Font size
Worksheetsвышмат 2
Total questions: 82
Worksheet time: 41mins
Бірдей бес карточкада А, Ж, Р, С, Ы әріптері жазылған Әріптерді араластырылған. Алынған бес карточканы тізіп қойғанда «ЖАРЫС» сөзінің шығу ықтималдығын табу керек.
1/5
1/6
2/5
5/6
Жәшікте 12 ақ және 8 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап
0,6
0,4
0,5
0.7
50 электрлік шамның бесеуі жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шардың жарамды болу ықтималдығын тап.
0,1
0,04
0,53
0,71
Лотереяда 20 билет бар. Оның 7-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап
0,35
0,43
0,53
0,71
45 электрлік шамның тоғызы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шардың жарамды болу ықтималдығын тап.
0,2
0,42
0,5
0,27
Жәшікте 8 ақ және 12 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап.
0,4
0,22
0,55
0,17
Тиынды үш рет лақтырғанда “елтаңба” жағының түспеуінің ықтималдығын тап.
0,125
0,25
0,5
0,7
Жәшікте 10 ақ және 12 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шар алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап.
5/11
6/11
0,56
0,17
Тиынды үш рет лақтырғанда “елтаңба” жағының екі рет түсуінің ықтималдығын тап
0,375
0,25
0,5
0,3
Лотереяда 25 билет бар. Оның 5-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап.
0,2
0,25
0,5
0,9
Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы үшке тең болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап
1/18
5/18
0,89
0,27
75 электрлік шамның 10-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шардың жарамды болу ықтималдығын тап
2/25
2/15
4/15
0,47
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап х: 1,2 р:02;08
1,8
2
1,5
1,2
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап х: 1,2 р: 02;08
0,16
0,1
0,5
0,6
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:1,2 Р:02,08
0,4
0,1
0,7
0,27
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап Х:1,3 Р:0,2;0,8
2,6
0,4
0,5
1,6
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап Х:1,3 Р:0,2;08
0,64
0,61
0,52
0,23
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап Х:1,3 Р:0,2;08
0,8
0,65
0,55
0,7
Х дискретті кездейсоқ шаманыңүлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап Х:1,3 Р:0,3;0,7
2,4
2,6
0,5
0,82
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:1,3 Р:03,07
0,84
0,6
0,125
0,82
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап Х:1,3 Р:0,3;0,7
/84
/0,84
/0,8
0,6
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген.
Математикалық күтімін тап. Х:1,3 Р:0,6;0,4
1,8
0,6
2,1
0,8
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:1,3 Р:06;0,4
0,96
0,84
1,5
0,5
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:1,3 Р:0,6;0,4
/0,96
/0,62
/96
/0,8
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап Х:1,2 Р:0,3:0,7
1,7
1,52
0,53
1,116
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап Х:1,2 Р:0,3;0,7
0,21
1,6
0,6
1,7
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:1,2 Р:0,3;0,7
/21
/0,84
/0,8
/0,125
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап Х:1,2 Р:0,6;0,4
1,4
1,5
0,6
0,5
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:1,2 Р:0,6;0,4
0,24
0,75
1,6
1,82
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:1,2 Р:0,6;0,4
/24
/0,24
/0,84
/0,8
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап. Х:2,3 Р:0,2;0,8
2,5
2,8
1,2
0,47
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:2,3 Р:0,2;0,8
0,16
0,5
0,21
0,35
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:2,3 Р:0,2;0,8
0,4
/0,4
/0,21
0,31
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап. Х:2,3 Р:0,3;0,7
2,7
2,5
1,2
1,6
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:2,3 Р:0,3;0,7
0,21
2,5
0,5
0,72
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап Х:2,3 Р:0,3;0,7
/21
/0,21
/0,72
/1,3
Х дискретті кездейсоқ шаманыңүлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап Х:2,3 Р:0,6;0,4
2,4
2,5
2,6
2,8
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:2,3 Р:0,6;0,4
0,24
0,26
0,28
1,8
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:2,3 Р:0,6;0,4
/0,24
/24
/0,26
/0,5
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген.
