Font size
WorksheetsНМТ 07.04
Total questions: 22
Worksheet time: 6hrs 30mins
У ящику міститься 15 червоних і 5 чорних кульок. Знайдіть ймовірність того, що навмання витягнута кулька буде чорною.
1/3
1/4
1/2
1/5
1/6
Спростіть вираз 2(x – 3y) – (x – y).
x – 7y
x – 5y
x – 3y
x – 2y
x – 4y
Пряма c перетинає паралельні прямі a і b (див. рисунок).
Визначте градусну міру кута α, якщо α – β = 80°.
130°
120°
140°
150°
50°
Укажіть проміжок, якому належить менший із коренів рівняння
На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості смартфонів, які продано інтернет магазином протягом місяця (див. рисунок). Скільки смартфонів Apple було продано магазином, якщо кількість проданих смартфонів Samsung за цей період становила 45?
60
30
50
45
55
Квадрат ABCD і рівносторонній трикутник CDK
лежать в одній площині (див. рисунок). Знайдіть
периметр п’ятикутника ABCKD, якщо площа
квадрата дорівнює 36 см2
36 см
30 см
20 см
24 см
32 см
Велосипедист їхав прямою дорогою зі сталою швидкістю 20 км/год. Спускаючись
з нахиленої ділянки, велосипедист досяг швидкості 36 км/год. На скільки відсоків збільшилась швидкість велосипедиста?
75 %
60%
80%
40%
90%
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Сума двох катетів прямокутного трикутника дорівнює гіпотенузі.
ІІ. Медіана прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює половині гіпотенузи.
ІІІ. Відстань від середини гіпотенузи до одного з катетів прямокутного трикутника є його середньою лінією.
лише І
лише ІІ
лише ІІІ
лише ІІ та ІІІ
І, ІІ та ІІІ
Графік функції y = f(x) проходить через точку (–2; 3). Укажіть точку, через яку
проходить графік функції y = f(x – 1).
(–2; 4)
(–1; 3)
(–2; 2)
(–3; 2)
(–3; 3)
Розв’яжіть систему нерівностей
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 12 см, апофема SK утворює з площиною основи кут 60° (див. рисунок). Визначте довжину висоти SO цієї піраміди.
Число 54 є членом геометричної прогресії зі знаменником q = 3. Серед наведених чисел укажіть число, що може бути членом цієї прогресії.
18
24
27
16
108
На координатній площині xy зображено коло, центр якого збігається з початком координат (див. рисунок).
Точки A(–3; 4) і B(x; y) належить цьому колу. Визначте координати точки B.
(0; –5)
(5; 0)
(7; 0)
(0; 5)
(–5; 0)
Сторони AB і BC паралелограма ABCD дорівнюють 10 см і 6 см відповідно, кут B = 120° (див. рисунок). Визначте довжину діагоналі AC.
Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А – Д), якому належить значення цього виразу.
На рисунках (1–3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [–3; 3]. Установіть відповідність між графіком (1–3) функції та властивістю (А – Д) цієї функції.
У рівнобічну трапецію ABCD вписано ромб KLMN, сторона і діагональ LN якого відповідно дорівнюють
10 см і 12 см (див. рисунок). K, L, M, N – середини відповідних сторін трапеції. Увідповідніть відрізок (1–3) із його довжиною (А – Д), якщо AD = 21 см.
У закладі харчування «Чіназес» можна замовити круасани-сендвічі (10 видів) і солодкі круасани (6 видів). Андрій планує в цьому закладі замовити 3 різні круасани: 2 – круасани-сендвічі і 1 – солодкий круасан. Скільки всього в Андрія є варіантів замовлення для купівлі цих круасанів?
У правильній трикутній призмі ABCA₁B₁C₁ периметр основи дорівнює 18 см,
а площа бічної поверхні – 144√3 см². Визначте об’єм (у см³) піраміди A₁ABC.
За якого значення а сума коренів рівняння (див. рисунок) на 1 більша від їхнього добутку?
