Free Printable OBMEP 1

1.

Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se

e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de

R$ 50,00. O vendedor, distraído, deu o troco como se

Marina lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Marina?

a)

R$ 13,00

b)

R$ 37,00

c)

R$ 40,00

d)

R$ 47,00

e)

R$ 50,00

2.

O Campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada

time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez

em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas

partidas serão disputadas por cada time?

a)

40

b)

41

c)

42

d)

43

e)

44

3.

Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate

e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time já

disputou 20 jogos. Se um desses times venceu 8 jogos e

perdeu outros 8 jogos, quantos pontos ele tem até agora?

a)

23

b)

25

c)

26

d)

27

e)

28

4.

Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores

da seguinte maneira: um quadrado de área 16 cm²

, cinco quadrados de área 4 cm² cada um e treze quadrados de área 1 cm² cada um. Qual era a medida do lado da folha,

antes de ela ser cortada?

a)

3 cm

b)

4 cm

c)

5 cm

d)

7 cm

e)

8 cm

5.

Qual das expressões abaixo tem como resultado um

número ímpar?

a)

7 x 5 x 11 x 13 x 2

b)

(2005 - 2003) x (2004 + 2003)

c)

7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17

d)

52 + 32

e)

3 x 5 + 7 x 9 + 11 x 13

6.

Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999.

Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo

sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece.

Quantos bilhetes Marcelo comprou?

a)

32

b)

36

c)

45

d)

46

e)

48

7.

Caio e Sueli começaram, separadamente, a guardar

moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2004. Todo mês Caio

guardava 20 moedas e Sueli guardava 30 moedas. Em julho de 2004 e nos meses seguintes, Caio não guardou mais moedas, enquanto Sueli continuou a guardar 30 por mês.

No final de que mês Sueli tinha exatamente o triplo do

número de moedas que Caio guardou?

a)

Agosto

b)

Setembro

c)

Outubro

d)

Novembro

e)

Dezembro

8.

O aniversário de Carlinhos é no dia 20 de julho. Em

agosto de 2005, ao preencher uma ficha em sua escola,

Carlinhos inverteu a posição dos dois últimos algarismos

do ano em que nasceu. A professora que recebeu a ficha

disse: – Carlinhos, por favor, corrija o ano de seu

nascimento, senão as pessoas vão pensar que você tem

56 anos ! Qual é a idade de Carlinhos?

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

e)

15

9.

Dois casais de namorados vão sentar-se em um banco de uma praça. Em quantas ordens diferentes os quatro podem sentar-se no banco, de modo que cada

namorado fique ao lado

de sua namorada?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

8

10.

Colocando sinais de adição entre alguns dos

algarismos do número 123456789 podemos obter várias

somas. Por exemplo, podemos obter 279 com quatro

sinais de adição: 123 + 4 + 56 + 7 + 89 = 279. Quantos

sinais de adição são necessários para que se obtenha

assim o número 54?

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

8

11.

Qual é o número que está escondido pelo borrão?

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

e)

14

12.

A figura foi formada com pizzas de mesmo tamanho, cada uma dividida em oito pedaços iguais. Quantas pizzas inteiras é possível formar com esses pedaços?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

13.

O quadrado está dividido em nove quadradinhos iguais. A área pintada de vermelho mede 6 cm². Quanto

mede a área pintada de azul?

a)

10 cm²

b)

12 cm²

c)

14 cm²

d)

15 cm²

e)

18 cm²

14.

A senha de Aurélio é 5149. Ele está tão acostumado com essa senha que a digita sem olhar para o teclado. Certo dia, quando foi digitar sua senha, não percebeu que o teclado estava girado de 180°, ou seja, de cabeça para baixo. Qual foi o número que ele digitou?

a)

5415

b)

5961

c)

5419

d)

5981

e)

5369

15.

Qual das expressões abaixo tem valor diferente de $\frac{15}{4}$ ?

a)

$15\times\frac{1}{4}$

b)

$\frac{15+15+15}{4+4+4}$

c)

$\frac{3}{4}+3$

d)

$\frac{10}{2}+\frac{5}{2}$

e)

$\frac{3}{2}\times\frac{5}{2}$

16.

Ana, Beatriz, Cláudia, Daniela e Érica foram visitar a vovó Margarida. Beatriz chegou antes de Ana e depois de Daniela. Já Cláudia, Daniela e Érica chegaram uma em seguida da outra, nessa ordem. Quem foi a primeira a chegar?

a)

Ana

b)

Beatriz

c)

Claudia

d)

Daniela

e)

Érica

17.

