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VARIABLE ALEATORIA CLASIFICACIÒN

Total questions: 79

Worksheet time: 3hrs 21mins

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1.

¿Cuál de las siguientes variables aleatorias es discreta?

a)

Número de mascotas que tiene un grupo de personas.

b)

Estatura de los estudiantes de un liceo.

c)

Marca obtenida en salto largo de un grupo de atletas.

d)

Edad en años de un grupo de personas.

2.

Al lanzar un dado dos veces y considerar la variable aleatoria X como la diferencia de los puntos obtenidos, ¿cuál es el recorrido de X?

a)

{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12?

b)

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

c)

{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

d)

{1, 2, 3, 4, 5}

3.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a)

El recorrido de una variable aleatoria es el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

b)

El dominio de la función probabilidad es el espacio muestral de un experimento aleatorio.

c)

La función probabilidad entrega el número de casos favorables a la variable aleatoria.

d)

El recorrido de la función probabilidad es un subconjunto de [0, 1].

4.

En una bolsa hay 4 tarjetas numeradas del 1 al 4. Si se extraen 2 de ellas con reposición y se define la variable aleatoria como el producto de los números, ¿cuál es el recorrido de X?

a)

{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

b)

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16}

c)

{2, 3, 6, 8, 12}

d)

{3, 5, 7}

5.

En el lanzamiento de una moneda 4 veces y la variable aleatoria X: número de sellos. Si f es la función probabilidad de X, ¿cuál es el valor de f(3)

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{2}$

6.

Sea f una función de probabilidad donde x= 0, 1, 2, 3. ¿Cuál es el valor de a?

a)

$\frac{5}{12}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{12}$

d)

$\frac{7}{12}$

7.

Una bolsa contiene 3 tarjetas numeradas del 1 al 3. Si se extraen 2 de ellas con reposición y se define la variable aleatoria según la imagen. La función probabilidad de X está dada por:

a)

$f\left(0\right)=f\left(1\right)=\frac{1}{2}$

b)

$f\left(0\right)=\frac{3}{5};\ f\left(1\right)=\frac{2}{5}$

c)

$f\left(0\right)=\frac{5}{9};\ f\left(1\right)=\frac{4}{9}$

d)

$f\left(0\right)=0;\ f\left(1\right)=1$

8.

¿Cuál es el dominio de la función probabilidad de la variable aleatoria X, definida como el número de caras en el lanzamiento de tres monedas?

a)

{sss, ssc, scs, css, scc, csc, ccs, ccc}

b)

{0, 1, 2, 3}

c)

{1, 2, 3}

d)

$\left\{\frac{1}{8},\ \frac{3}{8}\right\}$

9.

La imagen adjunta es la representación de la variable aleatoria X. ¿Cuál es el valor de $P\left(X=1\right)$ ?

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{16}$

d)

1

10.

En la imagen adjunta se define la función probabilidad de la variable aleatoria X. ¿Cuál es el valor de $f\left(3\right)$ ?

a)

4

b)

15

c)

$\frac{4}{15}$

d)

$\frac{5}{15}$

11.

De las siguientes variables aleatorias clasifícalas como discreta o continua.

1) X:"Altura en centímetros de una persona elegida de un grupo de cincuenta personas"

a)

Continua

b)

Discreta

12.

De las siguientes variables aleatorias clasifícalas como discreta o continua.

2) Y:"Suma de las cifras obtenidas al lanzar dos dados"

a)

Continua

b)

Discreta

13.

De las siguientes variables aleatorias clasifícalas como discreta o continua.

3) Z:"Número de cartas de corazones tomadas de un conjunto de cinco cartas al azar de una baraja completa"

a)

Continua

b)

Discreta

14.

De las siguientes variables aleatorias clasifícalas como discreta o continua.

4) W:"Cantidad de lámparas defectuosas escogidas al azar de un lote de 100 lámparas"

a)

Discreta

b)

Continua

15.

De las siguientes variables aleatorias clasifícalas como discreta o continua.

5) T:"Distancia de la casa a la escuela de un estudiante seleccionado al azar de una clase de grado once"

a)

Continua

b)

Discreta

16.

6) Completa la tabla indicando, en cada caso, si la variable aleatoria es discreta o continua

a)

b)

17.

En cada caso, indica si la variable aleatoria es discreta o continua. Luego, escribe los valores posibles que la variable pueda tomar

7) Cantidad de respuestas incorrectas en un examen de 100 preguntas, si se responde al azar.

a)

Continua, 𝑥∈ (0, 100)

b)

Discreta, 𝑥∈ 0,1,2,3,..100

18.

