wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

คณิตศาสตร์พื้นฐานปลายภาค 2 ม.4/1

Total questions: 40

Worksheet time: 3600secs

Name
Class
Date
1.

Sample space ( ปริภูมิตัวอย่าง ) คือ ?

a)

เหตุการณ์ที่สนใจ

b)

เหตุการณ์ทั้งหมด

2.

Event คือ ?

a)

เหตุการณ์ที่สนใจ

b)

เหตุการณ์ทั้งหมด

3.

ข้อใดคือปริภูมิตัวอย่างของการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง

a)

S = HH,HT,TH,TT

b)

S = {HH,HT,TH,TT}

4.

ข้อใดคือปริภูมิตัวอย่าง

ของการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง

a)

S = 1,2,3,4,5,6

b)

S = {1,2,3,4,5,6}

5.

ข้อใดคือปริภูมิตัวอย่างของการ

ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง โดยสนใจแต้มรวม

a)

S = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

b)

S = { 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

6.

n(E) และ n(S) แทนการบ่งบอกถึงอะไร

a)

จำนวนสมาชิก

b)

ค่าความน่าจะเป็น

c)

การระบุสมาชิก

7.

n(S) ของการทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง

โดยสนใจแต้มรวม คือข้อใด

a)

n(S) = 11

b)

n(S) ={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 }

c)

n(S) = 12

8.

n(S) ของการสุ่มหยิบ

บัตรตัวเลข 0-9 ขึ้นมา 1 ใบ

a)

n(S)= 9

b)

n(S)= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

c)

n(S) = 10

9.

โยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง

สนใจเหตุการณ์ที่เหรียญออกหน้าต่างกัน

a)

E = {HT,TH}

b)

E= {HH,HT,TH,TT}

c)

E={HH,TT}

10.

โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง

สนใจเหตุการณ์ที่แต้มหารด้วย 2 ลงตัว

a)

E = { 2,4,6}

b)

E = {1,2,3,4,5,6}

11.

โยนเหรียญ 1 เหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ลูกพร้อมกันหนึ่งครั้ง เหตุการณ์ที่เหรียญออกหัว จงหา n(E)

a)

n(E)= {H1,H2,H3,H4,H5,H6,T1,T2,T3,T4,T5,T6}

b)

n(E)={H1,H2,H3,H4,H5,H6}

c)

n(E)=12

d)

n(E)=6

12.

หยิบบัตรตัวเลข 1 – 5 มาหนึ่งใบ

เหตุการณ์ที่จะหยิบได้บัตรที่หารด้วย 6 ลงตัว จงหา n(E)

a)

n(E)=0

b)

n(E)={ }

c)

n(E)={1,2,3,4,5}

13.

ไพ่ 1 สำรับมีกี่ดอกอะไรบ้าง

a)

โพธิ์ดำ

b)

โพธิ์แดง

c)

ข้าวหลามตัด

d)

ดอกจิก

e)

ข้าวเหนียวมูล

14.

ไพ่ 1 สำรับมี่กี่ใบ

a)

4 ใบ

b)

13 ใบ

c)

52 ใบ

15.

ไพ่สีแดงและสีดำมีอย่างละกี่ใบ

a)

13 ใบ

b)

26 ใบ

c)

52 ใบ

16.

ไพ่ 1 ดอกมีกี่ใบ

a)

10 ใบ

b)

13 ใบ

c)

52 ใบ

17.

สูตรการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ ?

a)

P(E)=n(E)n(S)P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(S\right)}

b)

Pn,r=n!(nr)!P_{n,r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}

c)

Cn,r=n!(nr)!r!C_{n,r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}

d)

(n1)!\left(n-1\right)!

18.

ค่าของความน่าจะเป็นอยู่ในช่วงไหน

a)

-1 ถึง 1

b)

0 ถึง 1

c)

-1 ถึง 0

19.

โยนเหรียญ 1 เหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกันหนึ่งครั้ง หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่แต้มบนหน้าลูกเต๋าเป็นจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว

S={H1,H2,H3,H4,H5,H6,T1,T2,T3,T4,T5,T6}

a)

P(E)=612P\left(E\right)=\frac{6}{12}

b)

P(E)=126P\left(E\right)=\frac{12}{6}

20.

ตู่ทำแบบฝึกคณิตศาสตร์แบบถูกผิด

จำนวน 5 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน

จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ตู่ทำคะแนนได้ไม่ถึงครึ่ง

a)

P(E)=36P\left(E\right)=\frac{3}{6}

b)

P(E)=26P\left(E\right)=\frac{2}{6}

c)

P(E)=25P\left(E\right)=\frac{2}{5}

21.

