Free Printable геометрия огэ

Worksheets

геометрия огэ

Total questions: 32

Worksheet time: 30mins

Name

Class

Date

В треугольнике два угла равны 37⁰ и 95⁰. Найдите его третий угол.

(a)

На плоскости даны четыре прямые. Известно, что

\angle1=120^0,\ \angle2=60^0,\ \angle3=55^0.\

Найдите

\angle4.

Ответ дайте в градусах.

(a)

Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

(a)

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

(a)

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC=48^0,$ $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$ . Ответ дайте в градусах.

(a)

В трапеции ABCD AB = CD , ∠BDA = 49° и ∠ BDC = 13°. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

(a)

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC=54,$ $BM$ — медиана, $BM=43.$ Найдите $AM.$

(a)

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

(a)

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

(a)

10.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если

BK = 6, CK = 10.

(a)

11.

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

(a)

12.

Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

(a)

13.

Сторона квадрата равна $7\sqrt{2}.$ Найдите диагональ этого квадрата.

(a)

14.

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

(a)

15.

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO= 7, AB= 6. Найдите AC.

(a)

16.

В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB . Ответ дайте в градусах.

(a)

17.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC,$ сторона $AB$ равна 66, сторона $BC$ равна 37, сторона $AC$ равна 74. Найдите $MN.$

(a)

18.

В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите $\cos\angle ABC.$

(a)

19.

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, $BC=6\sqrt{2}.$ Найдите AC.

(a)

20.

Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

(a)

21.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке

(a)

22.

Из квадрата со стороной 7 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника: 5 и 3.

(a)

23.

В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

(a)

24.

Укажите верное утверждение.

Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

25.

Укажите верные утверждения.

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

Существует квадрат, который не является ромбом.

Сумма углов любого треугольника равна 180° .

26.

Какие из следующих утверждений верны?

Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

27.

Какие из следующих утверждений НЕверны?

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

28.

Укажите верное утверждение.

Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

29.

Какое из следующих утверждений верно?

Диагонали параллелограмма равны.

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

30.

Какие из следующих утверждений НЕверны?

Все углы ромба равны.

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

31.

Какие из следующих утверждений верны?

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

Все диаметры окружности равны между собой.

32.

Какие из следующих утверждений верны?

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Reset

геометрия огэ

Total questions: 32

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground