Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Признаки возрастания и убывания

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

Name
Class
Date
1.

Что такое признак возрастания функции?

a)

Уменьшение значения функции при увеличении аргумента

b)

Постоянное значение функции при увеличении аргумента

c)

Изменение знака функции при увеличении аргумента

d)

Увеличение значения функции при увеличении аргумента

2.

Как определить признак убывания функции?

a)

Посмотреть на значение функции в начальной точке

b)

Изучить график функции

c)

Проверить значение функции в одной точке

d)

Проверить знак производной функции

3.

Как связаны признаки возрастания и убывания с производной функции?

a)

Признак возрастания функции связан с нулевой производной

b)

Признак возрастания функции связан с положительной производной, а признак убывания функции связан с отрицательной производной.

c)

Признак убывания функции связан с положительной производной

d)

Признак возрастания функции связан с отрицательной производной

4.

Как найти интервалы возрастания функции с помощью производной?

a)

Найти производную и найти ее корни

b)

Проинтегрировать функцию и найти площадь под графиком

c)

Найти точки экстремума, провести знаковый анализ производной в окрестностях этих точек.

d)

Построить график функции и найти точки перегиба

5.

Как найти интервалы убывания функции с помощью производной?

a)

Изучить график функции

b)

Найти точки экстремума, анализировать знак производной в их окрестностях

c)

Проверить значение функции в одной точке

d)

Посчитать интеграл функции

6.

Что означает производная функции равная нулю?

a)

Функция не имеет никаких особых точек

b)

Функция имеет экстремум или точку перегиба

c)

Функция монотонно возрастает

d)

Производная функции равная нулю не имеет значения

7.

Как определить точки экстремума функции?

a)

Найти производную функции, приравнять к нулю и решить уравнение.

b)

Произвести случайные вычисления и выбрать наибольшее значение

c)

Найти интеграл функции и найти его максимум или минимум

d)

Построить график функции и найти точки перегиба

8.

Что такое точка минимума функции?

a)

Точка минимума функции - это значение аргумента, при котором функция равна нулю.

b)

Точка минимума функции - это значение аргумента, при котором функция не имеет определенного значения.

c)

Точка минимума функции - это значение аргумента, при котором функция достигает наибольшего значения.

d)

Точка минимума функции - это значение аргумента, при котором функция достигает наименьшего значения.

9.

Что такое точка максимума функции?

a)

Точка максимума функции - это значение x, при котором значение функции достигает наибольшего значения.

b)

Точка максимума функции - это значение y, при котором значение функции достигает наибольшего значения.

c)

Точка максимума функции - это значение x, при котором значение функции достигает наименьшего значения.

d)

Точка максимума функции - это значение x, при котором значение функции равно 0.

10.

Как определить выпуклость и вогнутость функции?

a)

Смотреть на значение функции в одной точке

b)

Изучать значение первой производной

c)

Использовать метод средней точки

d)

Анализировать знак второй производной на всей области определения функции.

11.

Как связаны выпуклость и возрастание функции?

a)

Функция, возрастающая на своей области определения, всегда является вогнутой.

b)

Выпуклая функция может быть как возрастающей, так и убывающей.

c)

Выпуклая функция всегда убывает на своей области определения.

d)

Выпуклая функция всегда возрастает на своей области определения.

12.

Как связаны вогнутость и убывание функции?

a)

Вогнутость функции и возрастание функции не имеют взаимосвязи

b)

Вогнутость функции всегда означает возрастание функции

c)

Убывание функции всегда означает вогнутость функции

d)

Вогнутость функции и убывание функции обычно взаимосвязаны, так как вогнутая функция будет убывать.

13.

Как определить точки перегиба функции?

a)

Применить метод Гаусса для определения точек перегиба функции

b)

Найти первую производную функции и найти ее нули, точки перегиба будут в точках, где первая производная меняет знак

c)

Найти вторую производную функции и найти ее нули, точки перегиба будут в точках, где вторая производная меняет знак.

d)

Использовать метод половинного деления для нахождения точек перегиба

14.

Как найти точки перегиба функции с помощью второй производной?

a)

Точки перегиба функции определяются по значению первой производной

b)

Точки перегиба функции можно найти, исследуя знак второй производной на интервалах между экстремумами первой производной.

c)

Вторая производная не влияет на точки перегиба функции

d)

Точки перегиба функции находятся в точках экстремума первой производной

15.

Как определить выпуклость и вогнутость функции с помощью второй производной?

a)

Знак второй производной не влияет на форму функции

b)

Для определения выпуклости и вогнутости функции с помощью второй производной необходимо анализировать знак второй производной на всей области определения функции.

c)

Выпуклость и вогнутость определяются по первой производной

d)

Вторая производная не имеет значения для определения выпуклости и вогнутости