Free Printable UTS GENAP MATEMATIKA KELAS 10

1.

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio $\frac{1}{2}$ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda $b$ . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai $1$ . Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka nilai $b$ adalah...

a)

$\frac{1}{15}$

b)

$\frac{2}{15}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{8}{15}$

2.

Jika jumlah $n$ suku pertama dari suatu deret adalah $S\left(n\right)=\left(n-1\right)\left(n\right)\left(n+1\right)$ , maka suku ke-10 deret tersebut adalah...

a)

90

b)

180

c)

270

d)

540

e)

990

3.

Dalam suatu barisan aritmetika, nilai rata-rata dari $4$ suku pertama adalah $8$ dan nilai rata-rata $9$ suku pertama adalah $3$ . Jumlah $n$ suku pertama barisan tersebut adalah...

a)

$-10n+n^2$

b)

$11n+n^2$

c)

$12n-n^2$

d)

$-10-n^2$

e)

$8n-n^2$

4.

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika, Jika jumlah suku ke-1 dan suku ke-3 adalah 30 dan jumlah dari logaritma suku ke-1, ke-2 dan ke-3 adalah $3+\log_{ }3$ , maka suku ke-1 barisan tersebut adalah...

a)

-5 atau 5

b)

5 atau -10

c)

5 atau 25

d)

10 atau 20

e)

25 atau 15

5.

Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmatika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah...

a)

5460 cm

b)

2808 cm

c)

2730 cm

d)

1352 cm

e)

808 cm

6.

Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian $\frac{4}{5}$ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah...

a)

100 m

b)

125 m

c)

200 m

d)

225 m

e)

250 m

7.

Jika diketahui bahwa $x=10-10\ \frac{1}{3}+10\ \frac{2}{3}-...+40,$ nilai $x$ yang memenuhi adalah...

a)

1150

b)

1125

c)

690

d)

45

e)

25

8.

Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan beda $6$ . Jika bilangan yang terbesar ditambah $12$ , maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah...

a)

26

b)

27

c)

28

d)

29

e)

30

9.

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah...

a)

4

b)

2

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

e)

-2

10.

Jika $f\left(x\right)=ax+3,a\ne0$ dan $f^{-1\ }\left(f^{-1}\left(9\right)\right)=3$ , maka nilai $a^2+a+1$ adalah...

a)

11

b)

9

c)

7

d)

5

e)

3

11.

Jika $f\left(x\right)=ax+3$ dan $f\left(f\left(x\right)\right)=4x+9$ , maka nilai $a^2+3a+3$ adalah...

a)

13

b)

11

c)

7

d)

3

e)

2

12.

Jika $f$ dan $g$ mempunyai invers dan memenuhi $g\left(x-2\right)=f\left(x+2\right),\ maka\ g^{-1}\ \left(x\right)\ adalah...$

a)

$f^{-1}\left(x\right)+4$

b)

$4-f^{-1}\left(x\right)$

c)

$f^{-1}\left(x-4\right)$

d)

$-f^{-1}\left(x\right)-4$

e)

$f^{-1}\left(x\right)-4$

13.

Diketahui $f\left(x\right)=\frac{px+q}{x+2},q\ne0.$ Jika $f^{-1}$ menyatakan invers dari $f$ dan $f^{-1}\left(q\right)=-1,\ maka\ f^{-1}\left(2q\right)=...$

a)

$-3$

b)

$-2$

c)

$-\frac{3}{2}$

d)

$\frac{3}{2}$

e)

$3$

14.

Jika $f\left(\frac{1}{x-1}\right)=\frac{x-6}{x+3},$ maka nilai $f^{-1}\left(-2\right)=...$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

e)

3

15.

Diketahui $f\left(x\right)=3x+2$ dan $g\left(x\right)=x^2-x+3$ . Fungsi komposisi $f\circ g\left(x\right)\ adalah...$

a)

$3x^2+3x+11$

b)

$3x^2-3x+11$

c)

$3x^2-3x-11$

d)

$9x^2-9x-5$

e)

$9x^2+9x-5$

16.

Diketahui $f\left(x\right)=2x-1$ dan $\left(g\circ f\right)\left(x\right)=x-3$ . Nilai dari $g^{-1}\left(-2\right)adalah...$

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

17.

Sisa pembagian $x^{2014}-Ax^{2015}+Bx^3-1$ oleh $x^2-1$ adalah $-x+B$ . Nilai $2A+B$ adalah...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

18.

Suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x - 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x² - x - 3), sisanya adalah...

a)

-2x + 8

b)

-2x + 12

c)

-x + 4

d)

-5x + 5

e)

-5x + 15

19.

