Free Printable Векторы в пространстве

1.

АВСD - тетраэдр. Чему равна сумма векторов $\overrightarrow{АВ}\ +\overrightarrow{ВС\ }+\overrightarrow{СD}$ ?

a)

$\overrightarrow{СD}$

b)

$\overrightarrow{AC}$

c)

$\overrightarrow{DA}$

d)

$\overrightarrow{AD}$

2.

Упростите выражение $3\left(\overrightarrow{а}+\overrightarrow{b}\right)-4\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{a}$

a)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

b)

$4\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}$

c)

$-4\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}$

d)

$4\overrightarrow{a}-7\overrightarrow{b}$

3.

Найдите разность векторов $\overrightarrow{а}-\overrightarrow{b}$ , если $\overrightarrow{а\ }\left(8;\ -1;\ 5\right),\ \overrightarrow{b}\left(-2;\ 3;\ -2\right)$

a)

$\left(10;\ 4;\ 7\right)$

b)

$\left(10;\ -4;\ 7\right)$

c)

$\left(-10;\ -4;\ 7\right)$

d)

$\left(10;\ -4;\ -7\right)$

4.

Умножьте вектор $\overrightarrow{с}\left(5;\ -2;\ 3\right)\ на\ число\ 3$

a)

$\left(15;\ -2;\ 9\right)$

b)

$\left(15;\ -6;\ 9\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(15:\ 6;\ 9\right)$

5.

Найдите координаты вектора
$\ 2\cdot\overrightarrow{a}+3\cdot\overrightarrow{b},\ при\ \overrightarrow{a}\left(2;\ 1;\ 4\right),\ \overrightarrow{b}\left(1;\ 0;\ 3\right)$

a)

$\left(7;\ 2;\ 17\right)$

b)

$\left(7;\ 2;\ -1\right)$

c)

$\left(7;\ -2;\ -17\right)$

d)

$\left(3;\ 1;\ 7\right)$

6.

Найдите длину вектора $3\cdot\overrightarrow{x\ }-\overrightarrow{y}$ , если $\overrightarrow{x}\left(2;\ 0;\ -3\right)\ и\ \overrightarrow{y}\left(5;\ -1;\ 2\right)$

a)

$\sqrt[]{51}$

b)

$\sqrt[]{243}$

c)

$\sqrt[]{121}$

d)

$\sqrt[]{123}$

7.

Даны векторы $\overrightarrow{x}\left(2;\ n;\ 8\right)\ и\ \overrightarrow{y}\left(3;\ 9;\ m\right)$ .
При каких значениях m и n векторы коллинеарны?

a)

16 и 12

b)

6 и 2

c)

16 и 12

d)

6 и 12

8.

Разложите по ортам вектор $\overrightarrow{c\ }\left(7;\text{ 4;}\ -2\right)$

a)

$\overrightarrow{c}=7\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$

b)

$\overrightarrow{c}=7\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$

c)

$\overrightarrow{c}=7\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{k}$

d)

$\overrightarrow{c}=7\overrightarrow{k}+4\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{i}$

9.

Определите координаты вектора, разложенного на орты $\overrightarrow{d}=6\overrightarrow{i}-12\overrightarrow{k}$

a)

$\left(6;\ -12\right)$

b)

$\left(0;\ 6;\ 12\right)$

c)

$\left(\ 0;\ 6;\ -12\right)$

d)

$\left(6;\ -12;\ 0\right)$

10.

Определите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{АВ}\ и\ \overrightarrow{CD}$
если координаты точек $А\left(1;\ 0;\ 3\right),\ В\left(-2;\ 1;\ 0\right),\ С\left(1;\ 1;\ 3\right),\ D\left(2;\ -1;\ 0\right)$

a)

5

b)

6

c)

3

d)

4

Векторы в пространстве

Total questions: 10

Worksheet time: 7mins

Similar Resources on Wayground