Free Printable Производная функции

1.

С^'=

a)

0

b)

1

c)

C

2.

x^'=

a)

0

b)

1

c)

x

3.

(kx+m)^'=

a)

0

b)

1

c)

k

4.

(xⁿ)'=

a)

1ⁿ

b)

x^n-1

c)

nx^n-1

5.

sin'x=

a)

cos x

b)

-cos x

c)

-sin x

6.

cos'x =

a)

-cos x

b)

-sin x

c)

sin x

7.

(x²)' =

a)

2x

b)

2

c)

x

8.

(x²+1)'

a)

2x

b)

2x+1

c)

1

9.

(x³)'=

a)

3x

b)

3x²

c)

x²

10.

(sin x+1)'

a)

cos x

b)

-cos x

c)

cos x +1

11.

(cos x + x)'=

a)

-sin x

b)

sin x +1

c)

-sin x +1

12.

(2x³+5x²+x-10)'=

a)

3x²+2x+1

b)

6x²+10x+1

c)

6x²+10x-10

13.

Найдите значение производной функции y=x⁶+2x³-5x+15 при х= -1

a)

-5

b)

19

c)

7

14.

На рисунке построен график функции y=f(x). Указать промежутки, на которых f'(x) >0

a)

(-5;-1)υ(2;4)

b)

(-5;-1]υ[2;4)

c)

(-1;2)

15.

На рисунке построен график функции y=f(x). Определить x_max=

a)

-1

b)

2

c)

0

16.

На рисунке построен график функции y=f(x). Определить x_min=

a)

-1

b)

2

c)

0

17.

На рисунке построен график функции y=f(x). Указать промежутки, на которых f'(x) <0

a)

[-1;2]

b)

(-5;-1]υ[2;4)

c)

(-1;2)

18.

Дан график производной функции y=f'(x). Указать промежутки, на которых функция y=f(x) возрастает

a)

(-10;-8)υ(-3;3)υ(5;8)

b)

(-5;-2)υ(4;6)υ(7;8)

c)

нет таковых

19.

Дан график производной функции y=f'(x). Сколько экстремумов функции y=f(x).

a)

8

b)

4

c)

нет таковых

20.

На рисунке построен график функции y=f(x). Указать набольшее значение данной функции

a)

y=4

b)

x=2

c)

y=-1.5

21.

Производная функции характеризует .....

a)

пройденный путь

b)

процесс

c)

скорость изменения какого-либо процесса

d)

не знаю

22.

Физический смысл производной - это

a)

средняя скорость

b)

начальная скорость

c)

конечная скорость

d)

мгновенная скорость

23.

Найдите производную: f(x)= -1.2

a)

1.2

b)

1

c)

0

d)

нет правильного ответа

24.

Выберите правила вычисления производной суммы

a)

$\left(U+V\right)'=U'+V'$

b)

$\left(U+V\right)'=U'-V'$

c)

$\left(U+V\right)'=U+V$

25.

Выберите правило вычисления производной частного

a)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'\cdot V-U\cdot V'}{V^2}$

b)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'\cdot V+U\cdot V'}{V^2}$

c)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'}{V'}$

26.

Выберите формулу, определяющую геометрический смысл производной

a)

$tg\alpha=f'\left(x_0\right)$

b)

$tg\alpha=f'\left(x\right)$

c)

$tg\alpha=f\left(x_0\right)$

27.

$Производная\ \ функции\ \ у\ =\frac{1}{х}$ равна

a)

$y'\ =-\frac{1}{х^2}$

b)

$y'\ =\frac{1}{х^2}$

c)

$y'\ =-\frac{1}{х}$

d)

y' = ln x

28.

y = 2x² · 3x³

a)

y´ = 4x · x³

b)

y´= 6x⁵

c)

y´= x⁴

d)

y´= 30x⁴

29.

Найти производную функции $y=\frac{x}{x^2+1}$

a)

$y'\ =\frac{1}{2х}$

b)

$y'=\frac{1-х^2}{\left(х^2+1\right)^2}$

c)

$y'=\frac{3х^2+1}{\left(х^2+1\right)^2}$

d)

$y'=\frac{1-2х}{\left(х^2+1\right)^2}^{ }$

30.

На рисунке изображён график функции y=f(x)

, определённой на интервале (− 9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)

равна 0.

(a)

31.

На рисунке изображены график функции y=f(x)

и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

(a)

32.

Найти тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции у=3х³ - 6х в точке с абсциссой х₀=-1.

(a)

33.

На рисунке изображён график производной функции y = f(x). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 3х + 5 или совпадает с ней.

(a)

34.

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x₁, x₂, x₃, x_4, x₅, x₆, x₇, x₈.

В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

(a)

35.

a)

0,5

b)

2

c)

-0,5

d)

-2

36.

a)

2

b)

4

c)

-2

d)

2

37.

a)

2

b)

5

c)

3

d)

6

38.

a)

4

b)

1

c)

2

d)

3

39.

a)

15

b)

18

c)

-18

d)

-16

40.

a)

-21

b)

15

c)

21

d)

7,5

41.

a)

17

b)

15

c)

-2

d)

23

42.

a)

1

b)

3

c)

2

d)

4

43.

a)

4

b)

2

c)

1

d)

-1

Производная функции

Total questions: 43

Worksheet time: 3hrs 35mins

Similar Resources on Wayground