Free Printable toán gki 2

1.

a)

P = a⁵

b)

P = a³

c)

P = a²

d)

P = a

2.

Cho các số dương a ≠ 1 và các số thực α,β. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

a^α.a^β = a^α+β

b)

a^α.a^β = a^αβ

c)

$\frac{a^{\alpha}}{a^{\beta}}\ =\ a^{\beta-\alpha}$

d)

(a^α)^β= a^α+β

3.

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

a)

$\frac{x^m}{y^n}=\left(\frac{x}{y}\right)^{m-n}$

b)

x^m.xⁿ = x^m+n

c)

(xy)ⁿ = xⁿ.yⁿ

d)

(xⁿ)^m= x^n.m

4.

Khẳng định nào sau đây đúng

a)

$a^{-n}\ =\ \frac{1}{a^n}\ với\ a\ne0$

b)

$a^{-n\ }=\ \frac{1}{a^n},\ \forall\ a\ \epsilon\ R$

c)

$a^0\ =\ 1;\ \forall\ a\ \epsilon\ R$

d)

$a^0\ =\ 0;\ \forall\ a\ \epsilon\ R$

5.

Cho a>0, m,n ∈ ℝ. Khẳng định nào sau đây đúng

a)

$a^{m\ }+\ a^{n\ }=\ a^{m+n}$

b)

$a^m.a^n\ =\ a^{m-n}$

c)

$\left(a^m\right)^n\ =\ \left(a^n\right)^m$

d)

$\frac{a^m}{a^n}\ =\ a^{n-m}$

6.

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt[]{a}\$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

a)

$a^{\frac{5}{6}}$

b)

$a^{\frac{7}{6}}$

c)

$a^{\frac{4}{3}}$

d)

$a^{\frac{6}{7}}$

7.

Cho a,b,c > 0; a ≠ 1 và số a ∊ ℝ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

$\log_a\ a^c\ =\ c$

b)

$\log_a\ a\ =\ 1$

c)

$\log_{a\ }b^a\ =\ a\log_ab$

d)

$\log_a\ \left(b-c\right)\ =\ \log_a\ b\ -\log_a\ c$

8.

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức D= $\log_{a^{3\ }}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

a)

$3$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$-3$

d)

$-\frac{1}{3}$

9.

Với mọi a,b > 0 và a,b ≠ 1 biểu thức P = $\log_{\sqrt[]{a}}\ b^3.\log_b\ a^4$ có giá trị bằng bao nhiêu

a)

6

b)

24

c)

12

d)

18

10.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề đúng với mọi số thực dương x,y là

a)

$\log_a\ \frac{x}{y}\ =\ \log_a\ x\ -\ \log_a\ y$

b)

$\log_a\ \frac{x}{y}\ =\ \log_{a\ }x\ +\log_{a\ }y$

c)

$\log_a\ \frac{x}{y}\ =\ \frac{\log_{a\ }x}{\log_a\ y}$

d)

$\log_a\ \frac{x}{y}\ =\ \log_a\ \left(x-y\right)$

11.

Cho 3 số dương a,b,c >0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$\log_{a\ }b\ =\ \frac{\ln a}{\ln b}$

b)

$\log_a\ \left(bc\right)\ =\ \log_a\ b\ +\log_a\ c$

c)

$\log_a\ b^a\ =\ a\ \log_a\ b$

d)

$a^{\log_a\ b}\ =\ b$

12.

Cho 0<a ≠ 1. Gía trị của biểu thức $P\ =\ \log_a\ \left(a.\sqrt[3]{a^2}\right)$ là

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$3$

c)

$\frac{5}{3}$

d)

$\frac{5}{2}$

13.

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ

a)

$y\ =5^{\frac{x}{3}}$

b)

$y\ =\ \left(\sqrt[]{3}\right)^x$

c)

$y\ =\ 4^{-x}$

d)

$y\ =\ x^{-4}$

14.

