Free Printable CALCULO VECTORIAL

1.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula general, si es posible.

14) 2x+x²+1=0

a)

X1= -1 y X2= -1

b)

X1= -2 y X2= -1

c)

X1= -1 y X2= -2

d)

X1= 1 y X2= 1

2.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula general, si es posible

16) x²-13x-30=0

a)

X1= 15 y X2= 2

b)

X1= 15 y X2= -2

c)

X1= 1 y X2=-2

d)

X1= 5 y X2=-2

3.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula general, si es posible

18) -2x²-11x+12=0

a)

X1= -11/4 + √217/4 y X2= X1= -11/4 - √217/4

b)

X1= -11 + √217 y X2= X1= -11 -√217

c)

X1= -11 + √217/ y X2= X1= -11/4 √217/4

d)

X1= -11/4 + √217/4 y X2= X1= -11 - √217

4.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuaadráticas aplicando la fórmula general, si es posible

21) 4x²-x-6 = 0

a)

X1= 1 + √97 y X2= 1 - √97

b)

X1= 1/8 + √97/8 y X2= 1/8 - √97/8

c)

X1= 1 + √97/8 y X2= 1 - √97/8

d)

X1= 1/8 - √100/8 y X2= 1/8 - √97/8

5.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas factorizando, si es posible.

32) x²+2x= 15

a)

X1= -3 y X2= 5

b)

X1= -3 y X2= -5

c)

X1= 3 y X2= -5

d)

X1= 13 y X2= -15

6.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas factorizando, si es posible.

36) 5x²-4x-1=0

a)

X1= -1 y X2= 1/5

b)

X1= 1 y X2= -1/5

c)

X1= 12 y X2= -1/5

d)

X1= 1 y X2= 1/5

7.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas factorizando, si es posible.

39) x²-36=0

a)

X=± 7

b)

X=± 6

c)

X=± 3

d)

X=± 5

8.

Relaciona cada ecuación cuadrática con sus soluciones

40)x²+12+20x=0

a)

X1= -10+2√22 y X2= -10-2√22

b)

X1= -10+√22 y X2= -10-√22

c)

X1= 10+2√22 y X2= 10-2√22

d)

X1= -14+2√22 y X2= -14-2√22

9.

Relaciona cada ecuación cuadrática con sus soluciones

43)5x²-4x-16=0

a)

X1= 2/5 + 2√21/5 y X1= 2/5 - 2√21/5

b)

X1= 2 + 2√21/5 y X1= 2 - 2√21/5

c)

X1= 5 + 2√21/5 y X1= 5 - 2√21/5

d)

X1= 10 + 2√21/5 y X1= 10 - 2√21/5

10.

¿Cuál es el término lineal de la ecuación: 7x²- 10x + 3 = 0?

a)

7x²

b)

-10x

c)

3

d)

10x

11.

¿Cuál es el término cuadrático de la ecuación: 8x (x+2) - 8 = 2x (2 + x) + 9 en su forma general?

a)

8x²

b)

2x²

c)

No tiene

d)

6x²

12.

¿Cuál es la fórmula general?

a)

b)

c)

d)

13.

Soluciones de la ecuación 5x²-15x - 50 = 0

a)

x = 5 y x = -2

b)

x = -5 y x = 2

c)

x = -3

d)

x = 10

14.

Soluciones de la ecuación 3x² - 5x + 8 = 0

a)

x = 2.3 y x = -1

b)

No tiene solución

c)

x = -2.3 y x = 1

d)

No sé

15.

Considerando el sistema de ecuaciones, al despejar "x" en la primera ecuación, su valor es...

a)

$\frac{-3+y}{2}$

b)

$\frac{3-y}{2}$

c)

$\frac{3+y}{2}$

d)

$\frac{-3-y}{2}$

16.

Al resolver el sistema anterior, el valor de "y" es...

a)

$-3$

b)

$-5$

c)

$-7$

d)

$-9$

17.

Resuelve el siguiente sistema por sustitución:

a)

x=7, y=-3

b)

x=-3, y=-7

c)

x=-7, y=-3

18.