หยิบไพ่ 1 ใบ จากสำรับ

จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะหยิบได้ไพ่ตัวอักษรภาษาอังกฤษ


ไพ่ 1 ดอกประกอบด้วย

A ,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K

a)

P(E)=1652P\left(E\right)=\frac{16}{52}

b)

P(E)=452P\left(E\right)=\frac{4}{52}

22.

Cn,r=n!(nr)!r!C_{n,r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}  

a)

สนใจอันดับ

b)

ไม่สนใจอันดับ

23.

หยิบไพ่ 1 ใบจากสำรับ

a)

C52,1=52!(521)!1!=52×51!51!1!=52C_{52,1}=\frac{52!}{\left(52-1\right)!1!}=\frac{52\times51!}{51!1!}=52

b)

C13,1=13!(131)!1!=13×12!12!1!=13C_{13,1}=\frac{13!}{\left(13-1\right)!1!}=\frac{13\times12!}{12!1!}=13

24.

หยิบไพ่ 1 ใบ ได้ดอกสีแดง

a)

C52,1=52!(521)!1!=52×51!51!1!=52C_{52,1}=\frac{52!}{\left(52-1\right)!1!}=\frac{52\times51!}{51!1!}=52

b)

C26,1=26!(261)!1!=26×25!25!1!=26C_{26,1}=\frac{26!}{\left(26-1\right)!1!}=\frac{26\times25!}{25!1!}=26

c)

C13,1=13!(131)!1!=13×12!12!1!=13C_{13,1}=\frac{13!}{\left(13-1\right)!1!}=\frac{13\times12!}{12!1!}=13

25.

ต้องการสร้างเลขสามหลัก จากตัวเลข 0,1,2,3,4

หลักร้อย  ,  หลักสิบ  ,  หลักหน่วย
เช่น 123,444,100

a)

n(S)=C4,1×C5,1×C5,1์n\left(S\right)=C_{4,1}\times C_{5,1}\times C_{5,1}  

b)

n(S)=C4,1×C4,1×C3,1n\left(S\right)=C_{4,1}\times C_{4,1}\times C_{3,1}  

c)

n(S)=C5,1×C4,1×C3,1n\left(S\right)=C_{5,1}\times C_{4,1}\times C_{3,1}  

26.

ต้องการสร้างเลขสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4 ที่เลขแต่ละหลักห้ามซ้ำกัน


หลักร้อย , หลักสิบ , หลักหน่วย

เช่น 102,342,210

a)

n(S)=C4,1×C5,1×C5,1n\left(S\right)=C_{4,1}\times C_{5,1}\times C_{5,1}

b)

n(S)=C4,1×C4,1×C3,1n\left(S\right)=C_{4,1}\times C_{4,1}\times C_{3,1}

c)

n(S)=C5,1×C4,1×C3,1n\left(S\right)=C_{5,1}\times C_{4,1}\times C_{3,1}

27.

ต้องการสร้างเลขสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4 อยากทราบว่าเลขในหลักร้อยห้ามเป็นเลขใด

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

28.

นักเรียนชาย 4 คน และนักเรียนหญิง 3 คน ยืนเข้าแถว สามารถจัดวิธีการยืนได้กี่วิธี

a)

n(S)=7!=7×6×5×4×3×2×1n\left(S\right)=7!=7\times6\times5\times4\times3\times2\times1

b)

n(S)=4!3!=4×3×2×1×3×2×1n\left(S\right)=4!3!=4\times3\times2\times1\times3\times2\times1

29.

นักเรียนชาย 4 คนและนักเรียนหญิง 3 คน

เข้าแถว โดยนักเรียนหญิงยืนติดกัน

จะจัดการยืนได้กี่วิธี

a)

n(E)=5!3!=5×4×3×2×1×3×2×1n\left(E\right)=5!3!=5\times4\times3\times2\times1\times3\times2\times1

b)

n(E)=7!=7×6×5×4×3×2×1n\left(E\right)=7!=7\times6\times5\times4\times3\times2\times1

c)

n(E)=4!3!=4×3×2×1×3×2×1n\left(E\right)=4!3!=4\times3\times2\times1\times3\times2\times1

30.

นักเรียนชาย 4 คน และนักเรียนหญิง 3 คน เข้าแถว หาความน่าจะเป็นนักเรียนหญิงยืนติดกัน
n(S)=7!=7×6×5×4×3×2×1n\left(S\right)=7!=7\times6\times5\times4\times3\times2\times1

n(E)=5!3!=5×4×3×2×1×3×2×1n\left(E\right)=5!3!=5\times4\times3\times2\times1\times3\times2\times1   

a)

P(E)=5!3!7!P\left(E\right)=\frac{5!3!}{7!}  

b)

P(E)=7!5!3!P\left(E\right)=\frac{7!}{5!3!}  

31.