Đường cong trong hình bên dưới đây là đồ thị của hàm số nào

a)

$y\ =\ \log_2\ x$

b)

$y\ =\ 2^x$

c)

$y\ =\ \left(\frac{1}{2}\right)^x$

d)

$y\ =\ x^2$

15.

Cho hàm số $y\ =\ \log_a\ x\ \left(0<a\ne1\right)\$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hàm số nghịch biến trên ℝ

b)

Hàm số đồng biến trên ℝ

c)

Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)

d)

Hàm số đồng biến trên (0;+∞)

16.

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ:

a)

$y\ =\ \left(\frac{1}{2}\right)^x$

b)

$y\ =\ x^4$

c)

$y\ =\ \log_2\ x$

d)

$y\ =\ \left(1-3x\right)^{-2}$

17.

Tập xác định của hàm số y = 3^x là

a)

D = ℝ

b)

D = [0;+∞)

c)

D = (0;+∞)

d)

D = ℝ\{0}

18.

Tập xác định của hàm số $y\ =\ \log_3\ \left(x^2+3x+2\right)$ là

a)

D = [-2;-1]

b)

D = (-2;-1)

c)

D = (-∞;-2) ∪ (-1;+∞)

d)

D = (-∞;-2] ∪ [-1;+∞)

19.

Nghiệm của phương trình 2^x = 7 là

a)

$x\ =\log_7\ 2$

b)

$x\ =\frac{7}{2}$

c)

$x\ =\ \log_2\ 7$

d)

$x\ =\ \sqrt[]{7}$

20.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_2\ \left(x-1\right)>4$

a)

S = (-∞;17)

b)

S = (1;17)

c)

S = (17;+∞)

d)

S = (0;17)

21.

Phương trình $\log_3\ \left(3x-2\right)=3$ có nghiệm là

a)

$x\ =\ \frac{29}{3}$

b)

$x\ =\ \frac{11}{3}$

c)

$x\ =\ \frac{25}{3}$

d)

$x\ =\ 87$

22.

Nghiệm của phương trình 2^x = 3 là

a)

x = log₃ 2

b)

x = log₂ 3

c)

$x\ =\ \sqrt[]{3}$

d)

$x\ =\ \frac{3}{2}$

23.

Điều kiện xác định của bất phương trình $\log_3\ \left(3x-1\right)\ =\ 3$ là

a)

$x\ >\ 3$

b)

$x\ >\ \frac{3}{2}$

c)

$x\ \ge\ \frac{3}{2}$

d)

$\frac{3}{2}<x<3$

24.

Nghiệm của phương trình $\log_2\ \left(3x-1\right)\ =\ 3$ là

a)

x = 8

b)

x = 3

c)

x = 7

d)

x = 9

25.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

a)

Góc giữa hai đường thẳng a và b có số đo từ 0⁰ đến 180⁰

b)

Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 0⁰ khi đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng

b

c)

Góc giữa hai đường thẳng song song bằng 180⁰

d)

Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó

26.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng

A'C' và BD bằng

a)

60⁰

b)

30⁰

c)

45⁰

d)

90⁰

27.

Cho tứ diện ABCD

có AB=AC=AD và BAC=BAD=CAD. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

$AB\ \perp\ CD$

b)

$AD\ \perp\ BC$

c)

$AD\ \perp\ BD$

d)

$AC\ \perp\ BD$

28.

Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì

a)

a vuông góc với mặt phẳng (P).

b)

a không vuông góc với mặt phẳng (P)

c)

a song song với mặt phẳng (P).

d)

a nằm trong mặt phẳng (P).

29.

Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa:

a)

Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.

b)

Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.

c)

Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.

d)

Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.

30.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

Qua một điểm có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

b)

Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong

mặt phẳng đó.

c)

Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng phân biệt

cùng nằm trong mặt phẳng đó.

d)

Một đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

31.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng A'A và

BD bằng

a)

60⁰

b)

30⁰

c)

45⁰

d)

90⁰

32.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'B bằng:

a)

30⁰

b)

60⁰

c)

45⁰

d)

90⁰

33.

Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

a)

$V\ =\ \frac{1}{3}B^2h$

b)

$V\ =\ Bh$

c)

$V\ =\ \frac{1}{3}Bh$

d)

$V\ =\ \frac{1}{2}Bh$

34.

Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo

công thức nào dưới đây?

a)

$V=\frac{1}{3}Bh$

b)

$V=\frac{4}{3}Bh$

c)

$V=6Bh$

d)

$V=Bh$

35.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng

định nào sau đây đúng?

a)

$AC\perp\left(SBC\right)$

b)

$BC\perp\left(SAC\right)$

c)

$BC\perp\left(SAB\right)$

d)

$AB\perp\left(SBC\right)$

36.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

a)

Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P)

theo phương Δ

song song với (P)

được gọi là phép

chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P)

b)

Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P)

theo phương Δ

được gọi là phép chiếu vuông góc lên

mặt phẳng (P)

c)

Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P)

theo phương Δ

được gọi là phép chiếu vuông góc lên

mặt phẳng (P)

d)

Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P)

theo phương Δ

vuông góc với (P)

được gọi là phép

chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P)

37.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy ( tham khảo hình vẽ bên

dưới). Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào ?

a)

(SAB)

b)

(SBC)

c)

(SCD)

d)

(SBD)

38.

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' trở thành hình lăng trụ đều khi phải thêm các điều kiện nào sau

đây?

a)

Đáy là tam giác cân.

b)

Mặt bên là hình vuông.

c)

Đáy là tam giác đều.

d)

Mặt bên là hình chữ nhật.

39.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA=SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

b)

Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

c)

Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

d)

Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

40.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ( tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đường vuông góc chung giữa A'A và BC là:

a)

AB

b)

AD

c)

DD'

d)

A'D'

41.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh, $SA\perp\left(ABCD\right)$ (như hình vẽ bên).

Đường vuông góc chung giữa SA và BC là:

a)

CD

b)

AB

c)

SB

d)

SC

42.

Cho hình chóp ABCD có cạnh $AC\perp BCD$ VÀ BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết $AC=a\sqrt[]{2}$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

a)

$a\sqrt[]{\frac{7}{5}}$

b)

$a\sqrt[]{\frac{4}{7}}$

c)

$a\sqrt[]{\frac{6}{11}}$

d)

$a\sqrt[]{\frac{2}{3}}$

43.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt[]{3}$

Khoảng cách từ điểm A đến (SBC) bằng

a)

$a$

b)

$\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{a\sqrt[]{3}}{4}$

d)

$\frac{a\sqrt[]{3}}{2}$

44.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A') bằng

a)

$\frac{3\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$3\sqrt[]{2}$

d)

$3$

45.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, cạnh bên $AA'=\sqrt[]{2}$ .Gọi M là trung điểm của BC. Tính d AM, B'C

a)

$\frac{a}{\sqrt[]{7}}$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

$\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$

d)

$2a\sqrt[]{}2$

46.

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp\left(ABC\right)$ (như hình vẽ bên).

Hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABC) là

a)

BC

b)

AC

c)

SB

d)

AB

47.

Cho tứ diện S.ABCD có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc. Góc phẳng nhị diện [B,SA,C] là góc nào?

a)

BSC

b)

SBC

c)

SCB

d)

ASB

48.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp\left(ABCD\right)$ và SA=a (như hình vẽ bên)

Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)

a)

45⁰

b)

30⁰

c)

60⁰

d)

90⁰

49.

Cho tứ diện S.ABCD có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc (tham khảo hình vẽ) Số đo góc

nhị diện [B,SC,A] bằng:

a)

30⁰

b)

90⁰

c)

60⁰

d)

45⁰

50.

Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A'B'C'. Số mặt bên của hình chóp cụt bằng

a)

3

b)

4

c)

6

d)

12

51.

Cho hình chóp tứ giác đều, cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh

bên của hình chóp.Các mặt bên của hình chóp là:

a)

hình vuông.

b)

hình chữ nhật.

c)

hình thang.

d)

hình thang cân.