El precio de las entradas de un musical es de 8€ para los adultos y de 5€ para los niños. Si en el musical hay 600 espectadores y han recaudado 4 500€, ¿cuántos adultos y cuántos niños hay?

a)

Hay 400 adultos y 200 niños

b)

Hay 350 adultos y 250 niños

c)

Hay 500 adultos y 100 niños

19.

Cristina tiene el triple de edad que su prima María, pero dentro de diez años solo tendrá el doble. ¿Cuál es la edad de cada una?

a)

Cristina tiene 15 años y María 5 años

b)

Cristina tiene 30 años y María 10 años

c)

Cristina tiene 60 años y María 20 años

20.

Resolver el siguiente sistema por el método de reducción o eliminación:

a)

x=-3, y=-2

b)

x=3, y=2

c)

x=2, y=3

21.

¿Qué cantidades de aceite, uno puro de oliva, a 3€/litro, y otro de orujo, a 2€/litro, hay que emplear para conseguir 600 litros de mezcla a 2,40€/litro? Haz una tabla con litros, €/litro y € para ayudarte.

a)

Hay que usar 340 litros del de oliva y 260 litros de orujo.

b)

Hay que usar 240 litros del de oliva y 360 litros de orujo.

c)

Hay que usar 300 litros del de oliva y 300 litros de orujo.

22.

Resolver el siguiente sistema por el método de sustitución:

a)

(1,6)

b)

(-1,6)

c)

(6, 1)

23.

La suma de dos números es 57, y su diferencia es 9. ¿Cuáles son esos dos números?

a)

Los números son 17 y 41.

b)

Los números son 27 y 31.

c)

Los números son 33 y 24.

24.

Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10; y que, si invertimos el orden de dichas cifras, el número obtenido es 36 unidades mayor que el inicial.

a)

64

b)

37

c)

55

d)

46

25.

Un número excede en 12 unidades a otro; y si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo. Plantea un sistema y resuélvelo para hallar los dos números.

a)

20 y 24

b)

28 y 16

c)

33 y 11

d)

23 y 21

26.

Calcula el area del circulo si el valor de r= 6

a)

113.4

b)

18.8

c)

37.6

27.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 5

a)

15.7

b)

78.5

c)

31.4

28.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 4

a)

50.24

b)

12.5

c)

25.12

29.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 2

a)

50.24

b)

12.5

c)

6.2

30.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 9

a)

254.3

b)

56.2

c)

28.2

31.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 3

a)

9.42

b)

18.84

c)

28.2

32.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 1

a)

3.14

b)

18.84

c)

6.28

33.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 14

a)

43.96

b)

87.92

c)

615.44

34.

Calcula el area del circulo si el valor de
r= 16

a)

803.84

b)

100.48

c)

50.24

35.

Se puede definir como una línea curva que a su vez es cerrada, es decir, que forma un ciclo.

a)

La circunferencia

b)

El circulo

c)

El radio

d)

Ninguna opción

36.

Segmento que une el centro de la circunferencia con cualquiera de sus puntos

a)

Diámetro

b)

Radio

c)

Arco

d)

Ninguna opción

37.

La posición relativa de las dos circunferencias son:

a)

Interiores

b)

Exteriores

c)

Concéntricas

d)

Tangentes

38.

Segmento de recta que une dos puntos cuales quiera de la circunferencia, pasando por el centro del circulo. su medida es equivalente a dos veces la medida del radio.

a)

Diámetro.

b)

Radio.

c)

Cuerda.

d)

Secante.

39.

Area del sector circular es...

a)

b)

c)

d)

40.

Area de la corona circular es ..

a)

b)

c)

d)

41.

Calcula el perimetro de la siguiente figura
Ten en cuenta:

Area\ =\pi\times r^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Perimetro\ =\ 2\pi r

a)

33,6

b)

180

c)

565,4

d)

59,6

42.

Calcula la longitud de un arco que se indica en la figura:
$Longitud\ arco\ =\ 2\cdot\pi\cdot r\cdot\frac{angulo\degree}{360\degree}$

a)

38.9

b)

8998.7

c)

24.9

d)

ninguna es cierta

43.

Calcula el área del sector circular.

a)

3.5 cm²

b)

1272.3 cm²

c)

0.07 cm²

d)

28.2 cm²

44.

La fórmula corresponde a:

a)

Longitud de la circunferencia

b)

Diámetro de la circunferencia

c)

Arco de la circunferencia

d)

Longitud del circulo

45.

El valor del radio es:

a)

142 cm

b)

14.2 cm²

c)

14.2 cm

d)

14.2 m

46.

Calcula la longitud de este círculo sabiendo que el radio es 5 cm

a)

3,14 cm

b)

15,7 cm

c)

31,4 cm

d)

5 cm

47.

La circunferencia de un círculo cuyo el diámetro es 3, es:

a)

6π

b)

3π

c)

9π

d)

1.5π

48.

La circunferencia de un círculo con radio 2.5 es:

a)

2.5π

b)

5π

c)

10π

d)

15π

49.

a)

17,5435 $cm^2$

b)

38,5427 $cm^2$

c)

13,7344 $cm^2$

d)

58,3423 $cm^2$

50.

ABCD es un cuadrado. AB y CD son los diámetros. Halle el área sombreada.

a)

3,4336 cm²

b)

13,5326 cm²

c)

9,7535 cm²

d)

3,1416 cm²

51.

¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?

a)

50.2656 cm

b)

201.0619 cm

c)

100.5309 cm

d)

25.1322 cm

52.

¿Qué parte es la que esta sombreadas?

a)

base

b)

altura

c)

ancho

d)

NA

53.

Determina como se llama la parte de la línea roja:

a)

ALTURA

b)

BASE

c)

LADO

d)

NA

54.

HALLA EL AREA SOMBREADA

a)

70 cm2

b)

30cm2

c)

20cm2

d)

10cm2

55.

HALLA EL AREA SOMBREADA

a)

70 cm2

b)

78.5cm2

c)

78cm2

d)

785cm2

56.

¿Cuál es la fórmula del área del circulo?

a)

A = π · r²

b)

A = π + r²

c)

A = 3,14 + r²

d)

A = 3,14 · r

57.

El área del triángulo cualquiera se obtiene mediante:

a)

$S=\frac{b+h}{2}$

b)

$S=\frac{b\times h}{2}$

c)

$S=b\times h$

d)

$S=l\times l$

58.

El área del círculo se obtiene mediante:

a)

$S=\pi\times r^3$

b)

$S=2\times\pi\times r$

c)

$S=\frac{b\times h}{2}$

d)

$S=\pi\times r^2$

59.

El área de corona circular se obtiene mediante:

a)

$S=2\pi R$

b)

$S=\pi\times R^2$

c)

$S=\pi\times r^2$

d)

$S=\pi\times R^2-\pi\times r^2$

60.

El área de la figura sombreada es:

a)

$100\ m^2$

b)

$400\ m^2$

c)

$800\ m^2$

d)

$10\ m^2$

61.

Calcular el área sombreada de la siguiente figura, sabiendo que su lado del cuadrado mide 20 cm

a)

$100\ \pi\ cm^2$

b)

$25\ \pi\ cm^2$

c)

$50\ \pi\ cm$

d)

$50\ \pi\ cm^2$

62.

Fíjate en la medida de los lados del polígono y calcula su área.

a)

70 cm²

b)

17cm²

c)

34 cm²

d)

170 cm²

63.

Calcula el área de este romboide. Siendo la fórmula bxh (base x altura)

a)

30 cm²

b)

60 cm²

c)

38 cm²

d)

19 cm²

64.

ABCD es un cuadrado. Calcular el área sombreada (área gris)

(a)

65.

ABCD es un cuadrado. ¿Cuánto es el área sombreada?

a)

36 $m^2$

b)

$18m^2$

c)

$34\ m^2$

d)

26 $m^2$

66.

El área de las regiones sombreadas es:

a)

32 cm²

b)

16 cm²

c)

34 cm²

d)

40 cm²

67.

AREA DEL SIGUIENTE TRIANGULO

a)

8 cm²

b)

9 cm²

c)

5 cm²

d)

6 cm²

68.

El área coloreada de rojo

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{3}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{3}{1}$

69.

El valor del área de la región sombreada es:

a)

16,41 cm²

b)

17,415 cm²

c)

18,515 cm²

d)

19,124 cm²

70.

El área de la región sombreada es:

a)

24 cm²

b)

42 cm²

c)

96 cm²

d)

48 cm²

71.

Considerando la figura y la dimensión dada, ¿cuánto mide la superficie coloreada?

a)

25 cm²

b)

10 cm²

c)

40 cm²

d)

20 cm²

72.

El área de la región sombreada es:

a)

32 cm²

b)

64 cm²

c)

16 cm²

d)

30 cm²

73.

¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?

a)

12

b)

10

c)

16

d)

18

74.

Al determinar la medida del área de la región sombreada de la figura adjunta, se obtiene:

a)

12 cm²

b)

13 cm²

c)

14 cm²

d)

15 cm²

75.

Resuelve el area del circulo

a)

25.6

b)

43.2

c)

10.3

d)

19.65

76.

Dados los puntos u=[4,9] y v=[2.-5] Calcular 2u + 5v

a)

[26,-15]

b)

[18,20]

c)

[18.-7]

d)

[26,20]

77.

Encontar el vector z=2u + 4v - w dado que U=(1,2,3), v=(2,2,-1) y w=(4,0,-4)

a)

6,12,6

b)

12,6,6

c)

6,-6,12

d)

-6,6,12

78.

Hallar el gráfico del múltiplo escalar

\frac{3}{2}v

a)

b)

c)

d)

79.

El producto vectorial de 2 vectores linealmente independientes da como resultado...

a)

Un escalar

b)

Un vector

c)

Una base

d)

Una rosquilleta

80.

Halle uxv, en donde u= (1,2,-2) y V= (3,0,1)

a)

(2, -7.-6)

b)

(2,7,6)

c)

((-2,7.6)

d)

(2,7,6)

81.

Determina del solido en revolución del cual se trata la ecuación

x^2+\frac{y^2}{4}+z^2=1

a)

b)

c)

d)

e)

82.

De que superficie sólida se trata la siguiente ecuación

16x^2\ -\ y^2\ +\ 16z^2=\ 4

a)

b)

c)

d)

e)

83.

¿Cuáles son las ecuaciones paramétricas de una circunferencia con centro en el origen y radio r?

a)

b)

c)

d)

84.

¿Cuál es la notación comúnmente utilizada para representar un vector en el espacio?

a)

x

b)

(x,y,z)

c)

x,y,z

d)

x⋅y⋅z

85.

El diagrama que mejor representa al siguiente vector es

F = 30 N; 40° al NE

a)

b)

c)

d)

86.

¿Cuál de los siguientes valores representa la magnitud de un vector?

a)

- 7 m/s

b)

2 km/h

c)

- 14 m

d)

20 s

87.

Dos vectores son perpendiculares si entre ellos forman un ángulo de

a)

45⁰

b)

0⁰

c)

90⁰

d)

180⁰

88.

Si sumamos las coordenadas del punto A a las del vector z, estamos...

a)

Obteniendo las coordenadas del vector Az

b)

Trasladando el punto A según el vector z

c)

Haciendo el producto escalar A·z

d)

Moviendo A en la dirección contraria a z

89.

Los escalares son diferentes de los vectores en que ellos no dependen de:

a)

Magnitud

b)

Valor

c)

Dirección

d)

Tamaño

90.

A las letras i,j y k se les conoce como vectores

a)

Resultantes

b)

Paralelas

c)

Unitarios

d)

Distancias

91.

¿Que representan α, β y δ en la práctica

a)

vectores unitarios

b)

Paralelos

c)

Distancias

d)

Ángulos

92.

Halla en módulo de: A(3 ; 4)

a)

5

b)

4

c)

3

d)

1

CALCULO VECTORIAL

Total questions: 92

Worksheet time: 5hrs 40mins

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