\left(x\right)=2\left(\cos^2x-sen^2x\right)$

d)

$f'\left(x\right)=2\cos\left(\cos x\right)senx$

10.

Le seguenti funzioni hanno tutte la stessa derivata, tranne una. Quale?

a)

$y=\sqrt{x}+2$

b)

$y=\sqrt{x}-1$

c)

$y=\sqrt{x}$

d)

$y=\sqrt{x}+x$

11.

La derivata del prodotto di due funzioni derivabili è il prodotto delle derivate

a)

Vero

b)

Falso

12.

La derivata della differenza di due funzioni derivabili è la differenza delle derivate

a)

Vero

b)

Falso

13.

Sia $f\left(x\right)=\pi^3$ . Allora $f'\left(x\right)=3\pi^2$

a)

Vero

b)

Falso

14.

La derivata di una funzione in un punto rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in quel punto

a)

Vero

b)

Falso

15.

$f\left(x\right)=x-\frac{1}{x}$

a)

$f'\left(x\right)=1+\frac{1}{x^2}$

b)

$f'\left(x\right)=1-\frac{1}{x^2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2}$

d)

$f'\left(x\right)=1-\ln x$

16.

$f\left(x\right)=7x^3-5x^2+x+1$

a)

$f'\left(x\right)=21x-10x$

b)

$f'\left(x\right)=21x^2-10x+1$

c)

$f'\left(x\right)=3x^2-2x+1$

d)

$f'\left(x\right)=21x-10$

17.

$f\left(x\right)=x^2+x+2$

a)

$f'\left(x\right)=2x+1$

b)

$f'\left(x\right)=2x+2$

c)

$f'\left(x\right)=2x+3$

d)

$f'\left(x\right)=x+1$

18.

Sia f(x)=5x-x². Quanto vale la pendenza della retta tangente al grafico di f(x) nel punto A(2,6)?

a)

1/2

b)

1

c)

3/2

d)

2

19.

Le seguenti funzioni hanno la stessa derivata, tranne una. Quale?

a)

y=x^0,5+1

b)

y=x^0,5-1

c)

y=x^0,5+2x

d)

y=x^0,5

Derivate (Easy Level)

Total questions: 19

Worksheet time: 16mins

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