En cada caso, indica si la variable aleatoria es discreta o continua. Luego, escribe los valores posibles que la variable pueda tomar

8) Cantidad de automóviles que atraviesan el peaje de una carretera en un tiempo determinado.

a)

Discreta,𝑥∈ 0,1,2,3,...

b)

Continua, 𝑥∈ (0 , 1000)

19.

En cada caso, indica si la variable aleatoria es discreta o continua. Luego, escribe los valores posibles que la variable pueda tomar

9) Tiempo empleado por los competidores en recorrer una etapa de la vuelta a Colombia.

a)

Discreta, 𝑥 ∈ 1,2,3....100

b)

Continua, 𝑥 ∈ [0, ∞)

20.

Se realiza una investigación para medir la distancia que recorren varias marcas de automóvil de un mismo cilindraje en un camino establecido, con 5 litros de gasolina.

21) Define una variable aleatoria relacionada con la investigación.

a)

X: Distancia recorrida por el automóvil

b)

X: La cantidad de gasolina consumida por el automóvil

21.

Se realiza una investigación para medir la distancia que recorren varias marcas de automóvil de un mismo cilindraje en un camino establecido, con 5 litros de gasolina.

22) Determina si la variable aleatoria es discreta o continua.

a)

Continua

b)

Discreta

22.

¿Qué es una variable?

a)

Es un elemento que puede variar

b)

Es una constante

c)

Es un número entero

d)

Es una cualidad o característica

23.

Las variables cuantitativas pueden dividirse en:

a)

Categóricas y Nominales

b)

Numéricas y Ordinales

c)

Continuas y Discretas

d)

Continuas y Ordinales

24.

¿Con qué tipo de variable cree que se asocia una variable aleatoria discreta?

a)

Con números reales

b)

Con números enteros

c)

Con números ordinales

d)

Con números racionales

25.

¿Con qué tipo de variable cree que se asocia una variable aleatoria continua?

a)

Con números reales

b)

Con números enteros

c)

Con números ordinales

d)

Con números racionales

26.

¿Qué es la media aritmética?

a)

Es el promedio de un conjunto de datos

b)

Es el valor que divide en dos partes iguales a los datos

c)

Es el valor que más se repite

d)

Es el sesgo de una distribución

27.

¿Con cuál de los siguientes elementos cree que se relaciona el "valor esperado" de una distribución?

a)

Media Aritmética

b)

Moda

c)

Mediana

d)

Varianza

28.

"Es la suma de los errores al cuadrado". Esta definición corresponde a:

a)

Varianza

b)

Desviación estándar

c)

Moda

d)

Mediana

29.

Es una variable aleatoria discreta:

a)

El tiempo que pasamos en el ordenador

b)

Los parientes de una persona

c)

El peso de un niño

d)

El tiempo entre la llegada de dos autobuses

30.

Es una variable aleatoria continua:

a)

El número de estrellas del universo

b)

Los libros que ha leído una persona

c)

La cantidad de ropa de una persona

d)

El peso del corazón de una persona

31.

Si X es una variable aleatoria continua p(X=a) es

a)

Cualquier valor de la recta real

b)

Cualquier valor del intervalo [0,1]

c)

1

d)

0

32.

Propiedades de la función de densidad:

a)

Puede tomar cualquier valor real

b)

Tiene que ser siempre mayor o igual que cero

c)

Puede tomar cualquier valor real y la integral en todo su dominio debe valer 1

d)

Tiene que ser mayor o igual que cero y la integral en todo su dominio debe valer 1

33.

La raza que representan los muñecos de la imagen

a)

Variable cualitativa nominal

b)

Variable cuantitativa discreta

c)

Variable cuantitativa continua

d)

Variable cualitativa ordinal

34.

El peso por unidad de 150 sandías

a)

Discreta

b)

Continua

35.

Color de los ojos

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa continua

d)

Cuantitativa discreta

36.

Nivel socioeconómico (alto, medio, bajo)

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

37.

Número de estudiantes por grupo

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

38.

Cantidad de primos que tienen una persona

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

39.

El estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y viudo

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

40.

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

41.

Número de personas contagiadas por COVID-19

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

42.

Seleccione las variables cualitativas nominales:

a)

Género

b)

Grados militares

c)

Profesión

d)

Nivel de satisfacción (alto, medio, bajo)

43.

