Free Printable Funkcije i derivacije

1.

Zadana je funkcija $f\left(x\right)=\log\left(2+x-x^2\right)$ . Područje njene definicije je:

a)

$〈-1,2〉$

b)

$〈-2,1〉$

c)

$〈-1,∞〉$

d)

$〈-∞,1〉$

2.

Nultočka funkcije $f\left(x\right)=\log\left(2+x-x^2\right)$ je

a)

$\frac{\sqrt[]{5}}{2}$

b)

$-\frac{\sqrt[]{5}}{2}$

c)

$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

d)

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

3.

Zadana je funkcija $f(x)=\log(2+x−x^2)$ . Koliko iznosi $f\left(1\right)$ ?

(Rezultat je zaokružen na tri decimale)

a)

0.103

b)

3.013

c)

0.301

d)

0.031

4.

Zadana je funkcija $f\left(x\right)=4^x-3$ . Što je slika te funkcije?

a)

$〈3,+∞〉$

b)

$〈-3,+∞〉$

c)

$〈-∞,3〉$

d)

$〈-∞,-3〉$

5.

Zadana je funkcija $f\left(x\right)=4^x-3$ . Koliko rješenja ima jednadžba $f\left(x\right)=-5$ ?

a)

Jedno

b)

Dva

c)

Beskonačno mnogo

d)

Nijedno

6.

Odredi derivaciju funkcije $f\left(x\right)=4^x-3$ .

a)

$f'\left(x\right)=\ln4\cdot4x$

b)

$f'\left(x\right)=\ln4^x$

c)

$f'\left(x\right)=\ln4^x\cdot4$

d)

$f'\left(x\right)=\ln4\cdot4^x$

7.

Je li funkcija $f\left(x\right)=\sin\left(\frac{x}{2}\right)+\cos\left(2x\right)$ parna ili neparna?

a)

Parna

b)

Neparna

c)

Ni parna ni neparna

8.

Odredi period funkcije $f\left(x\right)=\sin\left(\frac{x}{2}\right)+\cos\left(2x\right)$ .

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$4\pi$

c)

$\pi$

d)

$2\pi$

9.

Graf funkcije $f\left(x\right)=\sin\left(\frac{x}{2}\right)+\cos\left(2x\right)$ je:

a)

b)

c)

d)

10.

Zadana je funkcija $f\left(x\right)=\frac{1}{4}\left(x-8\right)\left(x^2-32\right)$ . Odredi odsječak na osi x.

a)

$8$

b)

$-\ 8$

c)

$4\ \sqrt[]{2}$

d)

$-\ 4\ \sqrt[]{2}$

11.

Zadana je funkcija $f\left(x\right)=\frac{1}{4}\left(x-8\right)\left(x^2-32\right)$ . Odredi odsječak na osi y.

a)

$32$

b)

$4$

c)

$64$

d)

$24$

12.

Odredi jednadžbu tangente na graf funkcije $f\left(x\right)=\frac{1}{4}\left(x-8\right)\left(x^2-32\right)$

u točki kojoj je apscisa $x=4$ .

a)

$y=-12x+64$

b)

$-12x-y-64=0$

c)

$-12x+y-64=0$

d)

$y=12x-64$

13.

Odredi diralište tangente na graf funkcije $f\left(x\right)=\frac{1}{4}\left(x-8\right)\left(x^2-32\right)$

paralelne pravcu $-3x+4y-15=0$ u točki s pozitivnom apscisom.

a)

$D\left(7,\ \frac{7}{4}\right)$

b)

$D\left(17,-\frac{17}{4}\right)$

c)

$D\left(7,-\frac{17}{4}\right)$

d)

$D\left(1,-\frac{7}{4}\right)$

14.

Odredi jednadžbu tangente na graf funkcije $f\left(x\right)=\frac{1}{4}\left(x-8\right)\left(x^2-32\right)$

paralelne pravcu $-3x+4y-15=0$ u točki s pozitivnom apscisom.

a)

$y=-\frac{3}{4}x-\frac{19}{2}$

b)

$y=\frac{3}{4}x-\frac{19}{2}$

c)

$y=\frac{3}{2}x-\frac{19}{4}$

d)

$y=\frac{4}{3}x-\frac{19}{2}$

15.

Odredi domenu funkcije $f\left(x\right)=\sqrt[]{x}$ .

a)

$⟨-∞,\ 0]$

b)

$R$

c)

$⟨0,+∞⟩$

d)

$[0,+∞⟩$

16.

Odredi domenu funkcije $g\left(x\right)=x^3-4$ .

a)

$⟨-∞,\ 0]$

b)

$R$

c)

$⟨0,+∞⟩$

d)

$[0,+∞⟩$

17.

Odredi inverznu funkciju funkcije $f\left(x\right)=\sqrt[]{x}$ .

a)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$

b)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

c)

$f^{-1}\left(x\right)=x^2$

d)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{\sqrt[]{x}}{x^2}$

18.

Odredi inverznu funkciju funkcije $g\left(x\right)=x^3-4$ .

a)

$f^{-1}\left(x\right)=\sqrt[3]{x-4}$

b)

$f^{-1}\left(x\right)=\left(x+4\right)^3$

c)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[3]{x+4}}$

d)

$f^{-1}\left(x\right)=\sqrt[3]{x+4}$

19.

Zadane su funkcije $f\left(x\right)=\sqrt[]{x}$ i $g\left(x\right)=x^3-4$ .

Rješenje jednadžbe $\left(f\ \circ\ g\right)\left(x\right)=2$ je:

a)

2

b)

-2

c)

4

d)

0

20.

Zadana je funkcija $f(x)=\sqrt[]{x^2+6x+9}-6$ . Njezin graf je:

a)

b)

c)

d)

21.

Odredite sliku funkcije $f(x)=\sqrt[]{x^2+6x+9}-6.$

a)

$⟨-∞,-6]$

b)

$R$

c)

$⟨-6,+∞⟩$

d)

$[-6,+∞⟩$

22.

Odredi nultočku funkcije $f(x)=\sqrt[]{x^2+6x+9}-6$ .

a)

3

b)

- 3

c)

- 9

d)

9

23.

Je li funkcija $f(x)=\sqrt[]{x^2+6x+9}-6$ parna ili neparna?

a)

Parna

b)

Neparna

c)

Ni parna ni neparna

24.

Odredi interval pada funkcije $f(x)=\sqrt[]{x^2+6x+9}-6$ .

a)

$⟨-∞,-3]$

b)

$⟨-3,+∞⟩$

c)

$⟨-∞,-3⟩$

d)

$[-3,+∞⟩$

Funkcije i derivacije

Total questions: 24

Worksheet time: 2hrs 4mins

Similar Resources on Wayground