Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Теоремы логарифмирования

Total questions: 30

Worksheet time: 1hrs 17mins

Name
Class
Date
1.

Найдите для каждой формулы правильное продолжение

a)

log⁡a1\log_a1

1.

0

b)

log⁡aa\log_aa

2.

1

c)

alog⁡a ua^{\log_a\ u}

3.

uu

d)

log⁡a (m⋅k)\log_a\ \left(m\cdot k\right)

4.

log⁡a m+log⁡a k\log_a\ m+\log_a\ k

e)

amna^{\frac{m}{n}}

5.

a mn\sqrt[n]{a^{\ m}}

2.

Найдите для каждой формулы правильное продолжение

a)

log⁡a bm\log_a\ b^m

1.

m⋅log⁡abm\cdot\log_ab

b)

mm

2.

log⁡a am\log_a\ a^m

c)

log⁡a (mn)\log_a\ \left(\frac{m}{n}\right)

3.

log⁡a m−log⁡a n\log_a\ m-\log_a\ n

d)

am+na^{m+n}

4.

am⋅ana^m\cdot a^n

3.

log⁡6144+log⁡6(32)\log_6144+\log_6\left(\frac{3}{2}\right)

(a)  

4.

log⁡1218+log⁡128\log_{12}18+\log_{12}8

(a)  

5.

log⁡217−log⁡2(178)\log_217-\log_2\left(\frac{17}{8}\right)

(a)  

6.


Найти значение выражения: log⁡0,770−log⁡0,749\log_{0,7}70-\log_{0,7}49

a)
119
b)
3430
c)
-1
d)
0
7.

log⁡2160−log⁡25\log_2160-\log_25

(a)  

8.

log⁡1336−log⁡1312\log_{\frac{1}{3}}36-\log_{\frac{1}{3}}12

(a)  

9.

lg⁡16+2lg⁡25\lg16+2\lg25

(a)  

10.

log⁡368+log⁡3612−log⁡3616\log_{36}8+\log_{36}12-\log_{36}16

(a)  

11.

2log⁡212−log⁡292\log_212-\log_29

(a)  

12.

log⁡372−12⋅log⁡364=\log_372-\frac{1}{2}\cdot\log_364=  

a)

6

b)

1

c)

2

d)

log⁡46\log_46  

13.

lg⁡5+12lg⁡400\lg5+\frac{1}{2}\lg400

(a)  

14.

log⁡997\log_9\sqrt[7]{9}

(a)  

15.

log⁡111215\log_{11}\sqrt[5]{121}

(a)  

16.

lg⁡4+2lg⁡5+16log⁡23\lg4+2\lg5+16^{\log_23}

(a)  

17.

2log⁡1530−log⁡154+4log⁡252\log_{15}30-\log_{15}4+4^{\log_25}

(a)  

18.

log⁡6(36⋅63)=\log_6\left(36\cdot\sqrt[3]{6}\right)=

(a)  

19.

log⁡5(125⋅53)\log_5\left(125\cdot\sqrt[3]{5}\right)

20.

log⁡3(3327)\log_3\left(\frac{\sqrt[3]{3}}{27}\right)

21.

log⁡4(64163)\log_4\left(\frac{64}{\sqrt[3]{16}}\right)

22.

log⁡7(log⁡381)−log⁡728\log_7\left(\log_381\right)-\log_728

(a)  

23.

log⁡5(log⁡2128)−log⁡535\log_5\left(\log_2128\right)-\log_535

(a)  

24.

log⁡6(lg⁡1000)+log⁡612\log_6\left(\lg1000\right)+\log_612

(a)  

25.

log⁡8(log⁡5625)+log⁡816\log_8\left(\log_5625\right)+\log_816

(a)  

26.

log⁡4144−23⋅log⁡427\log_4144-\frac{2}{3}\cdot\log_427

(a)  

27.

log⁡2108−34⋅log⁡281\log_2108-\frac{3}{4}\cdot\log_281

(a)  

28.

(log⁡936)2−(log⁡94)22log⁡92+log⁡93\frac{\left(\log_936\right)^2-\left(\log_94\right)^2}{2\log_92+\log_93}

(a)  

29.

(log⁡218)2−(log⁡29)24log⁡23+1\frac{\left(\log_218\right)^2-\left(\log_29\right)^2}{4\log_23+1}

(a)  

30.

Найти значение выражения: log⁡2256⋅64log⁡85\log_2256\cdot64^{\log_85}

a)

30

b)

200

c)

100

d)

540