Font size
WorksheetsПохідна та її застосування (контрольна робота)
Total questions: 13
Worksheet time: 3hrs 15mins
Функція задана графіком (див.рисунок). Укажіть усі точки, в яких похідна функції дорівнює нулю
-4, -1,5
-4, -1,5, 4
-5, -3, 0,5, 5,5
4
Знайти похідну функції y=x3+cosx
3x2+sinx
3x2+cosx
3x2-cosx
3x2-sinx
Обчисліть значення похідної функції y=√2х+1 в точці х0=12
0,2
0,1
5
0,05
На рисунку - графік похідної функції f, визначеної на інтервалі (-3; 8). У якій точці цього інтервалу функція має точку мінімуму?
1,5
-2
4
6
На рисунку зображено графік функції f, визначеної на проміжку [-4; 4]. Вкажіть точку локального мінімуму.
1
2
3
4
На рисунку зображено графік функції f, визначеної на проміжку [-4; 4]. Укажіть значення локального максимуму.
1
2
3
4
На рисунку зображено графік функції f, визначеної на проміжку [-4; 4]. Укажіть найбільше значення функції на проміжку [0; 4].
1
2
3
4
Знайдіть миттєву швидкість руху точки в момент часу t=1, якщо точка рухається прямолінійно за законом s(t)=t2+2t+3
6
7
4
3
Серед наведених нижче графіців функцій, які визначені та диференційовні на множині всіх дійсних чисел, укажіть ту функцію, яка на всій області визначення має від'ємну похідну.
Укажіть проміжки, на яких функція y=-x3+6x2+7 спадає
(-∞; +∞)
(-∞; 0] та [4; +∞)
(-∞; -4] та [-4; +∞)
[0; 4]
Знайдіть найбільше значення функції y=x4-2x2+7 на проміжку [-2; 0]
(a)
Знайдіть найменше значення функції y=x4-2x2+7 на проміжку [-2; 0]
(a)
Досліди функцію y=⅓x3-x за допомогою похідної. В полі зобрази схематично її графік
