Free Printable Векторы в пространстве

1.

Какие из следующих утверждений верны?

a)

противоположные векторы равны

b)

Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости, не коллинеарны

c)

произведение вектора на число является число

d)

Для сложения двух векторов на плоскости используют правило параллелограмма.

2.

При каком значении n векторы $\overrightarrow{a\ }=\ \left(1;\ n;\ 2\right)\ и\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(-2;\ 1;\ n\right)$ перпендикулярны?

a)

-1,5

b)

2/3

c)

-2/3

d)

1,5

e)

1/3

3.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

4.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

5.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

6.

$\overrightarrow{a}=(-2;4;-8)$ Найди $\overrightarrow{0,5a}$ .

a)

$\left(-1;2;-4\right)$

b)

$\left(1;2;4\right)$

c)

$\left(-4;8;-16\right)$

7.

Формула для вычисления скалярного произведения векторов

a)

$\left(𝑥_1\cdot𝑥_2;\ 𝑦_1\cdot𝑦_2;\ 𝑧_1\cdot𝑧_2\right)$

b)

$\ \ \ \ \sqrt{x^2+y^2+z^2}$

c)

$𝑥_1\cdot𝑥_2+\ 𝑦_1\cdot𝑦_2+\ 𝑧_1\cdot𝑧_2$

d)

$\left(\frac{𝑥_2+𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2+𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2+𝑧_1}{2}\right)$

8.

$\overrightarrow{a}=\left(1;-2;0\right)\ и\ \overrightarrow{b}=\left(-2;4;1\right)\ Найти\ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$

(a)

9.

Вектор, начало и конец которого совпадают, называют?

a)

Коллинеарным

b)

Нулевым

c)

Сонаправленым

d)

Ортогональным

10.

Если векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых, то они называются...

a)

Коллинеарными

b)

Нулевыми

c)

Сонаправлеными

d)

Ортогональными

11.

Если два вектора совмещаются параллельным переносом, то они называются...

a)

Коллинеарными

b)

Равными

c)

Ортогональными

d)

Сонаправленными

12.

Выберите верное утверждение:

a)

Равные векторы сонаправлены и имеют равные длины

b)

Равные векторы коллениарные и имеют равные длины

c)

Равные векторы ортогональные и имеют равные длины

13.

Какие векторы изображены на рисунке?

a)

противоположно направленные векторы

b)

равные векторы

c)

сонаправленные векторы

d)

нулевые векторы

14.

Сколько векторов, равных вектору $\overrightarrow{C_1O}$ , можно отложить от точки O?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

15.

Какое наименование можно дать любой точке плоскости?

a)

точечный вектор

b)

нулевой вектор

c)

модульный вектор

d)

равные векторы

16.

Результат скалярного произведения двух векторов есть величина...

a)

векторная

b)

числовая

c)

координатная

d)

приближенная

17.

На рисунке ромб ABCD. Тогда вектор $\overrightarrow{CB}$ будет равен вектору

a)

$\overrightarrow{AD}$

b)

$\overrightarrow{DA}$

c)

$\overrightarrow{BC}$

d)

$\overrightarrow{AВ}$

18.

$Вектор\ \overrightarrow{с}$ является суммой векторов $\overrightarrow{а}$ и $\overrightarrow{в}$ на рисунке

a)

b)

c)

d)

19.

Выберите верную формулировку правила многоугольника

a)

Чтобы сложить несколько векторов, нужно из произвольной точки отложить первый вектор, из его конца отложить второй вектор, из конца второго вектора отложить третий и так далее; когда все векторы отложены, соединив начальную точку с концом последнего вектора, получим сумму нескольких векторов.

b)

От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

c)

Чтоб сложить два вектора, нужно из произвольной точки отложить один вектор, из конца полученного вектора отложить второй вектор, и построить вектор, соединяющий начало одного с концом второго.

d)

Чтобы получить сумму двух векторов, нужно из произвольной точки отложить эти два вектора и построить на них параллелограмм. Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, и будет суммой заданных векторов.

20.

векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение

a)

больше нуля

b)

меньше нуля

c)

равно нулю

21.

Что такое вектор?

a)

направленный отрезок

b)

направленный луч

c)

прямая

d)

отрезок

e)

луч

Векторы в пространстве

Total questions: 21

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground