Free Printable Les fonctions du second degré

1.

$f\left(x\right)=-5x^2$ Quel graphique représente cette règle?

a)

b)

c)

2.

L’axe de symétrie de cette parabole a pour équation :

a)

y = 2

b)

y = −2

c)

x = 0

d)

x = 2

e)

Autre

3.

Le sommet de la fonction ci-dessus à pour coordonnées :

a)

(-3 ; -4)

b)

(3 ; 4)

c)

(-3 ; 4)

d)

(-3 ; -4)

4.

Quelles sont les fonctions dont la concavité est tournée vers le haut ?

a)

y = 5.(x + 1)² - 3

b)

y = -0,5.(x - 2)² + 1

c)

y = -8.(x - 6)² + 3

d)

y = $\frac{1}{3}$ .(x - 5)² - 7

e)

y = -2.(x + 7)² + 4

5.

Déterminer α et β de la forme canonique de la fonction représentée ci-dessus :

a)

α = 3 et β = -5

b)

α = 1,2 et β = 0

c)

α = 4,3 et β = 0

d)

On ne peut pas les déterminer.

6.

Quelle fonction a comme sommet le point (5; -2) ?

a)

y = -6.(x + 5)² - 2

b)

y = 2.(x + 5)² - 1

c)

y = 4.(x - 5)² - 2

d)

y = -3. (x + 2)² + 5

e)

y = 5.(x + 2) - 7

7.

Si le discriminant est nul alors l'équation admet :

a)

0 solution

b)

2 solutions

c)

1 solution

8.

Quelle est la valeur de Δ pour l'équation -x²-6x +7 =0

a)

8

b)

-8

c)

0

d)

64

9.

Une équation du second degré est de la forme:

a)

ax+b=0

b)

ax⁴ + bx² +c = 0

c)

ax³ +bx² +c =0

d)

ax²+bx+c=0

10.

Quels sont les coefficients de l'équation 3x²-5x +10 = 0 ?

a)

a= 0 ;b = -5 ; c = 3

b)

a=-3 ;b= 5 ; c= -10

c)

a=3 ; b = -5 ; c = 10

d)

a= 3 ; b =5 ; c =10

11.

Quelle est la valeur de Δ pour l'équation -x²-6x +7 =0

a)

8

b)

-8

c)

0

d)

64

12.

Quelle est la règle de la fonction

f(x) = 0,2x² - 10x + 133 exprimée sous la forme canonique ?

a)

f(x) = 0,2(x + 25)² + 8

b)

f(x) = 0,2(x + 25)² + 120,5

c)

f(x) = 0,2(x - 25)² + 8

d)

f(x) = 0,2(x - 25)² + 120,5

13.

Quelle est l'équation canonique de la parabole représentée ?

a)

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3$

b)

$f\left(x\right)=-\left(x-2\right)^2+3$

c)

$f\left(x\right)=-\left(x-3\right)^2+2$

d)

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3$

14.

Quelle est l'ordonnée à l'origine de cette représentation ?

a)

$\left(-\frac{1}{2},\ 0\right)$

b)

$\left(2,\ 3\right)$

c)

$\left(1,\ 0\right)$

d)

$\left(0,\ 1\right)$

15.

Donner les valeurs de a, b et c pour l'équation suivante : $f\left(x\right)=5x^2+4$

a)

$a=5\ \ ;\ \ \ \ b=4\ \ \ ;\ \ \ c=0$

b)

$a=5\ \ ;\ \ \ \ b=0\ \ \ ;\ \ \ c=4$

c)

$a=0\ \ ;\ \ \ \ b=5\ \ \ ;\ \ \ c=4$

d)

$a=4\ \ ;\ \ \ \ b=0\ \ \ ;\ \ \ c=5$

16.

Combien de zéro(s) possède la fonction suivante :

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x+8\right)^2-2$ ?

a)

Aucun

b)

1

c)

2

17.

Quelle est la forme canonique de la fonction du second degré $f(x)=x^2-4x-5$ ?

a)

$f(x)=(x-2)^2-5$

b)

$f(x)=(x-2)^2-1$

c)

$f(x)=(x-2)^2-9$

d)

$f(x)=(x+2)^2-9$

18.

Exprime l'équation $f\left(x\right)=x^2+9x+14$ sous sa forme factorisée.

a)

$f\left(x\right)=(x+2)(x-7)$

b)

$f\left(x\right)=(x+2)(x+7)$

c)

$f\left(x\right)=(x-2)(x-7)$

d)

$f\left(x\right)=(x-2)(x+7)$

19.

Exprime la fonction $f\left(x\right)=x^2-36$ sous sa forme factorisée.

a)

$f\left(x\right)=(x+6)(x+6)$

b)

$f\left(x\right)=(x+2)(x+19)$

c)

$f\left(x\right)=(x+9)(x+4)$

d)

$f\left(x\right)=(x+6)(x-6)$

20.

$f\left(x\right)=4\left(x-3\right)^2-10$ Exprimez la fonction sous sa forme générale

a)

$f\left(x\right)=4x^2-18x+14$

b)

$f\left(x\right)=4x^2+12x-8$

c)

$f\left(x\right)=4x^2+20x-4$

d)

$f\left(x\right)=4x^2-24x+26$

21.

La forme générale d’une fonction du second degré est ...

a)

$f\left(x\right)=ax+b$ avec a et b deux nombres réels.

b)

$f(x)=ax²+bx+c$ avec a, b, c trois nombres réels

c)

$f(x)=ax²+bx$ avec a, b deux nombres réels non nuls

d)

$f(x)=ax²+bx+c$ avec a, b, c trois nombres réels dont a≠0.

22.

Quels sont les coefficients de $3x^2-5x+10$ ?

a)

a= 3x² ; b = −5x ; c =10

b)

a=3 ;b= −5 ; c= 10

c)

a=3 ; b = 5 ; c = 10

d)

a= 3x² ; b =5x ; c =10

23.

$x²−2x−15=0\$ a pour solutions :

a)

−3

b)

−5

c)

3

d)

5

24.

Une équation du second degré a pour forme générale :

ax² + bx + c = 0

S'il n'y a qu'une solution à l'équation. Sa valeur sera :

a)

$\frac{-b}{2a}$

b)

$\frac{b}{2a}$

c)

$\frac{b\ -\ \sqrt{\rho\ }}{2a}$

25.

Coche le TS qui correspond à cette fonction !

f(x) = −2x² −2x +24

2 racines en x₁ = -4 et x₂ = 3

a)

b)

c)

d)

26.

Coche le TS qui correspond à cette fonction

f(x) = 3x²+9x+6

2 racines : x1 = -2 et x2 = -1

a)

b)

c)

d)

27.

quel est le tableau de signes de

f\left(x\right)=-x^2+3x+10

?

a)

b)

c)

d)

28.

Soit la fonction du second degré : $f(x)=-2x^2+x-1$

Quelle sera la forme de sa courbe représentative ?

a)

1

b)

2

29.

Soit la fonction du second degré : $f(x)=2x^2-2x-4$

Quelles sont les coordonnées de son maximum ou minimum ?

a)

(4,5 ; -0,5)

b)

(-4,5 ; 0,5)

c)

(-0,5 ; 4,5)

d)

(0,5 ; -4,5)

30.

Soit la fonction du second degré : $f(x)=-x^2+7x-10$

Quelles sont les coordonnées de son maximum ou minimum ?

a)

(2,5 ; 3,25)

b)

(3,5 ; 2,25)

c)

(2,25 ; 3,5)

d)

(3,25 ; 2,5)

31.

Soit la fonction du second degré : $f(x)=-x^2+7x-10$

Quelle courbe correspond à cette fonction ?

a)

A

b)

B

32.

Dans y = ax² + bx + c

l'ordonnée à l'origine est

(a)

33.

Quel est l'ordonnée à l'origine de cette fonction ?

y = 5x² + 3 - 2x

a)

3

b)

-2

c)

2

d)

5

34.

Quelles sont les coordonnées du sommet de cette fonction ?

y = -4x² + 8x + 1

Ecris ta réponse sous la forme (x;y) sans espace

(a)

35.