Na figura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?

a)

125

b)

130

c)

145

d)

160

e)

175

18.

Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás. O edifício A tem mais janelas na frente do que atrás; já o edifício B tem mais janelas atrás do que na frente. Qual é o número total de janelas nos dois edifícios?

a)

21

b)

23

c)

44

d)

46

e)

48

19.

Para fazer o percurso indicado na figura, saindo de P e chegando a Q, o carro deverá dobrar

a)

à direita, depois à esquerda e finalmente à esquerda.

b)

à direita, depois à esquerda e finalmente à direita.

c)

à esquerda, depois à direita e finalmente à esquerda.

d)

à esquerda, depois à esquerda e finalmente à direita.

e)

à esquerda, depois à direita e finalmente à direita.

20.

Sílvia e Renato vão fazer 60 biscoitos cada um. Eles começam a fazer os biscoitos ao mesmo tempo. A cada minuto Sílvia faz 5 biscoitos, enquanto Renato faz 3. Quantos biscoitos Renato ainda deverá fazer depois que Sílvia terminar sua tarefa?

a)

12

b)

16

c)

18

d)

20

e)

24

21.

Qual é o algarismo das unidades do menor inteiro

positivo par cuja soma dos seus algarismos é igual

a 2026?

a)

0

b)

8

c)

6

d)

5

22.

Qual a quantidade de números pares entre 1 e 99?E ímpares?

a)

48\54

b)

56\64

c)

49\50

d)

47\50

23.

Beiçola aplicou uma prova para 25 alunos,mas errou na hora de lançar a nota da

Gi, colocando 3,6 invés de 8,6...Sua média de notas passou a ser 7,2. Qual passou a ser a média das notas de Gi depois do erro ser corrigido?

(a)

24.

Diminuíram a caixa de bombons de 250g para 200g, mantendo o preço da caixa. Qual foi o aumento percentual do preço do grama do chocolate?

a)

25%

b)

14%

c)

15%

d)

24%

25.

Sejam a e b inteiros positivo tais que a+2 é múltiplo de b e b+2 sendo múltiplo de a. Qual é o maior valor possível para a+b?

(a)

26.

Na igualdade (EU)²

= MEU, as letras E, M e U

representam algarismos não nulos. Nessa expressão,

EU é um número de dois algarismos, e MEU é

um número de três algarismos. Qual é o valor de

M + E + U?

a)

17

b)

28

c)

13

d)

14

27.

O valor de 1000 20,12 2,012 100 é:

a)

(2012)²

b)

(20,12)³

c)

(12,19)²

d)

20,12

28.

Na sequência 1, 5, 4, − = +− 1 4 ( 5) − = +− 1 4 ( 5) , , ... cada termo, a partir

do segundo, é igual à soma de seus dois vizinhos; por

exemplo: 5 14 = + , 4 5 ( 1) = +− e − = +− 1 4 ( 5) . Qual é a

soma dos 1000 primeiros termos dessa sequência?

a)

7

b)

5

c)

6

d)

9

29.

João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba

e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e

com gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu

carro fez 12 km por litro e na volta, apenas com gasolina no

tanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros

de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre

Pirajuba e Quixajuba?

a)

B

b)

AB

c)

ABA

d)

ABB

30.

Fazendo oito cortes em um cubo, perto de seus

vértices, obtemos um sólido com 14 faces, que numeramos

de 1 a 14. Na fi gura observamos esse sólido sob dois pontos

de vista diferentes. Qual é o número da face oposta à face

de número 13?

a)

14

b)

12

c)

8

d)

9

31.

Te amo amor, o que importa é você está feliz...Te amo muito

4 lines

32.

Na figura, o número 7 ocupa a casa central. É possível colocar os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, um em cada uma das casas restantes, de modo que a soma dos números na horizontal seja igual à soma dos números na vertical. Qual é essa soma?

a)

22

b)

23

c)

24

d)

25

e)

26

33.

Sthefanie multiplicou 111 por 111 e somou os algarismos do resultado. Qual é o valor dessa soma?

a)

5

b)

6

c)

9

d)

11

e)

12

34.