52.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy ( tham khảo hình vẽ

bên dưới). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào ?

a)

(SAB)

b)

(SAC)

c)

(SCD)

d)

(SAD)

53.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a)

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

b)

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

c)

Nếu a//(P) và b vuông góc với (P) thì b vuông góc với a.

d)

Nếu a//(P) và b vuông góc với a thì b vuông góc với (P).

54.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng (ABCD) vuông

góc với mặt phẳng nào dưới đây?

a)

(A'B'C'D')

b)

(ABB'A')

c)

(ABC'D')

d)

(ADB'C')

55.

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào

sau đây?

a)

Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

b)

Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.

c)

Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông.

d)

Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

56.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng (A'AC) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

a)

(ABB'A')

b)

(ABCD)

c)

(ADD'A')

d)

(CDD'C')

57.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ( tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đường vuông góc chung giữa AD và D'C' là:

a)

AB

b)

DC

c)

DD'

d)

A'D'

58.

Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB ( tham khảo hình vẽ

bên dưới). Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng CD và AB

a)

MN

b)

BM

c)

AM

d)

BC

59.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp\left(ABCD\right)$ ,đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và góc B = 60⁰Biết SA = 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC

a)

$\frac{3a\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$\frac{4a\sqrt[]{3}}{3}$

c)

$\frac{2a\sqrt[]{5}}{5}$

d)

$\frac{5a\sqrt[]{6}}{6}$

60.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA\perp\left(ABCD\right)$ . Tính khoảng cách từ A

đến mặt phẳng (SBC)

a)

AC

b)

AM ( với M là trung điểm của BC)

c)

AB

d)

AH ( với H là hình chiếu của A trên SB)

61.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=BC=4 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng

a)

$2\sqrt[]{2}$

b)

$2$

c)

$4\sqrt[]{2}$

d)

$4$

62.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp\left(ABCD\right)$ ,đáy ABCD là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt[]{3}$ và BC=a.Tính khoảng cách giữ hai đường thẳng SD và BC

a)

$a\sqrt[]{2}$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

$\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$

d)

$2a\sqrt[]{2}$

63.

Cho hình chóp S.ABCD có $SB\perp\left(ABCD\right)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

a)

SCB

b)

SDC

c)

DSB

d)

SDA

64.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Kẻ BH vuông góc với AC' (tham khảo hình vẽ). Góc

BHD là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?

a)

[B, AC', D]

b)

[B, AC', C]

c)

[D, AC', C]

d)

[B', AC', D]

65.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2; $AA'=2\sqrt[]{2}$ .Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng

a)

30⁰

b)

45⁰

c)

60⁰

d)

90⁰

66.

Cho tứ diện S.ABCD có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc (tham khảo hình vẽ) Số đo góc

nhị diện [B, SA, C] bằng:

a)

30⁰

b)

45⁰

c)

60⁰

d)

90⁰

67.

Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A'B'C'. Số cạnh bên của hình chóp cụt bằng

a)

3

b)

4

c)

6

d)

12

68.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả

các cạnh bên của hình chóp thì ta được

a)

hình chóp cụt tứ giác đều.

b)

hình chóp cụt tam giác đều.

c)

hình lăng trụ tam giác đều.

d)

hình lăng trụ tứ giác đều.

69.

Cho khối chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông có cạnh bằng 4a , đáy bé là hình vuông có cạnh

bằng 2a và Chiều cao khối chóp cụt bằng 3a . Tính thể tích khối chóp cụt đã cho.

a)

28a³

b)

12a³

c)

20a³

d)

84a³

70.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết $SA\perp\left(ABC\right)$ và $SA=3a\sqrt[]{3}$ .Tính theo a thể tích khối chóp

a)

$\frac{a}{4}$

b)

$\frac{a^3}{2}$

c)

$\frac{a^3}{4}$

d)

$\frac{3a^3}{4}$

toán gki 2

Total questions: 70

Worksheet time: 4hrs 30mins

Similar Resources on Wayground