Free Printable Cálculo Diferencial

1.

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 3x^2?

a)

f'(x) = 6x

b)

f'(x) = 9x

c)

f'(x) = 2x^2

d)

f'(x) = 3x

2.

Aplica la regla de la cadena para encontrar la derivada de h(x) = (2x^2 + 3x)^3

a)

h'(x) = 3(2x^2 + 3x)^2(4x + 3)

b)

h'(x) = 3(4x^2 + 3x)^2(4x + 3)

c)

h'(x) = 3(2x^2 + 3x)^2(4x - 3)

d)

h'(x) = 3(2x^2 + 3x)^2(8x + 3)

3.

Calcula la derivada de la función y = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 7

a)

y' = 4x^2 - 2x + 5

b)

y' = 12x^2 - 4x + 5

c)

y' = 8x^3 - 4x^2 + 5

d)

y' = 12x^3 - 4x^2 + 5x - 7

4.

Utiliza la regla de la cadena para encontrar la derivada de g(x) = sin(2x)

a)

g'(x) = 2sin(2x)

b)

g'(x) = cos(2x)

c)

g'(x) = 2cos(2x)

d)

g'(x) = 4cos(x)

5.

Encuentra la derivada de la función f(x) = √(3x + 1)

a)

f'(x) = (3/2) * (3x + 1)^(1/2)

b)

f'(x) = (3/2) * (3x + 1)^(-1/2)

c)

f'(x) = 2 * (3x + 1)^(-1/2)

d)

f'(x) = (3/2) * (3x + 1)^2

6.

Aplica la regla de la cadena para hallar la derivada de y = (4x^2 + 3x)^4

a)

y' = 16x^7 + 12x^5

b)

y' = 4(4x^2 + 3x)^3(8x + 3)

c)

y' = 16x^6 + 12x^4

d)

y' = 4(4x^2 + 3x)^3(4x + 3)

7.

Utiliza la regla de la cadena para encontrar la derivada de g(x) = cos(3x)

a)

2cos(3x)

b)

3cos(3x)

c)

-3sin(3x)

d)

-3cos(3x)

8.

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 1/x?

a)

x

b)

1/x^2

c)

2x

d)

-1/x^2

9.

La derivada de $y=2x^2+4$ es

a)

$y´=4x+1$

b)

$y´=2x$

c)

$y´=4x$

d)

$y´=2$

10.

Escriba la expresión que representa el perímetro de la figura

a)

3x

b)

24x

c)

9x

d)

12x

11.

La función de la imagen es derivable en $x=a$

a)

Falso

b)

Verdadero

12.

La función de la imagen es derivable en $x=a$

a)

Falso

b)

Verdadero

13.

Derivar\ la\ funcin\ \ f\left(x\right)=12x^2+32x-2

a)

$24x+32$

b)

24x

c)

$12x+34$

d)

6x+16

14.

¿Cuál es la derivada del producto?

a)

f' · g'

b)

f' · g - f · g'

c)

f' · g + f · g'

d)

La sabía

15.

¿Qué es una función?

a)

a) Es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado.

b)

b) Pueden ser identificados como números reales para formar la recta coordenada

c)

c) Es una relación entre un conjunto dado X y otro conjunto de elementos llamados Y de forma que a cada elemento de X le corresponde solo un único elemento.

16.

¿Es un conjunto de números reales al cual se le puede aplicar la función?

a)

a) Rango

b)

b) Contra dominio

c)

c) Dominio

17.

¿Cuál es la derivada del producto?

a)

f' · g'

b)

f' · g - f · g'

c)

f' · g + f · g'

d)

La sabía

18.

Derivar\ la\ funcin\ \ f\left(x\right)=12x^2+32x-2

a)

$24x+32$

b)

24x

c)

$12x+34$

d)

6x+16

19.

$derivar:\ y=2x^{\frac{1}{2}}$

a)

$y´=\frac{1}{\sqrt{x}}$

b)

$y´=\frac{2}{\sqrt{x^2}}$

c)

$y´=\sqrt{x}$

d)

$y´=\frac{1}{2}\sqrt{x}$

20.

$y=5x^3-9x^2-32x+87$ Derivar la siguiente funcion y simplificar el resultado

a)

$y´=15x^2-16x-2$

b)

$y´=15x^2-18x-32$

c)

$y´=15x^2-16x-32$

d)

$y´=-15x^2-18x-12$

21.

La derivada del coseno de u es...

a)

-sen\ u\ \frac{\text{d}}{\text{d}x}\ u

b)

$\cos\ u\ \frac{\text{d}}{\text{d}x}\ u$

c)

$\sec^2\ u\ \frac{\text{d}}{\text{d}x}\ u$

22.

La derivada del seno de u es...

a)

−sen\ u\ \frac{d}{dx}\ u

b)

$\cos\ u\ \frac{d}{dx}\ u$

c)

$\sec^2\ u\ \frac{d}{dx}\ u$

23.

La derivada de tan de u es...

a)

$\cos\ u\ \frac{d}{dx}\ u$

b)

$-sen\ u\ \frac{d}{dx}\ u$

c)

$\sec^2\ u\ \frac{d}{dx}\ u$

24.

$y=5x^3-9x^2-32x+87$ Derivar la siguiente funcion y simplificar el resultado

a)

$y´=15x^2-16x-2$

b)

$y´=15x^2-18x-32$

c)

$y´=15x^2-16x-32$

d)

$y´=-15x^2-18x-12$

25.

La derivada de

\ln\left(x\right)

es igual a

a)

$\frac{x}{1}$

b)

$\frac{1}{x}$

c)

$2x$

Cálculo Diferencial

Total questions: 25

Worksheet time: 32mins

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