Free Printable PSAJ MTK PEMINATAN 2024

1.

Jika diketahui $^2\log3=x\ \$ dan $^2\log5=y\$ , nilai $^{36}\log\sqrt[]{120}$ adalah ....

a)

$\frac{x+y+3}{x+1}$

b)

$\frac{4\left(x+1\right)}{x+y+3}$

c)

$\frac{x+y+3}{2\left(x+1\right)}$

d)

$\frac{xy+3}{4\left(x+1\right)}$

e)

$\frac{x+y+3}{4\left(x+1\right)}$

2.

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 ^2x+1 – 33.2^x + 16 = 0 adalah ….

a)

$\left\{\frac{1}{2},\ 16\right\}$

b)

{1,16}

c)

{-4,1}

d)

{-1,4}

e)

{-1,2}

3.

Himpunan penyelesaian dari $\frac{4x+2}{3-2x}\le2$ adalah....

a)

$\left\{x|x<\frac{1}{2}atau\ x>\frac{3}{2}\right\}$

b)

$\left\{x|x\le\frac{1}{2}atau\ x\ge\frac{2}{3}\right\}$

c)

$\left\{x|x\le\frac{1}{2}atau\ x\ge\frac{3}{2}\right\}$

d)

$\left\{x|x\le\frac{1}{2}atau\ x>\frac{2}{3}\right\}$

e)

$\left\{x|x\le\frac{1}{2}atau\ x>\frac{3}{2}\right\}$

4.

Jika suku banyak p(x) = 2x³+ ax² – 13x + b dibagi (x²– x – 2) sisanya (–6x + 12), maka nilai 2a + b = ....

a)

–4

b)

2

c)

4

d)

8

e)

10

5.

Salah satu faktor dari suku banyak 6x³ + px² – 4x – 3 adalah (2x – 1), salah satu faktor lain dari polinom tersebut adalah ….

a)

x – 3

b)

3x – 1

c)

x + 3

d)

2x + 1

e)

3x + 3

6.

Salah satu faktor dari Suku banyak 6x³ + 13x² + qx + 12 adalah (3x-1) salah satu faktor yang lain dari polinom tersebut adalah ….

a)

2x – 1

b)

2x + 3

c)

x – 4

d)

x + 4

e)

x + 2

7.

Suku bunga majemuk di Bank Jasel adalah 20% per tahun. Jika kita menabung sebesar Rp. 1 000 000,00, maka besar tabungan kita setelah 4 tahun adalah … (gunakan bantuan tabel)

a)

Rp. 1 728 000,00

b)

Rp. 2 073 600,00

c)

Rp. 2 488 300,00

d)

Rp. 3 735 800,00

e)

Rp. 5 062 500,00

8.

Rata-rata suhu tubuh normal manusia pada umumnya 37°C. Seorang pasien demam berdarah mengalami perubahan suhu badannya menyimpang paling besar 3°C. Jika rata-rata suhu tubuh normal dinyatakan dalam T, model matematika yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah ....

a)

|T – 3°| ≤ 37°

b)

|T – 37°| ≤ 3°

c)

|T + 3°| ≤ 37°

d)

|T + 37°| ≤ 3°

e)

|T – 34°| ≤ 3°

9.

Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau. Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika yang sesuai untuk situasi tersebut adalah ….

a)

|T – 50| ≤ 400

b)

|T + 50| ≤ 400

c)

|T – 400| ≤ 50

d)

|T + 400| ≤ 50

e)

|T + 350| ≤ 350

10.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty\ }\left(\sqrt[]{9x^2-12x-4}-3x+3\right)$ adalah ....

a)

-5

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

5

11.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty\ }\frac{\text{cos2x-cos4x}}{\text{1-cos6x}}=....$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

0

d)

$-\frac{1}{6}$

e)

$-\frac{1}{3}$

12.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\text{(3x-4) (9-x2)}}{2x^3-3x^2+5x-7}$ adalah...

a)

$\frac{3}{2}$

b)

0

c)

$\infty$

d)

$-\frac{3}{2}$

e)

$-\frac{2}{3}$

13.

Diketahui f(x) = 2 cos⁴(2x – 3), jika f ' (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f ' (x) adalah ....

a)

-16 sin²(2x – 3) cos(2x – 3)

b)

-8 cos²(2x – 3) sin(4x – 6)

c)

-8 cos²(2x – 3) cos(4x – 6)

d)

8 cos²(2x – 3) sin(4x – 6)

e)

8 cos²(2x – 3) sin(2x – 3)

14.