Математикалық күтімін тап. Х:2,4 Р:0,2;0,8
3,6
3,5
0,18
0,5
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:2,4 Р:0,2;0,8
0,64
0,26
0,5
0,27
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап Х:2,4 Р:0,2;0,8
0,8
/0,8
/0,5
0,14
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап. Х:2,4 Р:0,3;0,7
3,4
3,5
3,6
3,9
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:2,4 Р:0,3;0,7
0,84
7,4
0,5
6,4
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:2,4 Р:0,3;0,7
/0,84
/84
/0,8
/0,96
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Математикалық күтімін тап. Х:2,4 Р:0,6;0,4
2,8
0,2
2,7
3
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. Х:2,4 Р:0,6;0,4
0,96
0,84
0,5
0,72
Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. Х:2,4 Р:0,6;0,4
/0,96
96
/0,8
0,84
Егер X(Ω) ақырлы немесе санақты және
болса, онда Х-тің Ω – дан R-ға бейнеленуі қалай аталады
ықтималдық кеңістігінде кездейсоқ шама
дискретті кездейсоқ шама
математикалық күтім
кеңістік
Кездейсоқ шама ақырлы және санақты мәндер қабылдайтын болса, онда оны қандай шама деп атайды:
дискретті
бейнелеу
математикалық күтімі
Үзіліссіз
(Ω, , P ) кеңістігінде X кездейсоқ шама болсын. . Егер қатар абсолютті жинақты болса, онда Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі немесе орта мәні тең:
E(X) = Zie+x; P(X = xі)
V (X) = E((X - m)") = Lxiex0) (x; - m) -P(X = xi)
0(X) =.V(X)
E(E, •¿,) = EG) • E(E)
Егер екі кездейсоқ шаманың және орта мәндері болса, онда қай теңдік математикалық күтімнің сызықтық қасиетін білдіреді:
E(S1+S2)=E(S1)+E(S2)
E(X) = Zie+x; P(X = xI)
E(xk) = n•p
E(S1•S2)=E(S1)•E(S2)
Кез-келген Бернулли кездейсоқ шамалары үшін математикалық күтім , сондықтан кездейсоқ шама ξ –дің математикалық күтімі тең:
E(xk)= n•p
E (X) = 2ie/x; P(X = xi)
E(X) = Zie+x; P(X = x.)
E(X) = Zie+x; P(X = x.)
Егер екі кездейсоқ шама және тәуелсіз болса, онда математикалық күтімі тең:
E(S1•S2)=E(S1)•E(S2)
E(S1+S2)=E(S1)+E(S2)
E(xk)=n•p
E(X) = Zie+x; P(X = x.)
(Ω, , P ) кеңістігінде X кездейсоқ шама болсын, ал m – Х кездейсоқ шаманың орта мәні. Сонда дисперсия деп:
V (X) = E((X - m)") = Lxiex0) (x; - m) -P(X = xi)
V(ax + b) = a?V (x)
E(X) = Zie+x; P(X = x.)
V(S)=n•p
?
Марков теңсіздігі
Бьенеме-Чебышев теңсіздігі
Пуассон заңы
Бернулли заңы
?
Бьенеме-Чебышев теңсіздігі
Марков теңсіздігі
Пуассон заңы
Бернулли заңы
?