เพื่อน 6 คน นั่งรอบโต๊ะกลม

จะสามารถนั่งได้กี่วิธี

a)

n(S)=(61)!=5!=5×4×3×2×1n\left(S\right)=\left(6-1\right)!=5!=5\times4\times3\times2\times1

b)

n(S)=6!=6×5×4×3×2×1n\left(S\right)=6!=6\times5\times4\times3\times2\times1

32.

สูตรการเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม คือ ?

a)

n!n!

b)

(n1)!\left(n-1\right)!

c)

n!(nr)!r!\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}

33.

ชาย 4 คน และ หญิง 2 คน นั่งรอบโต๊ะกลม

ให้ผู้หญิงนั่งติดกัน จะสามารถนั่งได้กี่วิธี

a)

n(E)=(61)!2!=5!2!n\left(E\right)=\left(6-1\right)!2!=5!2!

b)

n(E)=(51)!2!=4!2!n\left(E\right)=\left(5-1\right)!2!=4!2!

c)

n(E)=6!2!n\left(E\right)=6!2!

34.

ชาย 4 คน และ หญิง 2 คน นั่งรอบโต๊ะกลม หาความน่าจะเป็นที่ผู้หญิงนั่งติดกัน

  n(S)=(61)!=5!n\left(S\right)=\left(6-1\right)!=5!  

n(E)=(51)!2!=4!2!n\left(E\right)=\left(5-1\right)!2!=4!2!  

a)

P(E)=5!4!2!P\left(E\right)=\frac{5!}{4!2!}  

b)

P(E)=4!2!5!P\left(E\right)=\frac{4!2!}{5!}  

35.

ตะกร้าใบหนึ่งมี ส้ม 3 ผล เงาะ 2 ผล สตรอเบอรี่ 4 ผล ถ้าสุ่มหยิบผลไม้ในตะกร้าครั้งละ 3 ผล จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่หยิบผลไม้ 3 ผลแล้วไม่ได้สตอเบอรี่เลย n(S)=C9,3=9!(93)!3!=9×8×7×6!6!×3×2×1n\left(S\right)=C_{9,3}=\frac{9!}{\left(9-3\right)!3!}=\frac{9\times8\times7\times6!}{6!\times3\times2\times1}  

n(E)=C5,3=5!(53)!3!=5×4×3!2!3!n\left(E\right)=C_{5,3}=\frac{5!}{\left(5-3\right)!3!}=\frac{5\times4\times3!}{2!3!}  

a)

P(E)=8410P\left(E\right)=\frac{84}{10}  

b)

P(E)=1084P\left(E\right)=\frac{10}{84}  

36.

ในลิ้นชักมีถุงเท้าที่จัดไว้เป็นคู่ 4 คู่  โดยเป็นถุงเท้าสีดำ 2 คู่ และสีขาว 2 คู่ ถ้าสุ่มหยิบถุงเท้ามา 2  คู่ จงหาความน่าจะเป็นที่ได้ถุงเท้าทั้ง  2 คู่เป็นสีเดียวกัน

a)

12\frac{1}{2}

b)

32\frac{3}{2}

c)

23\frac{2}{3}

d)

13\frac{1}{3}

37.

จงหาความน่าจะเป็นที่คน 2 คน จะเกิดในวันที่และเดือนเดียวกัน (1 ปีมี 365 วัน)

a)

1365\frac{1}{365}

b)

2365\frac{2}{365}

c)

90365\frac{90}{365}

d)

135565\frac{135}{565}

38.

ห้องประชุมแห่งหนึ่งมีประตู 6 ประตู จงหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าประชุมคนหนึ่งจะเข้าและออกประตู้ที่ต่างกัน

a)

56\frac{5}{6}

b)

46\frac{4}{6}

c)

36\frac{3}{6}

d)

16\frac{1}{6}

39.

ข้อสอบข้อหนึ่งมีตัวเลือก 5 ตัวเลือก แต่มีตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว ถ้านักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบนี้โดยไม่มีความรู้เลย จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะตอบผิด

a)

15\frac{1}{5}

b)

25\frac{2}{5}

c)

45\frac{4}{5}

d)

55\frac{5}{5}

40.

ในการทอดลูกเต๋าที่เที่ยงตรงสองลูก หนึ่งครั้ง    จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของแต้มเป็นจำนวนคู่

a)

14\frac{1}{4}

b)

34\frac{3}{4}

c)

19\frac{1}{9}

d)

37\frac{3}{7}