Font size
Worksheetsคณิตศาสตร์พื้นฐานปลายภาค 2 ม.4/1
Total questions: 40
Worksheet time: 3600secs
Sample space ( ปริภูมิตัวอย่าง ) คือ ?
เหตุการณ์ที่สนใจ
เหตุการณ์ทั้งหมด
Event คือ ?
เหตุการณ์ที่สนใจ
เหตุการณ์ทั้งหมด
ข้อใดคือปริภูมิตัวอย่างของการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง
S = HH,HT,TH,TT
S = {HH,HT,TH,TT}
ข้อใดคือปริภูมิตัวอย่าง
ของการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง
S = 1,2,3,4,5,6
S = {1,2,3,4,5,6}
ข้อใดคือปริภูมิตัวอย่างของการ
ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง โดยสนใจแต้มรวม
S = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
S = { 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
n(E) และ n(S) แทนการบ่งบอกถึงอะไร
จำนวนสมาชิก
ค่าความน่าจะเป็น
การระบุสมาชิก
n(S) ของการทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง
โดยสนใจแต้มรวม คือข้อใด
n(S) = 11
n(S) ={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 }
n(S) = 12
n(S) ของการสุ่มหยิบ
บัตรตัวเลข 0-9 ขึ้นมา 1 ใบ
n(S)= 9
n(S)= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
n(S) = 10
โยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง
สนใจเหตุการณ์ที่เหรียญออกหน้าต่างกัน
E = {HT,TH}
E= {HH,HT,TH,TT}
E={HH,TT}
โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง
สนใจเหตุการณ์ที่แต้มหารด้วย 2 ลงตัว
E = { 2,4,6}
E = {1,2,3,4,5,6}
โยนเหรียญ 1 เหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ลูกพร้อมกันหนึ่งครั้ง เหตุการณ์ที่เหรียญออกหัว จงหา n(E)
n(E)= {H1,H2,H3,H4,H5,H6,T1,T2,T3,T4,T5,T6}
n(E)={H1,H2,H3,H4,H5,H6}
n(E)=12
n(E)=6
หยิบบัตรตัวเลข 1 – 5 มาหนึ่งใบ
เหตุการณ์ที่จะหยิบได้บัตรที่หารด้วย 6 ลงตัว จงหา n(E)
n(E)=0
n(E)={ }
n(E)={1,2,3,4,5}
ไพ่ 1 สำรับมีกี่ดอกอะไรบ้าง
โพธิ์ดำ
โพธิ์แดง
ข้าวหลามตัด
ดอกจิก
ข้าวเหนียวมูล
ไพ่ 1 สำรับมี่กี่ใบ
4 ใบ
13 ใบ
52 ใบ
ไพ่สีแดงและสีดำมีอย่างละกี่ใบ
13 ใบ
26 ใบ
52 ใบ
ไพ่ 1 ดอกมีกี่ใบ
10 ใบ
13 ใบ
52 ใบ
สูตรการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ ?
P(E)=n(S)n(E)
Pn,r=(n−r)!n!
Cn,r=(n−r)!r!n!
(n−1)!
ค่าของความน่าจะเป็นอยู่ในช่วงไหน
-1 ถึง 1
0 ถึง 1
-1 ถึง 0
โยนเหรียญ 1 เหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกันหนึ่งครั้ง หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่แต้มบนหน้าลูกเต๋าเป็นจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว
S={H1,H2,H3,H4,H5,H6,T1,T2,T3,T4,T5,T6}
P(E)=126
P(E)=612
ตู่ทำแบบฝึกคณิตศาสตร์แบบถูกผิด
จำนวน 5 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน
จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ตู่ทำคะแนนได้ไม่ถึงครึ่ง
P(E)=63
P(E)=62
P(E)=52
หยิบไพ่ 1 ใบ จากสำรับ
จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะหยิบได้ไพ่ตัวอักษรภาษาอังกฤษ
ไพ่ 1 ดอกประกอบด้วย
A ,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K
P(E)=5216
P(E)=524
Cn,r=(n−r)!r!n!