X -> G(p)
V(S)=n•p
E(xk)=n•p
V(ax + b) = a?V (x)
Мүмкін мәндері жұп сандар (х,у) болатын (Х, Y) кездейсоқ шаманы қалай атайцды:
екі өлшемді кездейсоқ шама
дискретті кездейсоқ шама
Математикалық күтім
Дисперсия
Нөлдік векторы бар кез-келген векторлық жүйе
сызықтық тәуелді
сызықтық тәуелсіз
екі өлшемді кездейсоқ шама
коллинеар
Екі тең векторы бар векторлар жүйесі
коллинеар
сызықтық тәуелді
сызықтық тәуелсіз
екі өлшемді кездейсоқ шама
Екі коллинеарлық векторы бар векторлар жүйесі
сызықтық тәуелді
сызықты тәуелсіз
коллинеарлы
кездейсоқ шама
n жол және p бағаннан тұратын, nxp кесте түрінде жазылған өлшемді сандар жиынтығы қалай деп аталады:
матрица
рангы
кездейсоқ шама
келісілген матрица
Матрицаның рангы дегенiмiз…
мәні 0-ге тең емес минорлардың ең үлкен ретiн айтамыз
Матрицалық ретін
Матрицаның максимальды ретін
Матрица анықтауышын
n=N*болсын. Жол және бағандары тең матрицаны қалай деп атайды:
Шаршы матрица
Кері матрица
Матрица рангы
Матрица реті
n жол және n бағаннан тұратын матрица, бас диагоналдағы элементтері 1, қалған элементтері нөл болатын матрица қалайаталады:
бірлік матрица
тікбұрышты матрица
нөлдік матрица
шаршы матрица
Баған бойынша матрицасының рангы дегеніміз...
матрицаның вектор-бағандарымен генерацияланатын ішкі кеңістік өлшемі
шаршы матрица
матрицаның максимальды ретi
матрицаның өлшемі
Жол бойынша матрицасының рангы дегеніміз
матрицаның вектор-жолдарымен генерацияланатын ішкі кеңістік өлшемі
матрицаның өлшемі
матрицаның максимальды ретi
матрицаның вектор-бағандарымен генерацияланатын ішкі кеңістік өлшемі
Егер Ат=А болса, онда А матрицасы...
симметриялы
симметриялы емес
шаршы
кері матрица
Егер Ат=-А болса, онда А матрицасы
Симметриялы
Симметриялы емес
Кері матрица
Генерациаланған
Жолдарды сәйкес бағандармен алмастыру амалы:
Көбейту
Қосу
Транспонирлеу
Сызықты комбинация
Ат транспонирленген матрицасы деген
тікбұрышты А матрицасының жолдары бағандар болатын матрица
Бірлік матрица
сызықты комбинация
кермі матрица
M n,p(K) алынған барлық A және M p,m (K) алынған B үшін орындалады:
(AB)T =BTAT
(AT)T=A
AT=-A
Bilmeim
M n,p (K) алынған барлық А және В үшін, К алынған а және в үшін
(аА+вВ)T=aAT+bBT
(AT)T=A
AT=-A
Polipop
Кез-келген матрица үшін орындалады
(AT)T=A
(aA+bB)T=aAT+bBT
(AB)T=BTAT
Milimop?
A(3,5 4,1) B(2,3 1,-2) болса, 2А+5В табыңыз
(16,25 13,-8)
(16,24 12,-8)
(1,1 1,1)
(16,25 12,15)
А(1,0 4,1) В(2,3 0,1) болса, онда А*В табыңыз
(2,3 8,13)
(2,2 1,5)
(2,0 4,13)
(11,9 0,19)
А(2,3 1,2) В(-3,1 2,1) болса, 3А-2В табыңыз
(12,7 -1,4)
(12,6 8,1)
(7,2 8,12)
(11,9 3,16)
А матрицасының кері матрицасы
А-1=1/dA
A-1=dA
A-1=1/А
2/А
А=(-1,0 -2,1) В=(1,0) матрица үшін АхВ
(-1,-2)
көбейтілмейді
0
(0,4)
М=(0,3 -2,4 6,-1) N=(4,-5 1,3 0,-2) болса, онда М+Н
(4,-2 -1,7 6,-3)
(8,16 1,13)
(0,2 0,7 1,3)
Тили тили бом
А(-2,3,-1 4,1,-1) М2,3(R) В(4,-5 1,3 0,2) M3,2(R) AxB табу керек
(5,21 17,15)
(5,18 17,15)
(5,16 4,14)
Рахмет