Dans l'étude de fonction le point 5) Racines

Quelle première formule faut-il utiliser ?

a)

$\Delta=b^2-4.a.c$

b)

$\Delta=-b\ -4.a.c$

c)

$\Delta=b^2.4.a.c$

d)

$\Delta=-b^2-4.a.c$

36.

Parmi toutes ces propositions COCHE celles qui sont correctes !

a)

$\Delta\ <\ 0$

alors il y a 2 racines

b)

$\Delta\ =\ 0\$

alors il y a 1 seule racine

c)

$\Delta>0\$

alors il y a 2 racines

d)

$\Delta<0\$

alors il n'y a pas de racine

37.

Sans utiliser le delta, trouve les deux racines de cette fonction

(A l'aide du produit nul)

x.(x-4) = 0

a)

x = 0

et x=4

b)

que x = 4

c)

que x = -4

d)

x = 0

et x= -4

38.

Résoudre un problème d'optimisation consiste à

a)

rechercher le couple (x,y) qui, selon le contexte, maximise ou minimise la fonction à optimiser

b)

rechercher les racines d'une fonction, soit l'endroit où la valeur du y = 0

39.

Dans un problème d'optimisation,

il suffit de chercher les coordonnées du sommet de la fonction trouvée

L'abscisse se trouve grâce à

a)

la formule de l'équation de l'axe de symétrie

b)

au paramètre a (A)

c)

au paramètre c

40.

Un ballon de foot est botté/shooté dans les airs selon la fonction $h\left(t\right)=-5t^2+20t$
où $h$ = hauteur (m)

$t$ = temps (sec)

Combien de temps va mettre le ballon pour atteindre sa hauteur maximale ?

(a)

41.

Un joueur de pétanque veut envoyer sa boule près du cochonnet. On suppose que la hauteur (en mètre) de la boule est donnée par la fonction : $h(x)=-x^2+2x+3$ .
Quelle est la hauteur maximale exacte atteinte par la boule lors du lancer ?

a)

1 m

b)

2 m

c)

3 m

d)

4 m

e)

5 m

42.

Une agence de voyages offre des voyages organisés au prix de 60 € par personne pour les 30 premiers participants. Chaque personne bénéficie d’un rabais de 0,50 € pour tout participant en plus des 30 premiers. Par exemple, si 31 personnes participent, le prix par personne est de 59,50 €. Pour quel nombre de participants l’agence gagnera-t-elle le plus ?

a)

55

b)

65

c)

75

d)

85

43.

Si un ostréiculteur récolte des huîtres cette semaine, il pourrait en obtenir 120 paniers qu'il pourrait vendre 240 € pièce. Pour chaque semaine d'attente, sa récolte augmenterait de 30 paniers, mais le prix de chaque panier diminuerait de 40 €. a) Dans combien de semaines, la récolte sera-t-elle la plus favorable financièrement ? b) À ce moment-là quel sera le montant que lui rapportera la récolte ?

a)

a) 1 semaine

b) 25.000€

b)

a) 2 semaines

b) 35.000€

c)

a) 1 semaine

b) 30.000€

d)

a) 1 semaine

b) 25€

e)

a) 2 semaines

b) 30.000€

44.

Le propriétaire d'un champ estime que s'il plante 60 poiriers, le rendement moyen sera de 480 poires par arbre et que ce rendement diminuera de 5 poires par arbre pour chaque poirier additionnel planté dans le champ. Combien le propriétaire devrait-il planter de poiriers pour que le rendement du verger soit maximal?

45.

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole? (plusieurs solutions)

a)

( $\frac{-b}{2a\ };\frac{\Delta}{4a}$ )

b)

$\left(\frac{b}{2a\ };\ -\ \frac{\Delta}{4a}\right)$

c)

$\left(\frac{-b}{2a};\ -\frac{\Delta}{4a}\right)$

d)

$\left(\frac{-b}{2a};\ f\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)$

e)

$\left(\frac{b}{2a\ };\ \frac{\Delta}{2a}\right)$

Les fonctions du second degré

Total questions: 45

Worksheet time: 1hrs 4mins

Similar Resources on Wayground