สนใจอันดับ
ไม่สนใจอันดับ
หยิบไพ่ 1 ใบจากสำรับ
C52,1=(52−1)!1!52!=51!1!52×51!=52
C13,1=(13−1)!1!13!=12!1!13×12!=13
หยิบไพ่ 1 ใบ ได้ดอกสีแดง
C52,1=(52−1)!1!52!=51!1!52×51!=52
C26,1=(26−1)!1!26!=25!1!26×25!=26
C13,1=(13−1)!1!13!=12!1!13×12!=13
ต้องการสร้างเลขสามหลัก จากตัวเลข 0,1,2,3,4
หลักร้อย , หลักสิบ , หลักหน่วย
เช่น 123,444,100
์n(S)=C4,1×C5,1×C5,1
n(S)=C4,1×C4,1×C3,1
n(S)=C5,1×C4,1×C3,1
ต้องการสร้างเลขสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4 ที่เลขแต่ละหลักห้ามซ้ำกัน
หลักร้อย , หลักสิบ , หลักหน่วย
เช่น 102,342,210
n(S)=C4,1×C5,1×C5,1
n(S)=C4,1×C4,1×C3,1
n(S)=C5,1×C4,1×C3,1
ต้องการสร้างเลขสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4 อยากทราบว่าเลขในหลักร้อยห้ามเป็นเลขใด
0
1
2
3
4
นักเรียนชาย 4 คน และนักเรียนหญิง 3 คน ยืนเข้าแถว สามารถจัดวิธีการยืนได้กี่วิธี
n(S)=7!=7×6×5×4×3×2×1
n(S)=4!3!=4×3×2×1×3×2×1
นักเรียนชาย 4 คนและนักเรียนหญิง 3 คน
เข้าแถว โดยนักเรียนหญิงยืนติดกัน
จะจัดการยืนได้กี่วิธี
n(E)=5!3!=5×4×3×2×1×3×2×1
n(E)=7!=7×6×5×4×3×2×1
n(E)=4!3!=4×3×2×1×3×2×1
นักเรียนชาย 4 คน และนักเรียนหญิง 3 คน เข้าแถว หาความน่าจะเป็นนักเรียนหญิงยืนติดกัน
n(S)=7!=7×6×5×4×3×2×1
n(E)=5!3!=5×4×3×2×1×3×2×1
P(E)=7!5!3!
P(E)=5!3!7!
เพื่อน 6 คน นั่งรอบโต๊ะกลม
จะสามารถนั่งได้กี่วิธี
n(S)=(6−1)!=5!=5×4×3×2×1
n(S)=6!=6×5×4×3×2×1
สูตรการเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม คือ ?
n!
(n−1)!
(n−r)!r!n!
ชาย 4 คน และ หญิง 2 คน นั่งรอบโต๊ะกลม
ให้ผู้หญิงนั่งติดกัน จะสามารถนั่งได้กี่วิธี
n(E)=(6−1)!2!=5!2!
n(E)=(5−1)!2!=4!2!
n(E)=6!2!
ชาย 4 คน และ หญิง 2 คน นั่งรอบโต๊ะกลม หาความน่าจะเป็นที่ผู้หญิงนั่งติดกัน
n(S)=(6−1)!=5!
P(E)=4!2!5!
P(E)=5!4!2!
ตะกร้าใบหนึ่งมี ส้ม 3 ผล เงาะ 2 ผล สตรอเบอรี่ 4 ผล ถ้าสุ่มหยิบผลไม้ในตะกร้าครั้งละ 3 ผล จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่หยิบผลไม้ 3 ผลแล้วไม่ได้สตอเบอรี่เลย n(S)=C9,3=(9−3)!3!9!=6!×3×2×19×8×7×6!
P(E)=1084
P(E)=8410
ในลิ้นชักมีถุงเท้าที่จัดไว้เป็นคู่ 4 คู่ โดยเป็นถุงเท้าสีดำ 2 คู่ และสีขาว 2 คู่ ถ้าสุ่มหยิบถุงเท้ามา 2 คู่ จงหาความน่าจะเป็นที่ได้ถุงเท้าทั้ง 2 คู่เป็นสีเดียวกัน
21
23
32
31
จงหาความน่าจะเป็นที่คน 2 คน จะเกิดในวันที่และเดือนเดียวกัน (1 ปีมี 365 วัน)
3651
3652
36590
565135
ห้องประชุมแห่งหนึ่งมีประตู 6 ประตู จงหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าประชุมคนหนึ่งจะเข้าและออกประตู้ที่ต่างกัน
65
64
63
61
ข้อสอบข้อหนึ่งมีตัวเลือก 5 ตัวเลือก แต่มีตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว ถ้านักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบนี้โดยไม่มีความรู้เลย จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะตอบผิด
51
52
54
55
ในการทอดลูกเต๋าที่เที่ยงตรงสองลูก หนึ่งครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของแต้มเป็นจำนวนคู่
41
43
91
73