Hasil kali semua nilai x yang memenuhi persamaan $9^{x^3-4x^2-x+4}-9^{x^2+x-6}=0$ adalah...

a)

-10

b)

$-5\sqrt[]{2}$

c)

5

d)

$5\sqrt[]{2}$

e)

10

20.

Hasil bagi dan sisa suku banyak $3x^3+10x^2-8x+3$ dibagi $x^2+3x-1$ , berturut-turut adalah...

a)

3x + 1 dan 2x + 2

b)

3x + 1 dan -8x + 4

c)

3x - 1 dan 8x + 2

d)

3x + 19 dan -56x + 21

e)

3x + 19 dan 51x + 19

21.

Jika $f\left(x\right)=ax^3+3bx^2+\left(2a-b\right)x+4$ dibagi (x - 1) sisanya 10, sementara jika dibagi dengan (x + 2) akan menghasilkan sisa 2. Nilai a dan b berturut-turut yang memenuhi adalah...

a)

$\frac{4}{3}dan\ 1$

b)

$\frac{3}{4}\ dan\ 1$

c)

$1\ dan\ \frac{4}{3}$

d)

$1\ dan\ \frac{3}{4}$

e)

$-\frac{4}{3}\ dan\ 1$

22.

Jika suku banyak $P\left(x\right)=ax^3+x^2+bx+1$ habis dibagi x²+ 1 dan x + a, maka ab = ...

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

2

e)

4

23.

Diketahui suku banyak $P\left(x\right)=ax^6+bx^4+cx-2007$ dengan a,b dan c konstanta. Jika suku banyak P(x) bersisa -2007 bila dibagi oleh (x-2007) dan juga bersisa -2007 bila dibagi oleh (x+2007), maka c = ...

a)

-2007

b)

-1

c)

0

d)

10

e)

2007

24.

Salah satu faktor suku banyak $x^3+kx^2+x-3$ adalah $x-1$ . Faktor yang lain adalah...

a)

$x^2+3x+3$

b)

$x^2+x-3$

c)

$x^2+3x-3$

d)

$x^2+2x+3$

e)

$x_{ }^2-7x+3$

25.

Dari 20 datum diketahui rata-rata hitung adalah 40 dengan median 46 dan simpangan baku 16. Jika semua datum dikalikan 2 kemudian dikurangi 20, maka...

a)

Simpangan baku menjadi 17

b)

Modus menjadi 46

c)

Median menjadi 72

d)

Rata-rata menjadi 60

e)

Median tetap

26.

Jika lima data memiliki rata-rata 12, median 12, modus 15, dan range (jangkauan) 7, maka data kedua setelah diurutkan adalah...

a)

9

b)

10

c)

11

d)

12

e)

13

27.

Tiga puluh data mempunyai rata-rata p. Jika rata-rata 20% data diantaranya adalah p+0,1, 40% lainnya adalah p−0,1, 10% lainnya lagi adalah p−0,5 dan rata-rata 30% data sisanya adalah p+q, maka q=⋯

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{4}{15}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{7}{30}$

e)

$\frac{3}{10}$

28.

Sebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90, serta dua siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diketahui yang paling mungkin adalah...

a)

100 dan 100

b)

100 dan 90

c)

95 dan 90

d)

93 dan 91

e)

91 dan 86

29.

Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah $x_A$ dan kelas B adalah $x_B$ . Setelah kedua kelas digabung, nilai rata-ratanya adalah $x$ . Jika $x_A:x_B=10:9$ dan $x:x_B=85:81$ , maka perbandingan banyaknya siswa di kelas A dan B adalah...

a)

8 : 9

b)

9 : 8

c)

4 : 5

d)

5 : 4

e)

3 : 5

30.

Nilai matematika 7 orang siswa, setelah diurutkan adalah sebagai berikut: a,b,c,7,d,d,9. Jika rata-rata semua siswa 7 dan rata-rata 3 nilai terendah $\frac{17}{3}$ , maka rata-rata 3 nilai terbaik adalah...

a)

8

b)

$\frac{25}{3}$

c)

$\frac{26}{3}$

d)

9

e)

$\frac{28}{3}$

31.

Sekumpulan bilangan memiliki nilai rata-rata 25 dengan jangkauan 10. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi dengan a, kemudian hasilnya dibagi dengan b, akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 15 dan jangkauan 5. Nilai 2a+5b adalah...

a)

2

b)

1

c)

0

d)

-1

e)

-2

32.

Diketahui data 2,6,7,1,4. Varians data tersebut adalah...

a)

5,4

b)

5,8

c)

6,0

d)

6,2

e)

6,5

33.

Nilai rata-rata ulangan matematika dari 40 siswa SMA adalah 70. Jika seorang siswa yang nilainya 100 dan 3 orang siswa yang nilainya masing-masing 30 tidak dimasukkan dalam perhitungan, maka nilai rata-rata menjadi...

a)

70,5

b)

72,5

c)

74,5

d)

75,5

e)

76,5

34.

Diketahui A={9,7,6,5,4,3,2,1}. Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah...

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{25}{56}$

c)

$\frac{5}{12}$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{5}{56}$

35.

Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil 1 bola merah adalah ...

a)

0,04

b)

0,10

c)

0,16

d)

0,32

e)

0,40

36.

Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah $\frac{11}{36}$ . Peluang terpilih paling sedikit satu diantaranya laki-laki adalah...

a)

$\frac{161}{180}$

b)

$\frac{155}{180}$

c)

$\frac{25}{180}$

d)

$\frac{19}{180}$

e)

$\frac{11}{180}$

37.

Sebuah keranjang berisi 7 bola kuning dan 4 bola hijau, Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah...

a)

$\frac{28}{77}$

b)

$\frac{30}{77}$

c)

$\frac{35}{77}$

d)

$\frac{39}{77}$

e)

$\frac{42}{77}$

38.

Dalam sebuah kotak tedapat 5 bola merah, 7 bola putih, dan 4 bola hijau. Diambil dua bola sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 600 kali dengan pengembalian, frekuensi harapan terambil bola kedua-duanya hijau adalah...

a)

30 kali

b)

150 kali

c)

200 kali

d)

225 kali

e)

450 kali

39.

Empat koin palsu dicampur dengan delapan koin asli. Jika dua koin diambil secara acak, maka peluang terambil satu koin asli dan satu koin palsu adalah...

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{16}{33}$

c)

$\frac{1}{12}$

d)

$\frac{1}{16}$

e)

$\frac{1}{32}$

40.

Sepasang pengantin baru yang baru saja melangsungkan pernikahan berencana mempunyai empat anak. Si suami menginginkan dari keempat anaknya itu nanti dua anak berjenis kelamin perempuan dan dua lainnya laki-laki. Sedangkan si istri menginginkan keempat anaknya terdiri dari tiga anak berjenis kelamin sama dan satu yang lainnya berbeda. Pernyataan yang paling tepat berdasarkan masalah tersebut bahwa peluang terjadinya keinginan suami adalah...

a)

sama besar dengan peluang keinginan istri

b)

lebih besar dari peluang keinginan istri

c)

lebih kecil dari peluang keinginan istri

d)

lebih rasional dari pada keinginan istri

e)

tidak bisa ditentukan

41.

Aku memiliki biskuit sebanyak 32 kotak. Setiap kotak berisi 4 biskuit. Aku membagikan biskuit tersebut kepada 16 temanku. Banyak biskuit yang diterima masing-masing anak adalah ...

a)

10

b)

9

c)

8

d)

7

42.

Sebuah balok kayu mempunyai panjang 50 cm, tinggi 20 cm dan lebar 25 cm. Maka volume dari balok tersebut adalah …. cm3

a)

27.750

b)

31.750

c)

25.000

d)

31.250

43.

$1\ \frac{2}{3}\ +\ \frac{5}{6}\ -\ \frac{4}{5}\ \ =\ ...$

a)

$1\ \frac{11}{30}$

b)

$1\ \frac{21}{30}$

c)

$2\ \frac{3}{10}$

d)

$3\ \frac{3}{10}$

44.

Urutan pecahan $3\frac{1}{8}\ ;\ 3,25\ ;\ 75\%\ ;\ \ \frac{23}{5}$ dari yang terbesar adalah...

a)

$75\%\ ;\ 3\ \frac{3}{8}\ ;\ 3,25\ ;\ \frac{23}{5}$

b)

$75\%\ ;\ 3,25\ ;\ 3\frac{1}{8}\ ;\ \frac{23}{5}$

c)

$\frac{23}{5}\ ;\ 3,25\ ;\ 3\frac{1}{8}\ ;\ 75\%$

d)

$\frac{23}{5}\ ;\ 3,25\ ;\ 75\%\ ;\ 3\frac{1}{8}$

45.

Pak Amir mempunyai kebun seluas 9 hektar. $\frac{2}{3}$ bagian dari kebun Pak Amir ditanami cengkeh, $\frac{1}{5}$ bagian
ditanami rambutan, sedangkan sisanya ditanami durian. Luas kebun Pak Amir yang ditanami durian adalah ... hektar

a)

$8\frac{2}{15}$

b)

$9\frac{13}{15}$

c)

$5\frac{1}{5}$

d)

$1\frac{1}{5}$

UTS GENAP MATEMATIKA KELAS 10

Total questions: 45

Worksheet time: 2hrs 30mins

Similar Resources on Wayground