Observe a figura. Qual é a soma dos números que estão escritos dentro do triângulo e também dentro do círculo, mas fora do quadrado?

a)

10

b)

11

c)

14

d)

17

e)

20

35.

Os anéis da figura estão entrelaçados. Qual é o menor número de anéis que devem ser cortados para que todos os anéis fiquem soltos?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

36.

Renata montou uma sequência de triângulos com palitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na figura. Quantos palitos ela vai usar para construir o quinto triângulo da sequência ?

a)

36

b)

39

c)

42

d)

45

e)

48

37.

Qual das expressões abaixo tem o menor valor?

a)

2 x 0 -1 + 9

b)

2 - 0 x 1 + 9

c)

2 - 0 + 1 x 9

d)

2 + 0 x 1 - 9

e)

2 x 0 +1 - 9

38.

Uma melancia média e duas melancias grandes custam o mesmo que oito melancias pequenas. Uma melancia média e uma pequena custam o mesmo que uma melancia grande. Quantas melancias pequenas podem ser compradas pelo mesmo preço de uma melancia grande?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

39.

Na figura, os quadriculados são compostos por quadradinhos com 1cm de lado. Qual a área cinza do quadriculado?

a)

$12\ cm\ ^2$

b)

$14\ cm\ ^2$

c)

$16\ cm\ ^2$

d)

$18\ cm\ ^2$

40.

Qual das expressões abaixo tem valor diferente de $\frac{15}{4}$ ?

a)

$15\times\frac{1}{4}$

b)

$\frac{15+15+15}{4+4+4}$

c)

$\frac{3}{4}+3$

d)

$\frac{10}{2}+\frac{5}{2}$

e)

$\frac{3}{2}\times\frac{5}{2}$

41.

Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás. O edifício A tem mais janelas na frente do que atrás; já o edifício B tem mais janelas atrás do que na frente. Qual é o número total de janelas nos dois edifícios?

a)

21

b)

23

c)

44

d)

46

e)

48

42.

Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de R$ 50,00. O vendedor, distraído, deu o troco como se Marina lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Marina?

a)

R$ 13,00

b)

R$ 37,00

c)

R$ 40,00

d)

R$ 47,00

e)

R$ 50,00

43.

A balança da figura está equilibrada. Os copos são

idênticos e contêm, ao todo, 1400 gramas de farinha. Os

copos do prato da esquerda estão completamente cheios e

os copos do prato da direita estão cheios até metade de sua

capacidade. Qual é o peso, em gramas, de um copo vazio?

a)

50

b)

125

c)

175

d)

200

e)

250

44.

Juliana cortou uma tira de papel de 4 cm por 12 cm e a dobrou do modo indicado na figura, obtendo assim um quadrado. Em seguida, ela cortou o quadrado diagonalmente, como mostra a figura. Com os pedaços obtidos, ela montou dois novos quadrados. Qual é a diferença entre as áreas

desses quadrados?

a)

9 cm²

b)

12 cm²

c)

16 cm²

d)

18 cm²

e)

32 cm²

45.

A figura mostra a fração $\frac{5}{11}$ como a soma de duas frações. As manchas encobrem números naturais. Uma das frações tem denominador 3. Qual é o menor numerador possível para a outra fração?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

46.

Os pontos destacados nos quadrados são pontos médios dos lados. Quantos desses quadrados têm área sombreada igual a $\frac{1}{4}$ de sua área?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

47.

Um garrafão cheio de água pesa 10,8 kg. Se retirarmos metade da água nele contida, pesará 5,7 kg. Quanto pesa, em gramas, esse garrafão vazio?

a)

400

b)

500

c)

600

d)

700

e)

800

48.

Fernanda faz uma lista de todos os números de dois algarismos usando somente os algarismos que aparecem o número 2023. Por exemplo, os números 20 e 23 estão na lista de Fernanda, mas 02 não. Quantos números diferentes

há nessa lista?

a)

3

b)

6

c)

9

d)

12

e)

15

49.

Quais dos polígonos desenhados no quadriculado têm o mesmo perímetro?

a)

IV e III

b)

IV e II

c)

IV e I

d)

III e II

e)

II e I

50.

(Olímpiadas Canguru) - Um azulejista deseja cobrir uma parede de dimensões 4 m x 6 m, como mostrado ao lado, usando azulejos iguais. Os azulejos devem encaixar sem deixar espaços na parede e sem sobreposições. Qual dos seguintes azulejos NÃO poderá ser usado?

a)