Free Printable Координаты вектора в пространстве

1.

Укажите точку, которая лежит в плоскости xOy прямоугольно системы координат Oxyz

a)

N(6;-2;1)

b)

M(-2;1;0)

c)

P(0;-3;2)

d)

K(4;0;-2)

2.

Найдите расстояние от точки M(2;-3;5) до оси ординат в прямоугольной системе координат Oxyz

a)

$\sqrt[]{29}$

b)

$\sqrt[]{34}$

c)

5

d)

3

3.

Верно ли утверждение? Расстояние между точками A(a;b;c) и B(x;y;z) вычисляется по формуле

a)

Да

b)

Нет

c)

Не знаю

4.

В пространстве задана точка А(1;-2;-4). Найдите расстояние от данной точки до плоскости xOz

a)

1

b)

2

c)

-2

d)

4

e)

-4

5.

Даны точки В(3; -7; 0), С(-4; 0; 5). Найдите координаты вектора СВ.

a)

(2; -12; -5)

b)

(7; -7; -5)

c)

(-1; -5; 5)

d)

(-7; -7; -5)

e)

(-7; 7; 5)

6.

Даны точки А(1;5;-2), В(3;-7;0). Найдите координаты вектора AB.

a)

(2; -12; 2)

b)

(7; 7; 2)

c)

(-1;-5; -2)

d)

(4; 0; -2)

e)

(4; -2; 2)

7.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

8.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

9.

Формула для вычисления координат вектора

a)

\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)

b)

$\ \ \ \ \sqrt{\left(x_2^{ }-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$

c)

$\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$

d)

$\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$

10.

Какие из векторов ̅a(2;-3;0), ̅b(6;0;-8), ̅c(0;-4;5), ̅d(1;10;0) имеют абсолютную величину (длину), равную 10?

a)

̅a

b)

̅b

c)

̅c

d)

̅d

Координаты вектора в пространстве

Total questions: 10

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground