NEW
Font size
WorksheetsTema 3.- Modelos de Probabilidad
Total questions: 16
Worksheet time: 13mins
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el soporte de una v.a. es FALSA?
Es el conjunto de valores que puede tomar la v.a.
Si el cardinal del soporte de una v.a. es finito, entonces la v.a. es discreta.
Si el cardinal del soporte de una v.a. es infinito, entonces la v.a. es continua.
El soporte de una v.a. puede ser un intervalo.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA para una v.a. continua?
f(x) = F'(x)
F(x) = P(X < x)
f(x) = P(X = x)
P(X = x) = 0
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA para una v.a. discreta con soporte S(X)?
x∈S(X)∑P(X=x)=1
P(X = x) = 0 si x∉S(X)
F(x) = P(X < x)
F(x) es una función escalonada no decreciente
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre modelos de distribuciones es FALSA?
La Binomial tiene dos parámetros que la definen.
La Poisson es una modelo para v.a. discretas.
El soporte de la Poisson tiene cardinal infinito numerable.
El soporte de la Normal es [0,∞).
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre modelos de distribuciones discretas es FALSA?
La v.a. X = "nº de oros que extraigo en 5 extracciones de cartas de una baraja española con reemplazamiento" sigue una distribución Binomial.
La v.a. X = "nº de copas que extraigo en 4 extracciones de cartas de una baraja española sin reemplazamiento" sigue una distribución Binomial.
La v.a. X = "nº de visitas a una página web por minuto" sigue una distribución de Poisson.
La v.a. X = "nº de fallos de una máquina a lo largo de un año" sigue una distribución de Poisson.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre distribuciones es FALSA?
La distribución Normal modela el comportamiento de ciertas v.a. continuas.
Las v.a. discretas siguen una distribución Binomial o de Poisson.
La distribución de Poisson y la distribución Exponencial están relacionadas.
La distribución de Bernoulli es un caso particular de distribución Binomial.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución Normal es FALSA?
Es simétrica respecto a su media.
El segundo parámetro que la define es la varianza.
La media y la mediana coinciden.
Cualquier v.a. normal se puede transformar en una v.a. con distribución normal estándar.
¿Cuál de las siguientes NO es una transformación lineal de X?
1.6⋅X−5
7−6X
X 2 +5
−X
Dada la v.a. Y = -5X+3 en función de la v.a. X, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
E(Y)=−5⋅E(X)+3
Var(Y)=25⋅Var(X)
μY=3−5⋅μX
σY=−5⋅σX
Si X~N(3,2), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
2X−3∼N(0,1)
−X∼N(−3,2)
X+5∼N(8,7)
X−2∼N(1,2)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la reproductividad es FALSA?
La reproductividad es una propiedad sobre la suma de v.a. independientes con el mismo modelo de distribución.
La distribución Normal es reproductiva respecto a sus dos parámetros, μ y σ.
La distribución de Poisson es reproductiva respecto a su parámetro, μ.
La distribución Binomial es reproductiva respecto a sus dos parámetros, n y p.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el Teorema del Límite Central es FALSA?
Es un resultado asintótico (cierto cuando n→∞ )
Es cierto incluso si la v.a. X de partida es Binomial.
Cuando n es suficientemente grande, la distribución de la suma es Normal.
Cuando n es suficientemente grande, la distribución de la media muestral es aproximadamente Normal.
¿Cuál de las siguientes condiciones para aproximaciones entre distribuciones es FALSA?
La Binomial se aproxima por la Poisson cuando n≥30 y p<0.1.
La Binomial se aproxima por la Normal cuando n≥30 y 0.1≤p≤0.9.
La Poisson se aproxima por la Normal cuando μ≥5.
La Binomial se aproxima por la Poisson cuando n≥30 y 0.1≤p≤0.9.
Sean X1 , X2 , ... , X35 v.a. independientes con distribución N(μ,σ), ¿qué distribución sigue la suma X1 +X2 +...+X35 y por qué?
B(n=35, p=μ)
porque la variable es nº de éxitos en 35 extracciones de X.
Aproximadamente
N(35μ, 35σ)
por el Teorema del Límite Central.
N(35μ, 35σ)
por la reproductividad de la distribución Normal.
No se puede determinar con lo visto en clase.
Sean X1 , X2 , ... , X35 v.a. independientes con distribución B(n,p), ¿qué distribución sigue la suma X1 +X2 +...+X35 y por qué?
B(35n, 35p)
por la reproductividad de la distribución Binomial.
Aproximadamente
N(35np, 35np(1−p)) por el Teorema del Límite Central.
B(35, p)
por ser la suma de v.a. Binomiales.
No se puede determinar con lo visto en clase.
Sean X1 , X2 , ... , X8 v.a. independientes con distribución B(n,p), ¿qué distribución sigue la suma X1 +X2 +...+X8 y por qué?
B(8n, 8p)
por la reproductividad de la distribución Binomial.
Aproximadamente
N(8np, 8np(1−p)) por el Teorema del Límite Central.
B(8n, p)
por la reproductividad de la distribución Binomial.
No se puede determinar con lo visto en clase.