La raza que representan los muñecos de la imagen

a)

Variable cualitativa nominal

b)

Variable cuantitativa discreta

c)

Variable cuantitativa continua

d)

Variable cualitativa ordinal

44.

El peso por unidad de 150 sandías

a)

Discreta

b)

Continua

45.

Color de los ojos

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa continua

d)

Cuantitativa discreta

46.

Nivel socioeconómico (alto, medio, bajo)

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

47.

Número de estudiantes por grupo

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

48.

Cantidad de primos que tienen una persona

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

49.

El estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y viudo

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

50.

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

51.

Número de personas contagiadas por COVID-19

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

52.

Seleccione las variables cualitativas nominales:

a)

Género

b)

Grados militares

c)

Profesión

d)

Nivel de satisfacción (alto, medio, bajo)

53.

¿Cuál de los siguientes ejemplos NO es una variable aleatoria discreta?

a)

El número de clientes de un banco

b)

El número de hijos de una familia

c)

El consumo de energía eléctrica

d)

El número de personas que viven en una casa

54.

Una distribución de probabilidad es:

a)

Una función que asocia un número real al resultado de un experimento

b)

Un conjunto de variables aleatorias

c)

Una descripción de las probabilidades asociadas con los valores posibles de X

d)

Ninguna de las anteriores.

55.

¿Qué es una variable aleatoria?

a)

algo que varía o puede cambiar

b)

Una función que surge del resultado de un experimento aleatorio

c)

Un evento real que siempre permanece estable

56.

Selecciona la(s) respuesta(s) correcta(s)

Una distribución de probabilidad es:

a)

Es la descripción del comportamiento de una variable aleatoria

b)

Una función que representa todos los posibles resultados o valores que puede adquirir una variable aleatoria

c)

Un modelo matemático del comportamiento de una variable aleatoria

d)

Todas las opciones son correctas

57.

Si un espacio muestral contiene un número infinito de posibilidades, estamos hablando de un espacio muestral________________

a)

discreto

b)

continuo

c)

infinito

d)

numérico

58.

Si un espacio muestral contiene un número finito de posibilidades, estamos hablando de un espacio muestral_______

a)

limitado

b)

finito

c)

discreto

d)

continuo

59.

Número de piedras encontradas en un kilo de frijoles, pesado al azar de un costal de 100 kilos

a)

continua

b)

discreta

60.

Presión en un proceso de sellado al vacío

a)

continua

b)

discreta

c)

no es una variable

61.

Gravedad del planeta Tierra

a)

Discreta

b)

Continua

c)

No es una variable aleatoria

62.

Intensidad de un campo magnético en una línea eléctrica

a)

Continua

b)

Discreta

63.

Inconsistencias en un proceso bancario

a)

Continua

b)

Discreta

64.

Cantidad de fisuras en una placa de metal de 10 m2

a)

Discreta

b)

Continua

c)

No es una variable aleatoria

65.

Reclamaciones que recibe una compañía de seguros de vida

a)

Discreta

b)

Continua

66.

Peso neto de una muestra de 10 botellas de agua seleccionadas al azar de un lote de 1000

a)

Continua

b)

Discreta

67.

Tiempo entre llegada de las corridas de camiones provenientes de CDMX

a)

Discreta

b)

Continua

68.

Tiempo que demora un repartidor en entregar un pedido

a)

Continua

b)

Discreta

69.

Número de personas en una oficina de trámites gubernamentales

a)

Continua

b)

Discreta

70.

Seleccione las variables cualitativas nominales:

a)

Género

b)

Grados militares

c)

Profesión

d)

Nivel de satisfacción (alto, medio, bajo)

71.

El estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y viudo

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

72.

Número de personas contagiadas por COVID-19

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

73.

El peso por unidad de 150 sandías

a)

Discreta

b)

Continua

74.

Color de los ojos

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa continua

d)

Cuantitativa discreta

75.

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

76.

Número de estudiantes por grupo

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

77.

La raza que representan los muñecos de la imagen

a)

Variable cualitativa nominal

b)

Variable cuantitativa discreta

c)

Variable cuantitativa continua

d)

Variable cualitativa ordinal

78.

Nivel socioeconómico (alto, medio, bajo)

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

79.

Cantidad de primos que tienen una persona

a)

Cualitativa nominal

b)

Cualitativa ordinal

c)

Cuantitativa discreta

d)

Cuantitativa continua

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