Grafik fungsi y = sin (x – ) untuk 0 ≤ x ≤ 2π, naik pada interval ....

a)

$\frac{2\pi}{3}<x<\frac{5\pi}{3}$

b)

$x<\frac{2\pi}{3}\ atau\ x>\frac{5\pi}{3}$

c)

$0\le x<\frac{2\pi}{3}\ atau\ \frac{5\pi}{3}<x\le2\pi$

d)

$0<x<\frac{2\pi}{3}\ atau\ \frac{5\pi}{3}<x<2\pi$

e)

$\frac{\pi}{6}<x<\frac{2\pi}{3}\ atau\ \frac{5\pi}{3}<x\le2\pi$

15.

Titik balik minimum dari y = 2 cos 2x – 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah ....

a)

(0, -1)

b)

(0, -5)

c)

$\left(\frac{\pi}{2},-1\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{2},-5\right)$

e)

$\left(\pi,-5\right)$

16.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3 – 4x + x² dan sumbu X adalah ....

a)

$\frac{16}{3}\ satuan\ luas$

b)

$\frac{11}{3}\ satuan\ luas$

c)

$\frac{8}{3}\ satuan\ luas$

d)

$\frac{5}{3}\ satuan\ luas$

e)

$\frac{4}{3}\ satuan\ luas$

17.

Diketahui kurva y = 2x³ + 3x² – 4, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 1 adalah ....

a)

y = 12x – 13

b)

y = 12x – 11

c)

y = 12x + 11

d)

y = 12x + 13

e)

y = 12x + 12

18.

Hasil dari $\int_{ }^{ }2\sin^42x\cos2x\ dx$ adalah....

a)

$\frac{4}{5}\sin^52x+c$

b)

$\frac{2}{5}\sin^52x+c$

c)

$\frac{1}{5}\sin^52x+c$

d)

$-\frac{2}{5}\sin^52x+c$

e)

$-\frac{1}{5}\sin^52x+c$

19.

Hasil dari $\int_{ }^{ }2x\left(2x-3\right)^3dx$ adalah....

a)

$\frac{1}{2}x\left(2x-3\right)^4-\frac{1}{10}\left(2x-3\right)^5+c$

b)

$\frac{1}{4}x\left(2x-3\right)^4-\frac{1}{40}\left(2x-3\right)^5+c$

c)

$\frac{1}{4}x\left(2x-3\right)^4-\frac{1}{20}\left(2x-3\right)^5+c$

d)

$\frac{1}{40}x\left(2x-3\right)^4\left(8x-3\right)+c$

e)

$\frac{1}{40}x\left(2x-3\right)^4\left(8x+3\right)+c$

20.

Himpunan penyelesaian dari cos 2x – 3 sin x – 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360⁰ adalah ....

a)

{30⁰, 150⁰, 270⁰}

b)

{30⁰, 90⁰, 210⁰}

c)

{30⁰, 270⁰, 330⁰}

d)

{90⁰, 150⁰, 210⁰}

e)

{210⁰, 270⁰, 330⁰}

21.

Persamaan lingkaran dengan pusat (–1, 3) dan jari-jari 5 satuan adalah ....

a)

x² + y² – 2x + 6y – 15 = 0

b)

x² + y² – 6x + 2y – 32 = 0

c)

x² + y² + 2x – 6y – 15 = 0

d)

x² + y² – 6x – 2y + 15 = 0

e)

x² + y² + 6x – 2y + 32 = 0

22.

Koordinat titik fokus parabola (y-3)² - 8x = 16 adalah....

a)

(2, 3)

b)

(-2, 3)

c)

(0, 3)

d)

(3, 0)

e)

(3, 2)

23.

Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4x² + 9y² + 32x - 18y + 37 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah....

a)

(4, 1)

b)

(-4, 1)

c)

(-4,-1)

d)

(1, -4)

e)

(1, 4)

24.

Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar!

Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah ....

a)

2 cm

b)

$2\ \sqrt[]{2\ }cm$

c)

$3\ \sqrt[]{2\ }cm$

d)

$\sqrt[]{41\ }cm$

e)

$\sqrt[]{52\ }cm$

25.

Dalam pertandingan sepakbola, Andi mendapat 5 kali melakukan tendangan penalti. Peluang tendangan penalti Andi menghasilkan gol adalah 0,8. Peluang tendangan Andi menghasilkan 2 gol adalah ….

a)

$\frac{32}{625}$

b)

$\frac{64}{625}$

c)

$\frac{128}{625}$

d)

$\frac{256}{625}$

e)

$\frac{512}{625}$

26.

Persamaan garis singgung lingkaran 2x² 2x²+ 2y² – 16x + 8y – 10 = 0 di titik (8, -5) adalah....

a)

3x + 4y = 47

b)

3x – 4y = 47

c)

4x + 3y = 47

d)

4x – 3y = 47

e)

-4x + 3y = 47

27.

Diketahui $a⃗=2i-3j+k,$ $b⃗=i+j-2k,$ dan $c⃗=-i-2j-k.$ Jika $d⃗=2a⃗-b⃗-c⃗$ maka panjang vector $d⃗$ adalah ....

a)

$\sqrt{56}$

b)

$\sqrt{60}$

c)

$\sqrt{66}$

d)

$\sqrt{90}$

e)

$\sqrt{96}$

28.

Diketahui vektor $u⃗=3i-2j+k$ dan $v⃗=-i+4j-2k$ . Panjang proyeksi vektor $u⃗$ pada ( $u⃗+v⃗)$ adalah....

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

2

e)

$2\ \sqrt[]{3}$

29.

Persamaan bayangan garis x + 2y = 5 karena refleksi terhadap garis y = 2, dilanjutkan oleh rotasi [O, 90⁰] adalah....

a)

2x + y – 3 = 0

b)

2x + y + 3 = 0

c)

2x – y + 3 = 0

d)

x + 2y + 3 = 0

e)

x + 2y – 3 = 0

30.

Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….

a)

$\frac{32}{625}$

b)

$\frac{64}{625}$

c)

$\frac{128}{625}$

d)

$\frac{256}{625}$

e)

$\frac{512}{625}$

31.

Nilai dari $\frac{\sin80\degree+\sin10\degree}{\cos80\degree+\cos10\degree}$ adalah...

a)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

c)

1

d)

$\sqrt{3}$

e)

$2\sqrt{3}$

32.

Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah ....

a)

$x^2+y^2-2x+8y-8=0$

b)

$x^2+y^2-2x+8y+26=0$

c)

$x^2+y^2+8x-2y+26=0$

d)

$x^2+y^2+8x-2y+8=0$

e)

$x^2+y^2+8x+2y-26=0$

33.

Nilai dari $\frac{\sin50\degree+\sin70\degree}{\cos50\degree+\cos70\degree}$ adalah...

a)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

1

34.

Himpunan penyelesaian dari cos 2x + 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 180^o adalah ....

a)

{0^o, 60^o }

b)

{0^o, 120^o }

c)

{60^o, 180^o }

d)

{60^o, 120^o }

e)

{120^o, 180^o }

35.

Diketahui kurva y = 2x³ – 3x² – 5, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 2 adalah ....

a)

y = 12x – 25

b)

y = 12x – 23

c)

y = 12x – 12

d)

y = 12x + 23

e)

y = 12x + 25

36.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y=x^2-2x-3$ dan sumbu X adalah ....

a)

$6\frac{1}{3}\ satuan\ luas$

b)

$8\frac{2}{3}\ satuan\ luas$

c)

$9\frac{2}{3}\ satuan\ luas$

d)

$10\frac{2}{3}\ satuan\ luas$

e)

$11\frac{1}{3}\ satuan\ luas$

37.

Salah satu titik balik maksimum dari y = 2 cos 2x – 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah ....

a)

(0, -1)

b)

(0, -5)

c)

$\left(\frac{\pi}{2},\ -1\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{2},\ -5\right)$

e)

(π, -5)

38.

Grafik fungsi y = cos $\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$ untuk 0 ≤ x ≤ 2π, turun pada interval ....

a)

$\frac{\pi}{6}<x<\frac{7\pi}{6}$

b)

$X<\frac{\pi}{6}\ atau\ X\ >\frac{7\pi}{6}$

c)

$0\le X<\frac{\pi}{6}\ atau\ \frac{7\pi}{6}<X\le2\pi$

d)

$0<X<\frac{\pi}{6}\ atau\ \frac{7\pi}{6}<X<2\pi$

e)

$\frac{\pi}{6}\le X\le\frac{7\pi}{6}$

39.

Diaz menabung Rp. 2 000 000,00 di Bank BBB yang memberikan suku bunga majemuk 3% sebulan. Dengan bantuan tabel di bawah ini, besar tabungan Diaz setelah 8 bulan adalah ....

a)

Rp. 2 185 400,00

b)

Rp. 2 251 000,00

c)

Rp. 2 459 800,00

d)

Rp. 2 533 600,00

e)

Rp. 2 609 600,00

40.

Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 ^{2x + 1} – 6.5^x + 1 = 0 adalah ....

a)

$\left\{\frac{1}{5},1\right\}$

b)

{5 , 1}

c)

{-1, 0}

d)

{-1, 1}

e)

{1, 0}

PSAJ MTK PEMINATAN 2024

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 0mins

Similar Resources on Wayground