Free Printable Derivata di funzione 5AT 2

1.

Quando una funzione è derivabile in un punto ?

a)

Quando esiste ed è finito il rapporto incrementale

b)

Quando il limite del rapporto incrementale tende ad infinito

c)

Quando esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale

d)

Quando il rapporto incrementale è infinito

2.

La derivata prima di una funzione rappresenta dal punto di vista geometrico

a)

il coefficiente angolare della retta secante la funzione nei punti di ascissa $x_o$ e $x_o+h$

b)

la retta tangente la funzione nel punto di ascissa $x_o$

c)

il coefficiente angolare della retta tangente la funzione nel punto di ascissa $x_o$

d)

l’intercetta della retta tangente la funzione nel punto di ascissa $x_o$

3.

Il punto stazionario di una funzione è

a)

un punto dove si annulla la funzione

b)

un punto dove la derivata prima si annulla

c)

sicuramente un punto di massimo o minimo relativo

d)

sicuramente un punto dove la funzione cambia concavità

4.

Un punto di flesso è

a)

il punto dove la funzione cambia concavità

b)

il punto dove la funzione cambia il segno

c)

il punto dove la derivata prima si annulla

d)

il punto dove la funzione si annulla

5.

La funzione $y=-5x^2+1$ presenta

a)

per x = 0 un punto di massimo

b)

per x = 0 un punto di minimo

c)

per x = 10 un punto di minimo

d)

è sempre crescente

6.

Il punto di ascissa x = 4 è

a)

un punto di massimo relativo

b)

un punto di minimo relativo

c)

un punto di flesso a tangenza orizzontale

d)

non è un punto stazionario

7.

La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:

a)

Un numero

b)

Una funzione

c)

Un angolo

d)

La retta tangente alla funzione in quel punto

8.

Sia f(x)=5x-x². Quanto vale il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di f(x) nel punto di ascissa x=2?

a)

1/2

b)

1

c)

3/2

d)

2

9.

La derivata del prodotto di due funzioni derivabili è il prodotto delle derivate

a)

Vero

b)

Falso

10.

Sia $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ . Allora $f'\left(x\right)=-\frac{1}{x^2}$

a)

Vero

b)

Falso

11.

6 è la derivata di

a)

$\frac{1}{6x}$

b)

6x

c)

6

d)

$x^6$

12.

Individua la derivata corretta della funzione

y\ =x^{-3}

a)

$y'\ =\ -\ 3x$

b)

$y'\ =-3x^{-2}$

c)

$y'\ =\ x^{-4}$

d)

$y'\ =\ -3x^{-4}$

13.

$f\left(x\right)=x^2+x+2$

a)

$f'\left(x\right)=2x+1$

b)

$f'\left(x\right)=2x+2$

c)

$f'\left(x\right)=2x+3$

d)

$f'\left(x\right)=x+1$

14.

Quando la derivata è negativa come è la funzione?

a)

Costante

b)

Decrescente

c)

Crescente

d)

Oscillante

15.

In quali intervalli la funzione in figura risulta crescente?

a)

$-2<x<2$

b)

$-4<x<-2\vee0<x<2\vee x>4$

c)

$x<-2\vee x>0$

16.

La funzione presenta

a)

due punti di minimo relativo e un punto di flesso a tangenza orizzontale

b)

due punti di minimo relativo

c)

due punti di minimo assoluto

d)

due punti di minimo relativo e uno di massimo relativo

17.

La retta di equazione y=3/2x-2 è tangente nel punto P di ascissa 2 al grafico della funzione f, rappresentata in figura.

Quanto vale la derivata prima della funzione nel punto x=2?

a)

3/2

b)

-2

c)

1

d)

nessuna delle risposte è corretta

18.

Ragionando sul significato geometrico di derivata puoi concludere che $f'\left(-2\right)$

a)

è un numero positivo

b)

è un numero negativo

c)

è un numero nullo

d)

non è un numero

19.

$Se\ \ f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1},\ allora:$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(3x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(2x^2-1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

20.

La funzione rappresentata è caratterizzata da...

a)

Solo un massimo relativo

b)

Due massimi e un minimo relativi

c)

Due minimi e uhm massimo relativi

d)

Tre minimi relativi

21.

Quando f'(x) cambia da negativa a positiva, c'è...

a)

un massimo

b)

un minimo.

c)

nessun estremo.

22.

Quando f'(x) cambia da positiva a negativa, c'è...

a)

un massimo.

b)

un minimo.

c)

nessun estremo.

23.

Se la derivata prima di una funzione e negativa in un punto, costa possiamo dire?

a)

La funzione è crescente in quel punto

b)

La funzione è decrescente in quel punto

c)

La concavità della funzione è verso l'alto in quel punto

d)

La concavità della funzione è verso il basso in quel punto

24.

Data la funzione $y=x^2-4x$ essa ha

a)

Un massimo in x=2

b)

Un minimo in x=2

c)

Un massimo in x=0

d)

Un minimo in x=0

25.

In quale dei seguenti intervalli la funzione $y=\frac{\left(x^2+1\right)}{x^2-4}$ soddisfa le ipotesi del teorema di Weierstrass?

a)

$-3\le x\le3$

b)

$-2<x<2$

c)

$-1\le x\le1$

d)

$0\le x\le4$

26.

Dall'analisi del seguente grafico, $f'\left(x\right)>0$ per

a)

$x<-3\vee-1<x<1\vee x>3$

b)

$\ -3<x<-1\ e\ 1<x<3$

c)

x=-1 e x=3

d)

x=-3 e x=1

27.

Dall'analisi del seguente grafico si deduce

a)

la funzione presenta 5 punti stazionari

b)

la funzione non presenta nessun punto stazionario

c)

la funzione presenta 4 punti stazionari

d)

la funzione è sempre crescente

28.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-4}{x^3-8}$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\infty$

c)

0

d)

1

Derivata di funzione 5AT 2

Total questions: 28

Worksheet time: 34mins

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