Free Printable Метод координат в пространстве

1.

Ось Oz имеет название

a)

Ось абсцисс

b)

Ось ординат

c)

Ось аппликат

d)

Ось координат

2.

Если точка в пространстве лежит на оси OZ, ее координаты:

a)

(x;y;0)

b)

(x;0;0)

c)

(0;0;0)

d)

(0;0;z)

3.

Если точка в пространстве лежит в в плоскости OXZ, ее координаты:

a)

(x;0;z)

b)

(x;y;z)

c)

(0;y;0)

d)

(0;0;0)

4.

Что определяет положение точки в пространстве?

a)

Координаты точки

b)

Координатные оси

c)

Начало координат

d)

Стороны света

5.

Выбери верное высказывание.

a)

Оси называются: Ox - ось абсцисс , Oy - ось ординат ,Oz - ось аппликат.

b)

Оси называются: Ox - ось ординат , Oy - ось абсцисс ,Oz - ось аппликат.

c)

Оси называются: Ox - ось аппликат , Oy - ось ординат ,Oz - ось абсцисс.

d)

Оси называются: Ox - ось абсцисс , Oy - ось аппликат ,Oz - ось ординат.

6.

Где лежит точка
М(5; 0; 0)?

a)

на оси абсцисс

b)

на оси ординат

c)

на оси аппликат

d)

на плоскости Oyz

7.

Где лежит точка
F(0; 0; -2,3)?

a)

на оси абсцисс

b)

на оси ординат

c)

на оси аппликат

d)

на плоскости Oxy

8.

Где лежит точка
К(5; -3; 0)?

a)

на плоскости Oxz

b)

на плоскости Oyz

c)

на оси аппликат

d)

на плоскости Oхy

9.

Где лежит точка
G(0; 6; -3)?

a)

на плоскости Oxz

b)

на плоскости Oyz

c)

на оси абсцисс

d)

на плоскости Oхy

10.

Найдите координаты вектора $3\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{3; -6; 12}

d)

{-3; -6; -12}

11.

$\overrightarrow{a}=(-2;4;-8)$ Найди $\frac{\overrightarrow{a}}{2}$ .

a)

$\left\{-1;2;-4\right\}$

b)

$\left\{1;2;4\right\}$

c)

$\left\{-4;8;-16\right\}$

12.

Формула для вычисления координат вектора

a)

\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)

b)

$\ \ \ \ \sqrt{\left(x_2^{ }-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$

c)

$\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$

d)

$\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$

13.

Формула для вычисления длины вектора

a)

\left(\frac{𝑥_1+𝑥_2}{2};\ \frac{𝑦_1+𝑦_2}{2};\ \frac{𝑧_1+𝑧_2}{2}\right)

b)

$\ \ \ \ \sqrt{x^2+y^2+z^2}$

c)

$\left(𝑥_2−𝑥_1;𝑦_2−𝑦_1;𝑧_2−𝑧_1\right)$

d)

$\left(\frac{𝑥_2−𝑥_1}{2};\frac{𝑦_2−𝑦_1}{2};\frac{𝑧_2−𝑧_1}{2}\right)$

14.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(-2;-3;11)$ , $B(3;5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{-5; -8; 18}

c)

{5; 8; -18}

d)

{-1; -2; -4}

15.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

16.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

17.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

18.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

19.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

20.

У коллинеарных векторов

a)

соответствующие координаты должны быть равны

b)

соответствующие координаты должны быть пропорциональны

c)

невозможно выяснить без чертежа

d)

Первый раз слышу про такие векторы

21.

х0;у0:z0 - это координаты точки.....

a)

принадлежащей прямой

b)

не принадлежащей прямой

c)

множество точек прямой

d)

начала прямой

22.

данное уравнение прямой- ( какое?)

(a)

23.

Найдите скалярное произведение векторов ̅a{6;-3;-2} и ̅b{2;-1;5}

(a)

24.

Какие из векторов коллинеарны ̅a{3;6;-1}, ̅b{-9;-18;3}, ̅c{1;-4;1}, ̅d{2;-8;1}

a)

̅a и ̅с

b)

̅a и ̅b

c)

̅b и ̅с

d)

̅c и ̅d

25.

При каком значении n векторы $\overrightarrow{а\ }\ \left\{4;\ 2n-1;\ -1\right\}\ и\ \overrightarrow{b\ }\left\{4;\ 9-3n;\ -1\right\}\ равны?$

(a)

26.

При каком значении m векторы $\overrightarrow{a}\left\{1;\ 3m;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{m^2;\ -2;\ 3\right\}$ перпендикулярны?

(a)

27.

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a}\$ и $\overrightarrow{b}\$ , если $∣a⃗∣=3,∣b⃗∣=4,∠(a⃗,b⃗)=120^{\degree}.$

a)

$-6\sqrt{3}$

b)

$-6$

c)

$6$

d)

$6\sqrt{3}$

28.

Угол между векторами

\overrightarrow{а}\left\{3;\ -1;\ 1\right\}\ \overrightarrow{b}\left\{-5;\ 1;\ 0\right\}

a)

тупой

b)

острый

c)

прямой

d)

развернутый

e)

равен 0

29.

Скалярное произведение векторов

\overrightarrow{а}\left\{1;\ 3;\ -5\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{4;-2;\ 3\right\}равно

(a)

30.

Найти угол между векторами

\overrightarrow{а}\left\{\sqrt{2};\sqrt{2};2\right\}\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ -3;\ 0\right\}\

(a)

Метод координат в пространстве

Total questions: 30

Worksheet time: 1hrs 14mins

Similar Resources on Wayground